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前言章 行列式1.1 行列式的定义1.1.1 二阶和三阶行列式1.1.2 排列1.1.3 n阶行列式的定义习题1.11.2 行列式的基本质习题1.21.3 行列式的计算1.3.1 余子式与代数余子式1.3.2 行列式按行(列)展开定理习题1.31.4 Cramer法则习题1.4第2章 矩阵2.1 矩阵的定义与基本运算2.1.1 矩阵的定义2.1.2 几种特殊矩阵2.1.3 矩阵的加法与减法2.1.4 数乘矩阵2.1.5 矩阵的乘法2.1.6 方阵的幂2.1.7 矩阵的转置习题2.12.2 可逆矩阵2.2.1 可逆矩阵的概念2.2.2 逆矩阵的计算2.. 可逆矩阵的运算质习题2.2. 分块矩阵习题.2.4 矩阵的初等变换2.4.1 矩阵的初等变换2.4.2 初等矩阵习题2.42.5 矩阵的秩2.5.1 矩阵的秩的定义2.5.2 矩阵的秩的计算习题2.5第3章 向量与线方程组3.1 线方程组解的判定3.1.1 非齐次线方程组解的判定3.1.2 齐次线方程组解的判定习题3.13.2 向量组的线关3.2.1 向量及其线运算3.2.2 线组合与线表示3.. 线关与线无关习题3.23.3 向量组的秩3.3.1 极大线无关组3.3.2 矩阵的秩与向量组的秩的关系习题3.33.4 线方程组解的结构3.4.1 齐次线方程组解的结构3.4.2 非齐次线方程组解的结构习题3.43.5 向量空间习题3.5第4章 相似矩阵4.1 向量的内积与正交向量组4.1.1 向量的内积4.1.2 标准正交基与Schmidt正交化4.1.3 正交矩阵习题4.14.2 方阵的特征值与特征向量4.2.1 特征值与特征向量的定义4.2.2 特征值与特征向量的求法4.. 特征值与特征向量的质习题4.24.3 矩阵的相似与对角化4.3.1 相似矩阵4.3.2 矩阵可对角化条件习题4.34.4 实对称矩阵的相似对角化4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量4.4.2 实对称矩阵相似对角化习题4.4第5章 二次型5.1 二次型及其标准形5.1.1 二次型及其矩阵表示5.1.2 化二次型为标准形5.1.3 化二次型为规范形习题5.15.2 正定二次型与正定矩阵5.2.1 基本概念5.2.2 正定二次型的判定习题5.2第6章 线空间与线变换6.1 线空间及其质6.1.1 线空间的定义6.1.2 线空间的质习题6.16.2 线空间的基与坐标6.2.1 基与坐标的定义6.2.2 基变换与坐标变换习题6.26.3 线变换及其运算6.3.1 线变换的定义6.3.2 线变换的运算6.3.3 线变换的矩阵习题6.3习题参考参考文献附录 Maple简介
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