正版 初中数学自学读本 第二册 代数 周长生 大象出版社 初中自考自学数学读本 几何初中数学学习技巧 方法 归纳 中

基本信息

书    名

  代数(第二册)

出版社

  河南教育出版社(大象)

作    者

  周长生著

出版时间

  20190201

I S B N

  9787534787058

定价

  32

开    本

  大32开

装    帧

  平装

版    次

  1

字    数

  371 (千字)

页    数

  402

读者范围

  大众

内容简介

      初中数学自学读本是为初中生自学初中数学编写的教材，其中初中代数自学读本共三册，初中几何自学读本两册，共五册。
本套书是周长生老师以几十年的教学经验为基础，编写的一套以教授基本方法，教学生学会自学为目的的自学教材。
本书是周长生主编的《初中数学自学读本(代数第2册)》。

作者简介

编辑推荐

      读思归纳居高临下编写这套《初中数学自学读本》的目的，是希望小学毕业的读者，能够精读深思地、居高临下地、较快地学好国家规定的初中数学基本知识，并在学好的同时，逐步提高他们的思维能力、认识能力和学习能力．思维能力的标志是思维有逻辑性（有条理），即头脑清楚．认识能力主要指总结归纳能力．为此，我们除了尽力做到叙述较详、通俗易懂、深入浅出，还将尽力避免支离破碎、就事论事，而力图用高层次的观点、理论、思想、方法统领数学基本知识．在书中，这些高层次的观点、理论、思想、方法，一概简称“基本方法”．所以，这套书的全部内容大致有两大块，一块是基本知识，一块是基本方法．基本方法与基本知识的关系大致是一般和特殊的关系．所以，用基本方法去审视基本知识，就比较容易看清楚基本知识的本质．可以打这样一个比方，基本方法和基本知识的关系就好像“通分”和“异分母的加法”，众所周知，不会通分就不会异分母相加，没有基本方法就很难学好基本知识。事实上，不论什么事情，只有用较高的观点去审视，才能看清它的本质．所以，用高层次的基本方法统领基本知识是这套读本的*根本特点。本书的这个特点，既是针对传统的，也是针对现行的初中数学教材来说的．这些教材（包括欧几里德的《几何原本》在内）尽管有这样或那样的区别，但其共同的弊病是，忽视归纳、支离破碎、就事论事．使用这些教材，学生只能盲人摸象地学．正像中国有句古诗所说的那样：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”只见树木，不见森林；只见个别，不见一般；只见差异，不见共性。读书如观景：先远看，再近看；再远看，再近看；远近结合，才有好效果。这些特点是怎样形成的呢？首先，主要是编者在几十年的数学教学中，对“共性个性*相对”的道理的应用．这个道理来自*的《矛盾论》，就是哲学道理．其次，是继承了中国古代的教育思想和数学思想———精读深思、熟背口诀、以简驭繁、寓理于算等．再次，是吸取了古希腊欧几里德的公理化思想．所以，书中的基本方法具有扎扎实实的实践基础，力图避免空话，力图做到易分辨、易掌握、易操作、易落实，易收到成效．其中的口诀朗朗上口，易背诵牢记。因此，可以说，这是一套具有一定特色的初中数学自学读物。怎样学、用“基本方法”呢？根据经验（也可能是规律）：首先，要把其中的“口诀”和黑体字熟背牢记精读两三遍，粗知一二三．居高临下看，可以减少难．应用要反复，理解才深入．读用相结合，会有好效果．要想用熟练，半载一二年．这就是说，精读两三遍，也只能了解个大概．然而，能够大概了解，也可以使你站得高一点，看得远一点．当你学习新知识时，将遇到的许多问题都可以用“高观点”去说明，这样就会帮助你克服学习上的困难．怎样才能深入理解这些“高观点”呢？要在学习基本知识的过程中，反复应用高观点去说明数学中的理论知识，如此不断地结合应用，再重点阅读基本方法的某些段落，一定会收到良好的效果．但是，要想对“高观点”理解深刻、应用熟练，需要很长时间，甚至需要一年或两年．想要不断提高层次，则需要更多的思考、更多的时间，不过达到合格的初中学生水平，一两年也就差不多了．本书虽然是为小学毕业的读者编写的，由于其中很注重高层次的观点和方法，对于中学生和大学生都会有所帮助，对于从教于教学各个阶段的数学老师来说，也许会有参考价值．李玉臣老师建议：特别是在校的初中生若能结合课本同步阅读本书，则既能更好地弄清知识的来龙去脉、演变过程，又能尽快地提升理解能力、数学思考能力、解决问题能力，自然就能取得优异成绩，同学们不妨一试．需要指出的是，不要把高层次的方法和数学基本知识混为一谈，高层次的方法可不是数学基本知识．若干年后，有些基本知识你可能已经忘掉了，但是高层次的方法将跟随你一辈子，使你终生受益．事实上，这些基本方法不仅可以用来学习数学，也可以用来学习其他学科、研究其他学科，甚至有些可以用之四海而皆准．因此，基本方法是本书*为重要的一块，希望从今天开始，你能逐渐地了解它、熟悉它、应用它、掌握它．还要指出的是，打开本书一看，*章就有好多由本书编者所写的基本方法，而基本方法又都是高观点，读者可能会想：基本方法一定都是难以读懂的吧？当然，基本方法是由本书编者写的．但是，基本方法【０４－１】和【０４－２】就不是本书编者写的，而是两个十二三岁的孩子，两个七年级学生的作品．这个事实，恐怕会立刻打消你们的畏难情绪．他们的文章说的都是数学的特点，也都是“高观点”，不仅对中学生有用，对大学生也有用．“高观点”未必就是难观点，千万不要把“高观点”的基本方法与“难懂”二字混为一谈．可能有读者说，把基本方法都隔过去，一字不看，直接学习代数新知识，行不行？当然可以，不过那就有点儿盲目性，不能居高临下了．有个成语叫磨刀不误*柴工．这是个自学读本，又没时间限制，着急什么呀？先走马观花地看一两遍，如何？有一个人，到*玩了两个星期，哪儿都去了，就是没去*，多傻呀！由于编者水平有限，不当与错误之处难以避免，希望读者提出批评意见．

