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醉染图书分析基础机器明系统9787030706713
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前言致谢符号汇集章 引言1.1 概述1.1.1 明辅工具Coq1.1.2 形式化数学1.1.3 分析基础1.1.4 第三代微积分1.1.5 本书结构安排1.2 基本Coq指令清单及逻辑预备知识1.3 集合与映的些基本概念第2章 分析基础的形式化系统实现2.1 自然数2.1.1 公理2.1.2 加法2.1.3 序2.1.4 乘法2.1.5 补充材料:有限数的定义及质2.2 分数2.2.1 定义和等价2.2.2 序2.. 加法2.2.4 乘法2.2.5 有理数和整数. 分割..1 定义..2 序.. 加法..4 乘法..5 有理分割和整分割2.4 实数2.4.1 定义2.4.2 序2.4.3 加法2.4.4 乘法2.4.5 Dedekind基本定理2.4.6 补充材料:实数运算的一些质2.4.7 补充材料:实数序列的一些质2.5 复数2.5.1 定义2.5.2 加法2.5.3 乘法2.5.4 减法2.5.5 除法2.5.6 共轭复数2.5.7 值2.5.8 和与积2.5.9 幂2.5.10 将实数编排在复数系统中第3章 实数完备等命题的机器明3.1 确界存在定理3.1.1 用Dedekind基本定理明确界存在定理3.1.2 用确界存在定理明Dedekind基本定理3.2 单调有界定理3.3 闭区间套定理3.4 有限覆盖定理3.5 聚点原理3.6 列紧定理3.7 Cauchy收敛准则3.8 用Cauchy收敛准则明Dedekind基本定理第4章 闭区间上连续函数质的机器明4.1 基本定义4.2 有界定理4.3 值定理4.4 介值定理4.5 一致连续定理第5章 第三代微积分的形式化实现5.1 预备知识5.1.1 基本定义5.1.2 一些引理5.2 导数和定积分的初等定义5.3 积分与微分的新视角5.4 微积分系统的基本定理第6章 总结与注记参考文献附录 Coq指令说明A.1 Coq专用术语A.2 Coq明指令A.3 集成策略索引
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