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  • 稀疏统计学习及其应用
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    • 作者: (美)特里瓦·哈斯蒂(Trevor Hastie),(美)罗伯特·蒂伯沙拉尼(Robert Tibshirani),(美)马丁·韦恩怀特(Martin Wainwright) 著;刘波,景鹏杰 译著
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2018-01-01 00:00:00
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    • 作者: (美)特里瓦·哈斯蒂(Trevor Hastie),(美)罗伯特·蒂伯沙拉尼(Robert Tibshirani),(美)马丁·韦恩怀特(Martin Wainwright) 著;刘波,景鹏杰 译著
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2018-01-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2018-01-01
    • 字数:368千字
    • 页数:284
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:人民邮电出版社

    稀疏统计学习及其应用

    作  者:(美)特里瓦·哈斯蒂(Trevor Hastie),(美)罗伯特·蒂伯沙拉尼(Robert Tibshirani),(美)马丁·韦恩怀特(Martin Wainwright) 著;刘波,景鹏杰 译 著
    定  价:89
    出 版 社:人民邮电出版社
    出版日期:2018年01月01日
    页  数:284
    装  帧:平装
    ISBN:9787115472618
    主编推荐

    内容简介

    稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重,经典地体现了化繁为简的理念,因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结,以 lasso方法为中心,层层推进,逐渐囊括其他方法,深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用;不仅包含大量的例子和清晰的图表,还附有文献注释和课后练习,是深入学习统计学知识的参考。本书适合算法、统计学和机器学习专业人士。

    作者简介

    特里瓦·哈斯蒂,美国统计学家和计算机科学家,斯坦福大学统计学教授,英国统计学会、国际数理统计协会和美国统计学会会士。Hastie参与开发了R中的大部分统计建模软件和环境,发明了主曲线和主曲面。
    罗伯特·蒂伯沙拉尼,斯坦福大学统计学教授,国际数理统计协会、美国统计学会和加拿大皇家学会会士,1996年COPSS总统奖得主,提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是统计学习领域的泰山北斗,两人合著了The Elements of Statistical Learning,还合作讲授斯坦福大学的公开课“统计学习”。
    马丁·韦恩怀特,毕业于MIT,加州大学伯克利分校教授,以对统计与计算交叉学的理论和方法研究而闻名于学界,主要关注高维统计、机器学习、图模型和信息理论。2014年COPSS总统奖得主。
    刘波,博士,重庆工商大学计算机科学与信息工程学院null