目录

      第七章 一次方程组
7.1 二元一次方程及其解的特点
7.2 二元一次方程组
7.3 二元一次方程组的解法探索
7.4 方程组的同解变形
7.5 二元一次方程组的解法
7.6 三元一次方程组的解法举例
7.7 列一次方程组解应用问题
第八章 整式的乘法和除法(恒等变形)
8.1 幂的运算法则
8.2 多项式的乘法
8.3 多项式的除法
8.4 待定系数法
8.5 乘法公式
第九章 因式分解
9.1 因式分解的概念
9.2 因式分解方法概述
9.3 提取公因式法
9.4 利用乘法公式分解法
9.5 十字相乘分解法
9.6 分组分解法
9.7 配方分解法
9.8 用待定系数法分解因式
9.9 应用综合除法分解因式
第十章 分式与分式方程
10.1 分数的回顾分式的概述
10.2 分式的定义
10.3 分式的基本性质(分式恒等变形的基本依据)
10.4 分式的四则运算(恒等变形）
10.5 简单的分式方程
10.6 部分分式及其分解
第十一章 数的开方和根式
11.1 开方
11.2 算术根
11.3 无理数的引
11.4 根式及其性质
11.5 根式的加减法运算
11.6 根式的乘法运算
11.7 根式的除法运算
11.8 根式的乘方运算
11.9 算术根的算术根
11.10 二次根式的练习
11.11 代数式的分类
第十二章 一元二次方程
12.1 什么是一元二次方程
12.2 一元二次方程的解法探索
12.3 一元二次方程的解法(一)——开平方降次法
12.4 一元二次方程的解法(二)——因式分解降次法
12.5 一元二次方程解法小结
12.6 一元二次方程的根的判别式
12.7 韦达定理
12.8 韦达定理及其逆定理的应用
12.9 可化为一元二次方程的方程
12.10 二次三项式的因式分解
12.11 解应用题举例
12.12 二元二次方程和二元二次方程组
12.13 二元二次方程组的解法
第十三章 指数概念(范围)的扩大
13.1 理论的范围性
13.2 指数“1”的来龙去脉
13.3 零指数幂的定义及其性质
13.4 负整数指数幂的定义及其性质
13.5 分数指数幂的定义及其性质
13.6 有理数指数幂的四则运算

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