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| 书名： | 概率、决策与博弈: 基于R语言介绍 |
| 出版社： | 清华大学出版社 |
| 出版日期 | 2019 |
| ISBN号： | 9787302530725 |
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| 本书创新性地从游戏的角度介绍了概率、统计、决策论和博弈论的基本概念。本书共13章，前两章简单地讨论了在有限离散空间中的效用和概率理论。接下来，讨论了5个非常流行的赌场游戏：轮盘赌、乐透、双骰子、21点和扑克牌。轮盘赌被用来说明概率的基本概念。乐透被用来诱导计数规则以及排列和组合数的概念。掷骰子和21点则用于阐述和推导条件概率。对扑克牌的讨论有助于说明前几章中有多少观点是殊途同归的。最后四章专注于博弈论和策略游戏。本书适用于相关专业的大专院校师生学习，也可作为对概率、统计和博弈论感兴趣的技术人员或业余爱好者之参考读物。 |
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| 在大数据时代，无论是数据科学家、机器学习研究者，抑或是普通编程开发人员都不可或缺地需要用到与概率论相关的知识。本书创新性地从游戏的角度介绍了概率、统计、决策论和博弈论中的重要概念。借由玩乐所使用的纸牌、骰子、以及彩票等习以为常的事物，作者为广大读者贡献了一本自学参考的绝佳教材，只要具备一般的中学数学基础就能轻松阅读该书并深刻理解其中所阐述的概念与原理。 |
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| 第1章概率介绍 1.1什么是概率 1.2发生比和概率 1.3等概率结果空间和De Méré的问题 1.4复合事件的概率 1.5习题 第2章期望和公允价值 2.1随机变量 2.2期望值 2.3赌局的公允价值 2.4比较赌局 2.5效用函数和理性选择理论 2.6理性选择理论的局限 2.7习题 第3章轮盘赌 3.1规则和赌局 3.2组合投注 3.3有偏轮盘 3.4习题 第4章乐透和组合数 4.1规则和投注 4.1.1科罗拉多乐透 4.1.2加利福尼亚超级乐透 4.2分享利润： De Méré的第二个问题 4.3习题 第5章蒙蒂·霍尔悖论与条件概率 5.1蒙蒂·霍尔悖论 5.2条件概率 5.3独立事件 5.4贝叶斯理论 5.5习题 第6章花旗骰 6.1规则和投注 6.1.1过线投注 6.1.2不过线投注 6.1.3来和不来投注 6.1.4边注 6.2习题 第7章轮盘赌回顾 7.1赌博系统 7.1.1鞅倍系统 7.1.2Labouchère系统 7.1.3DAlembert系统 7.2你是大赢家 7.3我的钱能支撑多长时间 7.4这个轮盘是有偏的吗 7.5伯努利试验 7.6习题 第8章二十一点 8.1规则与赌注 8.2二十一点中的基本策略 8.3一个可行的赌博系统： 卡牌计数 8.4习题 第9章扑克 9.1基本规则 9.2扑克的变体 9.3额外的规则 9.4换牌扑克中手牌的概率 9.5德州扑克中手牌的概率 9.6习题 第10章完全信息下的策略性零和博弈 10.1占优策略博弈 10.2占优及劣势策略博弈的求解 10.3双人零和博弈的一般解 10.4习题 第11章石头剪刀布： 零和博弈中的混合策略 11.1寻找混合策略均衡 11.2运动中的混合策略均衡 11.3带有混合策略均衡之博弈中的讹诈 11.4习题 第12章囚徒困境与其他策略性非零和博弈 12.1囚徒困境 12.2沟通与协议的影响 12.3哪个均衡 12.4非对称博弈 12.5习题 第13章完备信息下的井字棋及其他序列博弈 13.1蜈蚣博弈 13.2井字棋 13.3尼姆游戏与先手优势、后手优势 13.4序列博弈可以很有趣吗 13.5外交博弈 13.6习题 附录R语言概述 A.1安装R A.2简单的算术 A.3变量 A.4向量 A.5矩阵 A.6逻辑对象与运算 A.7字符对象 A.8绘图 A.9迭代 A.10选择与分支 A.11其他注意事项 |
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| 游戏是人类经验的普遍组成部分，它几乎出现在每一种文化中。已知的最早的游戏(例如埃及的塞尼特棋（Senet），或者伊拉克的乌 尔皇家游戏（Royal Game of Ur）)至少可以追溯到公元前2600年。游戏由一系列控制玩家行为的规则和玩家所面临的挑战刻画，涉 及金钱或非金钱形式的赌注。事实上，游戏的历史和赌博的历史是难以分割的。它们在当代社会的发展中发挥着十分重要的作用。 分析的数学工具的角度，游戏大体上可以被分为随机游戏(random games)和策略游戏(strategic games)。随机游戏让玩家和“自然 ”这个非智能且行为无法被准确预测的对手竞争。轮盘赌(roulette)就是随机游戏的一个非常典型的例子。