[正版] 书籍压缩感知理论的工程应用方法

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章 概论 1

1.1 引言 1

1.2 信号的稀疏表示 2

1.3 压缩感知的基本思想 5

1.4 研究内容 8

本章小结 9

本章参考文献 9

第二章 压缩感知理论简介 13

2.1 引言 13

2.2 信号表示模型 13

2.3 观测矩阵及其特性分析研究方法 15

2.4 信号的观测数量 20

2.5 信号重构算法 21

本章小结 22

本章参考文献 22

第三章 信号稀疏表示与分解方法 24

3.1 信号的稀疏逼近 26

3.1.1 稀疏信号与基下的信号稀疏逼近 26

3.1.2 过完备字典下的信号稀疏逼近 29

3.2 典型过完备字典 31

3.2.1 完备字典 31

3.2.2 典型过完备字典 32

3.3 过完备稀疏分解方法 34

3.3.1 常用稀疏分解算法及问题分析 34

3.3.2 GIGMP算法 43

3.3.3 基于原子库树状结构划分的诱导式分解算法 46

3.3.4 迭代阈值算法 52

3.3.5 交替方向乘子方法 55

本章小结 56

本章参考文献 56

第四章 图像稀疏重建 61

4.1 引言 61

4.2 基于自适应稀疏域选择的图像稀疏表示 64

4.2.1 离线字典学习 64

4.2.2 自适应子字典选择 66

4.3 自适应正则 67

4.3.1 基于AR模型的自适应正则 68

4.3.2 基于非局部相似的自适应正则 68

4.4 图像稀疏重建算法总结 69

4.5 图像稀疏重建结果 71

4.5.1 图像去模糊结果 71

4.5.2 图像超分辨率实验结果 73

本章小结 78

本章参考文献 79

第五章 基于压缩感知的一维回波信号获取与检测 82

5.1 引言 82

5.2 基于压缩感知的低速雷达回波获取 83

5.2.1 雷达回波的稀疏表示 83

5.2.2 雷达回波信号的低速获取 86

5.3 基于加权 范数理论的高分辨一维距离像 93

5.3.1 加权 范数重构模型简介 93

5.3.2 基于加权 范数理论的高分辨一维距离像 95

5.4 超声高分辨率探测 100

5.4.1 基于压缩感知理论的探测原理 100

5.4.2 结合压缩感知理论和奇异值分解的高分辨率探测方法 104

5.4.3 仿真实验及其结果分析 109

本章小结 111

本章参考文献 111

第六章 基于压缩感知的计算成像 114

6.1 引言 114

6.2 高分辨率可见光计算成像 115

6.2.1 基于运动随机曝光的高分辨率可见光计算成像方法 115

6.2.2 基于CCD-TDI模式的高分辨率遥感光谱成像 125

6.3 高分辨率光谱计算成像 131

6.3.1 单通道光谱计算成像模型 131

6.3.2 双通道光谱计算成像 136

6.4 基于低秩张量逼近的高维图像恢复 156

6.4.1 基于低秩张量逼近的拉普拉斯尺度混合(LSM)模型 156

6.4.2 基于低秩张量逼近的高维图像去噪 160

6.4.3 仿真实验 162

本章小结 166

本章参考文献 166

第七章 基于稀疏理论的高分辨率雷达成像 168

7.1 引言 168

7.2 基于加权l1范数理论的二维成像 169

7.2.1 聚束SAR信号模型 169

7.2.2 基于CS的聚束SAR模型 171

7.2.3 运算复杂度分析 174

7.2.4 实验设计 175

7.3 基于稀疏理论的高分辨率ISAR成像研究 181

7.3.1 ISAR成像的转台模型 181

7.3.2 ISAR的RD成像 183

7.3.3 LCS-ISAR模型 185

7.3.4 基于Meridian先验分布的CS-ISAR模型 186

7.3.5 正则因子的选择 192

7.3.6 仿真实验 194

本章小结 201

本章参考文献 201

第八章 基于稀疏表示重构的多视目标识别 204

8.1 引言 204

8.2 基于重构的目标识别方法 205

8.2.1 基于稀疏表示重构的目标识别 205

8.2.2 基于协同表示重构的目标识别 206

8.2.3 基于线性回归重构的目标识别 206

8.3 基于融合重构的多视目标识别 207

8.4 目标识别结果 208

8.4.1 人脸识别数据库介绍 208

8.4.2 基于融合重构的多视人脸识别结果 210

本章小结 212

本章参考文献 212

第九章 基于稀疏性提升的光流估计 214

9.1 引言 214

9.2 光流估计基础 215

9.2.1 光流的表示方法 215

9.2.2 灰度守恒假设 217

9.2.3 光流估计的稀疏先验模型 218

9.3 光流估计模型的稀疏性提升 219

9.3.1 光流的小波域稀疏表示 219

9.3.2 光流的梯度域稀疏表示 220

9.3.3 光流的参数化梯度域稀疏表示 221

9.3.4 不同表示模型的稀疏性对比分析 222

9.3.5 参数化运动模型的梯度稀疏光流估计 224

9.4 光流解算方法的稀疏性提升 225

9.5 稀疏光流估计结果 226

9.5.1 光流算法评估数据库和评估标准 226

9.5.2 光流估计结果对比 226

本章小结 230

本章参考文献 230

章 概论 1

1.1 引言 1

1.2 信号的稀疏表示 2

1.3 压缩感知的基本思想 5

1.4 研究内容 8

本章小结 9

