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地图投影与坐标变换
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《地图投影与坐标变换》内容新、覆盖面广、通俗易懂,有较强的理论性和实用性,可作为导航、GIS、测绘工程等专业本科生、研究生教材或教学参考书,也可供从事相关领域及专业的科技人员和研究人员参考。
北京理工大学,教授
本书根据导航定位、GIS及大地测量学科的发展和应用需要,以简明易学的方式,系统阐述了地图投影、坐标变换的基本理论,坐标变换与转换的方法和公式,并对常用方法给出实例。对当前我国导航定位等领域所用的等角圆柱投影、等角圆锥投影及其正反解运算等,作为重点详加论述。本书计算实例、插图与数表的配备齐全,将知识与实用融于一体的。
第1篇基础知识第1章基本概念1.1坐标1.2坐标参考系1.3坐标系1.4坐标轴1.5大地基准1.6椭球1.7本初子午线1.8真北、格网北与磁北第2章大地坐标系与空间直角坐标系2.1参心坐标系2.2地心坐标系2.3大地坐标系2.4空间直角坐标系第3章地图投影3.1投影方法3.2地图投影变形3.3地图投影分类3.3.1按投影性质分类3.3.2按转换法则分类3.3.3按投影轴与地轴的关系分类3.4常用地图投影第4章坐标操作4.1概述4.2坐标操作方法4.3坐标操作方法所需参数4.4坐标操作的参数值4.5转换的多重性4.6操作的可逆性4.7级联操作4.8应用软件产生的级联操作第2篇地图投影及其转换公式第5章地图投影概述第6章地图投影参数第7章地图投影公式7.1兰波特正形圆锥投影7.1.1兰波特正形圆锥投影(2SP)7.1.2兰波特正形圆锥投影(1SP)7.1.3兰波特正形圆锥投影(1SP,坐标轴指西)7.1.4兰波特正形圆锥投影(2SP,比利时)7.1.5兰波特准正形圆锥投影7.2捷克-斯洛伐克投影7.2.1捷克-斯洛伐克投影7.2.2捷克-斯洛伐克投影(坐标轴指北)7.2.3修正的捷克-斯洛伐克投影7.2.4修正的捷克-斯洛伐克投影(坐标轴指北)7.3墨卡托投影7.3.1墨卡托投影(球体)7.3.2可视化伪墨卡托投影7.3.3卡西尼-索尔特奈投影7.3.4双曲线卡西尼-索尔特奈投影7.4横轴墨卡托投影7.4.1一般情况7.4.2横轴墨卡托分带格网系统7.4.3横轴墨卡托投影(坐标轴指南)7.5斜轴墨卡托投影7.5.1霍廷斜轴墨卡托投影7.5.2拉波得斜轴墨卡托投影7.6赤平投影7.6.1赤道斜轴赤平投影7.6.2极地赤平投影7.7新西兰地图格网投影7.8突尼斯矿业格网投影7.9美国多圆锥投影7.10兰波特等积方位投影7.10.1斜轴情况7.10.2极地情况7.10.3兰波特等积方位投影(球体)7.11兰波特等积圆柱投影7.12阿尔伯斯等积投影7.13等距圆柱投影7.13.1等距圆柱投影(球体)7.13.2伪PlateCarrée投影7.14彭纳投影7.14.1一般情况7.14.2坐标轴指南情况7.15等距方位投影7.15.1修正的等距方位投影7.15.2关岛投影7.16透视投影7.16.1概述7.16.2垂直透视投影7.16.3垂直透视投影(正交情况)7.17正交投影第3篇除地图投影外的坐标转换公式第8章地理坐标、地心坐标及站心坐标之间的转换8.1地理坐标与地心坐标之间的转换8.2地心坐标与站心坐标之间的转换8.3地理坐标与站心坐标之间的转换8.4三维地理坐标与二维地理坐标之间的转换第9章坐标操作方法9.1多项式变换方法9.1.1一般情况9.1.2复数多项式变换9.1.3西班牙多项式变换方法9.2各种线性坐标操作方法9.2.1仿射参量变换方法9.2.2一般仿射几何变换方法9.2.3相似变换方法9.2.4UKOOAP6地震格网变换方法第10章坐标变换10.1偏移量-概述10.2垂直坐标参考系之间的变换10.2.1垂直偏移量10.2.2格网数据插补的垂直偏移量10.2.3垂直偏移量和斜率10.3地心坐标参考系之间的变换10.3.1地心坐标系的变换10.3.2赫尔默特7参数变换10.3.3莫洛坚斯基-巴德卡斯变换10.4地理坐标参考系之间的变换10.4.1采用地心坐标变换方法10.4.2简化的莫洛坚斯基变换10.4.3地理坐标偏移量10.4.4格网数据插补的地理坐标偏移量10.5大地水准面与高程修正模型10.5.1三维地理坐标到重力相关高程的变换10.5.2三维地理坐标到二维地理坐标+重力相关高程的变换10.5.3带有高程偏移量的二维地理坐标变换
来说,其坐标参考系自然原点为(0°N,3°E),其东向偏移为500000mE(北向偏移为0mN),格网原点为(0°N,1029’19.478”W)。有些时候,不是采用设定自然原点处的FE和FN得到坐标参考系的东向和北向值,而是在某子午线/纬线交点处选定一个假定原点(FalseOrigin),假定原点的东向坐标记为EF(EastingatFalseOrigin),北向坐标记为NF(NorthingatFalseOrigin)。如果需要也可计算出假定自然原点的东向和北向值。多数情况下,经度值都是相对于格林威治本初子午线(PrimeMeridianofGreenwich)而言的,尤其是以前这种情况更为普遍。但有些国家喜欢将经度相对于他们自己国家天文观测台的本初子午线来取值,这些观测台通常位于其首都或者离其首都较近,如法国的巴黎、哥伦比亚的波哥大就属于此种情况。此时,投影区域原点的子午线被认为是原点经度(LongitudeofOrigin)。对于某些投影类型来说,经常定义中央子午线(CentralMeridian,CM),并为投影坐标参考系北向轴提供方向。由于随着与原点、中央子午线或者投影比例为额定比例的基准线距离的增加,地图的比例变形也会增加,因此通常会将投影限制在此点或此线的经度或纬度的几度范围内。例如,UTM或其他横轴墨卡托投影通常只在中央子午线的2°~3°的范围内进行。此区域外,设置有新的投影带、原点和中央子午线。UTM系统有60个带,每个带的带宽为6°,并覆盖椭球北纬84°与南纬80°的范围。根据使用国家或地区的情况,其他墨卡托投影将会选择合适的不同的中央子午线和原点。与此类似,兰波特正形圆锥投影通常在南北方向变形很快,因此可能会根据纬度进行分带,如美国的得克萨斯州。为了限制在覆盖带宽或投影区域中的比例变形,有些投影会在原点处(横轴墨卡托投影是在中央子午线处)引入比例因子(ScaleFactor),这样将减小地图在此处的额定比例,而使得一定距离外的比例为标称比例。例如,UTM和某些横轴墨卡托投影,在中央子午线处的比例因子略小于l,而在中央子午线两侧的某条线上的比例因子取为1,从而减小其误差值。无论是否为1,比例因子都是一个必要的参数,通常将其记为kO。因此,横轴墨卡托系列的投影需要确定以下参数(变形A):①自然原点纬度(ψO);②自然原点经度(中央子午线)(λO)③自然原点处的比例因子(中央子午线上)(kO);④东向偏移(FE);⑤北向偏移(FN)。其他投影方法可能也会用到这些参数,但有些方法也定义了可替换的参数。
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