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  • [正版]初等数学研究 叶立军
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    • 作者: 无著 | 叶立军,乔宇尚,李萍编
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2020-10
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    • 作者: 无著| 叶立军,乔宇尚,李萍编
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2020-10
    • 开本:16开
    • ISBN:9782073500189
    • 版权提供:科学出版社

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    商品参数

    初等数学研究
    曾用价 69.00
    出版社 科学出版社
    版次 1
    出版时间 2020年10月
    开本 16
    著编译者 叶立军     
    页数 226
    ISBN编码 9787030663344

    内容介绍

    本书是在系统研究初等数学的内容、体系、方法的基础上,将初等代数、初等几何两部分内容进行有机整合而成的, 共九章,包括数系、式与不等式、方程与函数、排列与组合、数列、平面几何问题与证明、初等几何变换、几何轨迹、几何作图。通过学习可以了解初等数学的理论体系和结构,以及初等数学中的重要的思想方法;学会运用高等数学的理论和观点分析研究初等数学,熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。
    目录

    目录
    丛书序
    前言
    绪论 1
    **节 初等数学研究的教学内容与方法 1
    第二节 高观点下的初等数学研究 2
    **章 数系 6
    **节 数的概念的扩展 6
    第二节 自然数的序数理论 6
    第三节 整数环 11
    第四节 有理数域 15
    第五节 实数域 16
    第六节 复数域 24
    习题一 30
    第二章 式与不等式 32
    **节 解析式的基本概念 32
    第二节 多项式 32
    第三节 分式 41
    第四节 实数域上的根式 46
    第五节 不等式 49
    习题二 71
    第三章 方程与函数 74
    **节 方程与方程组的概念及分类 74
    第二节 方程与方程组的同解性 76
    第三节 整式方程 79
    第四节 分式方程、无理方程和**方程 92
    第五节 方程组的解法 100
    第六节 函数概念的概述 104
    第七节 初等函数性质的判定 108
    第八节 数学教学中的方程与函数思想 114
    习题三 120
    第四章 排列与组合 123
    **节 加法原理与乘法原理 123
    第二节 排列 124
    第三节 组合 129
    第四节 容斥原理 132
    习题四 135
    第五章 数列 138
    **节 数列概述 138
    第二节 等差数列与等比数列 140
    第三节 几种特殊的数列 145
    第四节 数学归纳法 152
    第五节 数列的母函数 154
    习题五 156
    第六章 平面几何问题与证明 158
    **节 几何逻辑 158
    第二节 几何证题的一般方法 161
    第三节 几何证题的特殊方法 167
    习题六 188
    第七章 初等几何变换 194
    **节 图形的相等或合同 194
    第二节 合同变换 194
    第三节 相似和位似变换 200
    习题七 203
    第八章 几何轨迹 206
    **节 几何轨迹与几何图形 206
    第二节 几何轨迹的证明与基本命题 206
    第三节 几何轨迹的探求 209
    习题八 216
    第九章 几何作图 218
    **节 基本作图问题 218
    第二节 几何作图的基本方法 219
    习题九 226
    参考文献 227
    1
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