本章参考文献 9

第二章 压缩感知理论简介 13

2.1 引言 13

2.2 信号表示模型 13

2.3 观测矩阵及其特性分析研究方法 15

2.4 信号的观测数量 20

2.5 信号重构算法 21

本章小结 22

本章参考文献 22

第三章 信号稀疏表示与分解方法 24

3.1 信号的稀疏逼近 26

3.1.1 稀疏信号与基下的信号稀疏逼近 26

3.1.2 过完备字典下的信号稀疏逼近 29

3.2 典型过完备字典 31

3.2.1 完备字典 31

3.2.2 典型过完备字典 32

3.3 过完备稀疏分解方法 34

3.3.1 常用稀疏分解算法及问题分析 34

3.3.2 GIGMP算法 43

3.3.3 基于原子库树状结构划分的诱导式分解算法 46

3.3.4 迭代阈值算法 52

3.3.5 交替方向乘子方法 55

本章小结 56

本章参考文献 56

第四章 图像稀疏重建 61

4.1 引言 61

4.2 基于自适应稀疏域选择的图像稀疏表示 64

4.2.1 离线字典学习 64

4.2.2 自适应子字典选择 66

4.3 自适应正则 67

4.3.1 基于AR模型的自适应正则 68

4.3.2 基于非局部相似的自适应正则 68

4.4 图像稀疏重建算法总结 69

4.5 图像稀疏重建结果 71

4.5.1 图像去模糊结果 71

4.5.2 图像超分辨率实验结果 73

本章小结 78

本章参考文献 79

第五章 基于压缩感知的一维回波信号获取与检测 82

5.1 引言 82

5.2 基于压缩感知的低速雷达回波获取 83

5.2.1 雷达回波的稀疏表示 83

5.2.2 雷达回波信号的低速获取 86

5.3 基于加权 范数理论的高分辨一维距离像 93

5.3.1 加权 范数重构模型简介 93

5.3.2 基于加权 范数理论的高分辨一维距离像 95

5.4 超声高分辨率探测 100

5.4.1 基于压缩感知理论的探测原理 100

5.4.2 结合压缩感知理论和奇异值分解的高分辨率探测方法 104

5.4.3 仿真实验及其结果分析 109

本章小结 111

本章参考文献 111

第六章 基于压缩感知的计算成像 114

6.1 引言 114

6.2 高分辨率可见光计算成像 115

6.2.1 基于运动随机曝光的高分辨率可见光计算成像方法 115

6.2.2 基于CCD-TDI模式的高分辨率遥感光谱成像 125

6.3 高分辨率光谱计算成像 131

6.3.1 单通道光谱计算成像模型 131

6.3.2 双通道光谱计算成像 136

6.4 基于低秩张量逼近的高维图像恢复 156

6.4.1 基于低秩张量逼近的拉普拉斯尺度混合(LSM)模型 156

6.4.2 基于低秩张量逼近的高维图像去噪 160

6.4.3 仿真实验 162

本章小结 166

本章参考文献 166

第七章 基于稀疏理论的高分辨率雷达成像 168

7.1 引言 168

7.2 基于加权l1范数理论的二维成像 169

7.2.1 聚束SAR信号模型 169

7.2.2 基于CS的聚束SAR模型 171

7.2.3 运算复杂度分析 174

7.2.4 实验设计 175

7.3 基于稀疏理论的高分辨率ISAR成像研究 181

7.3.1 ISAR成像的转台模型 181

7.3.2 ISAR的RD成像 183

7.3.3 LCS-ISAR模型 185

7.3.4 基于Meridian先验分布的CS-ISAR模型 186

7.3.5 正则因子的选择 192

7.3.6 仿真实验 194

本章小结 201

本章参考文献 201

第八章 基于稀疏表示重构的多视目标识别 204

8.1 引言 204

8.2 基于重构的目标识别方法 205

8.2.1 基于稀疏表示重构的目标识别 205

8.2.2 基于协同表示重构的目标识别 206

8.2.3 基于线性回归重构的目标识别 206

8.3 基于融合重构的多视目标识别 207

8.4 目标识别结果 208

8.4.1 人脸识别数据库介绍 208

8.4.2 基于融合重构的多视人脸识别结果 210

本章小结 212

本章参考文献 212

第九章 基于稀疏性提升的光流估计 214

9.1 引言 214

9.2 光流估计基础 215

9.2.1 光流的表示方法 215

9.2.2 灰度守恒假设 217

9.2.3 光流估计的稀疏先验模型 218

9.3 光流估计模型的稀疏性提升 219

9.3.1 光流的小波域稀疏表示 219

9.3.2 光流的梯度域稀疏表示 220

9.3.3 光流的参数化梯度域稀疏表示 221

9.3.4 不同表示模型的稀疏性对比分析 222

9.3.5 参数化运动模型的梯度稀疏光流估计 224

9.4 光流解算方法的稀疏性提升 225

9.5 稀疏光流估计结果 226

9.5.1 光流算法评估数据库和评估标准 226

9.5.2 光流估计结果对比 226

本章小结 230

本章参考文献 230

　　在传输带宽有限和数据量激增的数字化时代，压缩感知理论为低速有效获取信息提供了一种新的思路，成为近十年来信号信息处理领域中一个备受瞩目的理论。本书的编写注重理论和工程应用的结合，针对压缩感知理论在工程应用上的几个热点和难点问题，给出了理论建模和求解方法，既有完整的物理模型，又有完备的数学推导，同时通过图文并茂的方式，给出了大量的仿真示例和详尽的结果分析。

　　本书既可作为相关研究人员的工具书，也可作为对压缩感知理论感兴趣的读者的入门读物。