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  • [正版]出版社仁者无敌面积法 巧思妙解学几何 张景中院士数学科普几何思维数学简史代数微积分概率数学分析数学家讲解科普书
  • 官方正版 出版社直发
    • 作者: 彭翕成,张景中著 | 无编
    • 出版社: 人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-08
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    • 作者: 彭翕成,张景中著| 无编
    • 出版社:人民邮电出版社
    • 出版时间:2022-08
    • 页数:无
    • ISBN:9782068151894
    • 版权提供:人民邮电出版社

            铺公告

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    内容介绍

    面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来, 面积法体系得到进一步的发展, 焕发出新的生命力, 如今已成为平面几何中的基本方法,甚*成为解决很多几何难题的通法。 本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法), 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外, 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系, 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线, 串接了许多有趣的数学内容, 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。 我们很高兴看到读者对我们的认可。现在,我们对这本书进行了完善并重新出版,希望能对你学*几何有一点帮助 .

    目录

    第 1 章 面积法与勾股定理 1
    1. 1 面积法的起源 1
    1. 2 勾股定理的拼摆证明 5
    1. 3 勾股定理的分割证明 10
    1. 4 赵爽弦图的应用举例 13
    第 2 章 共边定理、 共角定理和消点法 21
    2. 1 共边定理 21
    2. 2 共角定理 29
    2. 3 消点法 32
    2. 4 几何定理的机器证明 39
    第 3 章 共边定理的两种变式 48
    3. 1 合分比形式的共边定理 48
    3. 2 定比分点形式的共边定理 53
    3. 3 从解析法看共边定理 61
    第 4 章 等积变换 63
    4. 1 平行线与等积变换 63
    4. 2 蝶形定理 74
    4. 3 单尺作图 77
    第 5 章 面积割补 81
    5. 1 细分法 81
    5. 2 割补法 90
    5. 3 面积法与中位线 95
    第 6 章 面积法与数形结合 105
    第 7 章 面积问题 113
    7. 1 趣味面积问题 113
    7. 2 面积比例问题 127
    第 8 章 线段问题 138
    8. 1 线段比例问题 138
    8. 2 线段比例和问题 146
    8. 3 等边三角形*问题 150
    第 9 章 角度问题 154
    9. 1 与角度相关的面积问题 154
    9. 2 用面积法求角度 163
    第 10 章 面积法与不等式 170
    10. 1 面积缩放 170
    10. 2 几何不等式 178
    第 11 章 面积法与三角恒等式 189
    第 12 章 海伦-秦九韶公式 196
    第 13 章 托勒密定理 204
    第 14 章 三角形内一点问题 211
    第 15 章 有向面积 222
    第 16 章 面积法的局限性 227
    第 17 章 高等数学与面积法 234
    17. 1 微积分与面积法 234
    17. 2 线性代数与面积法 241
    17. 3 几何概型与面积法 245
    17. 4 面积法还能走多远 246
    附录 勾股定理的*证明 248
    参考文献 254
    后记 255



    作者介绍

    彭翕成 博士,数学科普作家,现工作于华中师范大学,主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及.发表文章百余篇,出版作品十余部,主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《向量、复数与质点》《不等式探秘》《从初等数学到高等数学》《点几何解题》《数学人的逻辑》等.近年从事几何定理机器证明研究,提出了恒等式证题算法等,使得数以千计的几何题一行解决,并能举一反三发现新命题,将原有的可读水平推进到明证水平. 张景中 数学家和数学教育家,中国科学院院士,曾任四川省计算机学会理事长、第四届中国科普作家协会理事长、*届中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长.机器证明、教育信息技术领域国内外的专业人士,对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、教育信息技术学等科领域以及数学科普做出了突出贡献,成果显著.曾获国家技术发明奖二等奖、国家自然科学奖二等奖、国家科学技术进步奖二等奖、中国科学院自然科学奖一等奖、中国计算机学会终身成*奖、中国国家图书奖、五个一工程奖、*五一劳动奖章、**科普作品奖等.荣获“建国以来贡献突出的科普作家”等荣誉称号.
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