另一方面，策略游戏则是 让两个或更多的具有智能的玩家互相对抗； 挑战之处在于单个玩家需要以智取胜，击败他们的对手。根据玩家采取行动的顺序，策 略游戏可以进一步分为同时性(simultaneous)游戏(例如石头剪刀布)和顺序性(sequential)游戏(例如国际象棋、井字棋)。然而 ，这些类别的游戏并非是互斥的； 大多数当代的游戏同时涉及随机游戏和策略游戏的一些方面。举个例子，扑克牌就吸收了随机游 戏的元素(牌的发放是随机的)以及策略游戏的特点(下注是轮流的，并且“虚张声势”，甚至可以让你以一手比对手更烂的牌获得胜 利)。 (或“理性的”)的步骤来实现这一想法。基于这些前置条件，我们可以假设一个关于如何进行决策的理论，这需要依赖于效用函数 (utility function)的最大化(通常但并非总是和玩游戏所能获得的金钱总量相关)。玩家尝试根据任何时间所能获得的信息来最大化 他们自己的效用。在随机游戏中，这涉及在不确定性下进行决策，也就十分自然地通向了概率的研究。事实上，正式的概率研究诞生 于17世纪，源自于一个顽固不化的赌徒(Antoine Gambaud，也称为Chevalier de Méré)提出的一系列问题。由于在某些骰子游戏中不 正确地评估了自己的获胜概率，De Méré遭受了重大的经济损失。与那个时代寻常赌徒不同的是，在帕斯卡(Blaise Pascal)的帮助下 de Méré找到了错误的原因，这反过来促使了帕斯卡和费马(Pierre de Fermat)的沟通从而引起了概率理论的发展。 找到对应的“最佳响应”。这通常被理解为损失最小化，但是这两个概念不一定完全一样。事实上，一个来自博弈论(game theory， 研究策略游戏的数学领域)的重要认知显示零和博弈(zerosum games，即博弈各方收益和损失相加之和为零)和非零和博弈的最优策 略可能非常不同。值得一提的是，即使是在纯粹的策略游戏中，随机性也发挥着某些作用。一个非常棒的例子就是“石头剪刀布 ”。理论上，这个游戏的规则中并没有内在的随机性。然而，对于任意玩家而言，最优策略就是随机均匀地从三种可能的行动中选择 他(或她)的行动。正是这三种选择造就了这个游戏的名称。 序地决定是否拿牌(即获得额外的一张牌)，停牌(不再接收牌)，或者在合适的时候，加倍下注、分牌或投降。最佳的玩法意味着决策 时不只需要考虑自己手中的牌，同样需要考虑庄家和其他玩家展示出来的牌。在医疗场景下，相似的问题发生在诊断和治疗中。医生 拥有一系列的诊断测试以及治疗选项，病人后续的治疗决策需要根据当前病人和其他病人以前的测试和治疗结果，顺序地做出。扑克 牌提供了另一个有趣的例子。任何经验丰富的玩家都可以证实，虚张声势是这个游戏最为重要的组成部分之一。扑克牌中虚张声势的 “最优技巧”，同样可以用于设计一个允许拍卖商攫取竞拍者最高出价的拍卖。这些策略被谷歌（Google）和雅虎（Yahoo）之类的 公司用于分配广告位。 的通识教育课程。根据我们的经验，学习过线性代数的、有积极性的高中生同样可以使用本教材。 具体地说，前两章主要简单讨论在有限离散空间中的效用和概率理论。然后，我们将移步讨论5个非常流行的赌场游戏： 轮盘赌 (roulette)、乐透(lotto)、花旗骰(craps)、二十一点(blackjack)和扑克牌(poker)。轮盘赌不论是玩还是分析都是最简单的赌场游 戏之一，它被用来说明概率的基本概念，如期望值。乐透被用来诱导计数规则以及排列和组合数的概念，这些概念允许我们在大的等 概率空间(equiprobable spaces)中计算概率。花旗骰和二十一点则用于阐述和推导条件概率。最后，对扑克牌的讨论有助于说明前 几章中有多少观点是合二为一的。最后4章专注于博弈论和策略游戏。因为这本书是为了支持通识教育课程，所以我们将注意力集中 在同时且顺序的完备信息(perfect information)游戏中，并避免不完备信息的游戏。 我们相信，让学生们体验计算能力获取的简单化，在过去的25年里如何改变科学是非常重要的。在这本书的编写过程中，我们使用电 子表格进行过实验，但发现它们没有提供足够的灵活性。最终，我们决定使用R(http://www.rproject.org)。R是一个允许用户轻 松实现简单模拟的交互式环境（即使用户只有有限的编程经验）。为了便于使用，我们在附录A中给出R的概述和介绍，并且在介绍与 示例相关的语言特性时在每一章增加了侧边栏内容。连同一些其他的内容介绍，本书可以作为概率/统计和编程课程的入门读物。读 者也可以在阅读本书时忽略其中的R指令，只关注指令产生的图和其他输出内容。 Dominator和Professor Blackjack (每一部大约45分钟)，非常适合本书。这些电影有助于解释游戏规则和提供基本概念（如大数定 律）的趣味性阐述。 2017年11月于圣克鲁斯, 加利福尼亚州 |
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