    精彩内容

    目录
    第1章引言1
    第2章lasso线性模型6
    2.1引言6
    2.2lasso估计7
    2.3交叉验证和推断10
    2.4lasso解的计算12
    2.4.1基于单变量的软阈值法12
    2.4.2基于多变量的循环坐标下降法13
    2.4.3软阈值与正交基15
    2.5自由度15
    2.6lasso解16
    2.7理论概述17
    2.8非负garrote17
    2.9lq惩罚和贝叶斯估计19
    2.10一些观点20
    习题21
    第3章广义线性模型24
    3.1引言24
    3.2逻辑斯蒂回归模型26
    3.2.1示例:文本分类27
    3.2.2算法29
    3.3多分类逻辑斯蒂回归30
    3.3.1示例:手写数字31
    3.3.2算法32
    3.3.3组lasso多分类33
    3.4对数线性模型及泊松广义线性模型33
    3.5Cox比例风险模型35
    3.5.1交叉验证37
    3.5.2预验证38
    3.6支持向量机39
    3.7计算细节及glmnet43
    参考文献注释44
    习题45
    第4章广义lasso惩罚47
    4.1引言47
    4.2弹性网惩罚47
    4.3组lasso50
    4.3.1组lasso计算53
    4.3.2稀疏组lasso54
    4.3.3重叠组lasso56
    4.4稀疏加法模型和组lasso59
    4.4.1加法模型和back.tting59
    4.4.2稀疏加法模型和back.tting60
    4.4.3优化方法与组lasso61
    4.4.4稀疏加法模型的多重惩罚64
    4.5融合lasso65
    4.5.1拟合融合lasso66
    4.5.2趋势滤波69
    4.5.3近保序回归70
    4.6非凸惩罚72
    参考文献注释74
    习题75
    第5章优化方法80
    5.1引言80
    5.2凸优化条件80
    5.2.1优化可微问题80
    5.2.2非可微函数和次梯度83
    5.3梯度下降84
    5.3.1无约束的梯度下降84
    5.3.2投影梯度法86
    5.3.3近点梯度法87
    5.3.4加速梯度方法90
    5.4坐标下降92
    5.4.1可分性和坐标下降93
    5.4.2线性回归和lasso94
    5.4.3逻辑斯蒂回归和广义线性模型97
    5.5仿真研究99
    5.6z小角回归100
    5.7交替方向乘子法103
    5.8优化-最小化算法104
    5.9双凸问题和交替最小化105
    5.10筛选规则108
    参考文献注释111
    附录Alasso的对偶112
    附录BDPP规则的推导113
    习题114
    第6章统计推断118
    6.1贝叶斯lasso118
    6.2自助法121
    6.3lasso法的后选择推断125
    6.3.1协方差检验125
    6.3.2选择后推断的更广方案128
    6.3.3检验何种假设133
    6.3.4回到向前逐步回归134
    6.4通过去偏lasso推断134
    6.5后选择推断的其他建议136
    参考文献注释137
    习题138
    第7章矩阵的分解、近似及填充141
    7.1引言141
    7.2奇异值分解142
    7.3缺失数据和矩阵填充143
    7.3.1Net.x电影挑战赛144
    7.3.2基于原子范数的矩阵填充146
    7.3.3矩阵填充的理论结果149
    7.3.4间隔分解及相关方法153
    7.4减秩回归154
    7.5通用矩阵回归框架156
    7.6惩罚矩阵分解157
    7.7矩阵分解的相加形式160
    参考文献注释164
    习题165
    第8章稀疏多元方法169
    8.1引言169
    8.2稀疏组成分分析169
    8.2.1背景169
    8.2.2稀疏主成分171
    8.2.3秩大于1的解174
    8.2.4基于Fantope投影的稀疏PCA176
    8.2.5稀疏自编码和深度学习176
    8.2.6稀疏PCA的一些理论178
    8.3稀疏典型相关分析179
    8.4稀疏线性判别分析182
    8.4.1标准理论和贝叶斯规则182
    8.4.2最近收缩中心183
    8.4.3Fisher线性判别分析184
    8.4.4评分188
    8.5稀疏聚类190
    8.5.1聚类的一些背景知识191
    8.5.2稀疏层次聚类191
    8.5.3稀疏K均值聚类192
    8.5.4凸聚类193
    参考文献注释195
    习题196
    第9章图和模型选择202
    9.1引言202
    9.2图模型基础202
    9.2.1分解和马尔可夫特性202
    9.2.2几个例子204
    9.3基于惩罚似然的图选择206
    9.3.1高斯模型的全局似然性207
    9.3.2图lasso算法208
    9.3.3利用块对角化结构210
    9.3.4图lasso的理论保证211
    9.3.5离散模型的全局似然性212
    9.4基于条件推断的图选择213
    9.4.1高斯分布下基于近邻的似然概率214
    9.4.2离散模型下基于近邻的似然概率214
    9.4.3混合模型下的伪似然概率217
    9.5带隐变量的图模型218
    参考文献注释219
    习题221
    第10章信号近似与压缩感知225
    10.1引言225
    10.2信号与稀疏表示225
    10.2.1正交基225
    10.2.2用正交基逼近228
    10.2.3用过完备基来重构229
    10.3随机投影与近似231
    10.3.1Johnson-Lindenstrauss近似231
    10.3.2压缩感知232
    10.4乌0恢复与乌1恢复之间的等价性234
    10.4.1受限零空间性质235
    10.4.2受限零空间的充分条件235
    10.4.3证明237
    参考文献注释238
    习题239
    第11章lasso的理论结果242
    11.1引言242
    11.1.1损失函数类型242
    11.1.2稀疏模型类型243
    11.2lasso乌2误差的界限244
    11.2.1经典情形中的强凸性244
    11.2.2回归受限特征值245
    11.2.3基本一致性结果246
    11.3预测误差的界250
    11.4线性回归中的支持恢复252
    11.4.1lasso的变量选择一致性252
    11.4.2定理11.3的证明256
    11.5超越基础lasso259
    参考文献注释260
    习题261
    参考文献264

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