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醉染图书名校自主招生数学标准教程(2册)9787301299548
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《名校自主招生数学标准教程》 章集合与命题 知识拓展一容斥原理 知识拓展二差集与对称差 重要例题 练习 综合练习 第2章均值不等式及其应用 知识拓展均值不等式 重要例题 练习 综合练习 第3章柯西不等式及其应用 知识拓展一柯西不等式 知识拓展二柯西不等式的推论 重要例题 练习 综合练习 第4章不等式的明及应用 知识拓展一排序不等式 知识拓展二贝努利不等式 知识拓展三放缩法 知识拓展四构造法 重要例题 练习 综合练习 第5章函数的质 知识拓展一有关函数的一个基本质 知识拓展二“耐克”函数的图象和质 知识拓展三分离参数法 知识拓展四对称、周期 重要例题 练习 综合练习 第6章方程的根的问题 知识拓展一零值原理 知识拓展二三次方程的韦达定理 知识拓展三整系数多项式的根及其推论 重要例题 练习 综合练习 第7章凸函数与函数的应用 知识拓展一凸函数的定义 知识拓展二Jensen不等式 知识拓展三抽象函数问题的解法 知识拓展四复合值问题 重要例题 练习 综合练习 第8章三角比、解三角形及三角变换 知识拓展一三倍角公式 知识拓展二两个重要的三角不等式 知识拓展三三角形中的三角恒等式 知识拓展四积化和差与和差化积公式 知识拓展五角度成等差或等比求值 重要例题 练习 综合练习 第9章三角函数与三角的应用 知识拓展一凸函数与三角不等式 知识拓展二三角代换 重要例题 练习 综合练习 0章等差、等比数列及数列的求和 知识拓展一阶差数列 知识拓展二有关幂和的两个公式 重要例题 练习 综合练习 1章递推数列 知识拓展一an+1=an+f(n)类型 知识拓展二an+1=anf(n)类型 知识拓展三an+1=pan+q(p,q是常数且p≠1,q≠0)类型 知识拓展四an+1=an/pan+q(p,q≠0)类型 知识拓展五an+1=pan+f(n)(p为常数且p≠1)类型 知识拓展六an+1=pan+qan-1(n≥2,p,q为常数)类型 知识拓展七an+1=αan+β/an+γ(α,β,γ是常数)类型 重要例题 练习 综合练习 2章数列的极限、数学归纳法及数列的应用 知识拓展一单调有界数列必存在极限 知识拓展二分群数列 知识拓展三第二数学归纳法 重要例题 练习 综合练习 3章平面向量 知识拓展一类似于定比分点坐标公式的向量公式 知识拓展二三角形“四心”的向量表示 知识拓展三梅涅劳斯定理在向量中的应用 知识拓展四欧拉定理与欧拉线 知识拓展五满足条件向量轨迹所在范围 重要例题 练习 综合练习 4章复数 知识拓展一复数的三角形式 知识拓展二公式|z|2=z·z 知识拓展三单位根 重要例题 练习 综合练习 5章排列组合与二项式定理 知识拓展一不尽相异的m个元素的全排列 知识拓展二全错位排列问题 知识拓展三一次不定方程x1+x2+…+xn=r的整数解的个数 知识拓展四平均分组问题 重要例题 练习 综合练习 6章概率与统计 知识拓展一几何概型 知识拓展二离散型随机变量的分布列、数学期望 重要例题 练习 综合练习 7章直线与圆 知识拓展一到角公式 知识拓展二根轴 知识拓展三曲线系 重要例题 练习 综合练习 8章圆锥曲线、参数方程及极坐标 知识拓展一圆锥曲线的定义 知识拓展二焦半径公式 知识拓展三圆锥曲线和直线的参数方程 知识拓展四圆锥曲线的统一极坐标方程 知识拓展五圆锥曲线上一点的切线方程 重要例题 练习 综合练习 9章立体几何 知识拓展一影面积公式 知识拓展二空间余弦定理(三面角公式) 知识拓展三欧拉公式 重要例题 练习 综合练习 第20章导数、微积分初步及应用 知识拓展一导数的定义 知识拓展二导数的几何意义 知识拓展三基本求导法则 知识拓展四基本初等函数导数公式 知识拓展五二次曲线在某点处的切线方程 知识拓展六导数与函数的单调 知识拓展七极值的必要条件 知识拓展八原函数 知识拓展九不定积分质 知识拓展十常用积分公式 知识拓展十一定积分的定义 知识拓展十二定积分存在定理 知识拓展十三定积分的几何意义 知识拓展十四微积分基本定理:牛顿—莱布尼茨公式 知识拓展十五两个重要极限、洛必达法则 重要例题 练习 综合练习 2章平面几何——两个重要定理、三角形的全等与相似 知识拓展一梅涅劳斯定理 知识拓展二塞瓦定理 重要例题 练习 综合练习 第22章平面几何——圆 知识拓展一和圆有关的角 知识拓展二圆幂定理(相交弦定理、割线定理、切割线定理) 知识拓展三四点共圆 知识拓展四圆内接三角形与正弦定理、圆外切四边形、三角形内切圆 重要例题 练习 综合练习 第章组合 知识拓展一抽屉原理 知识拓展二染色方法 知识拓展三离散量的值 知识拓展四组合几何 重要例题 练习 综合练习 第24章初等数论、组合——整除与高斯函数 知识拓展一整除的质 知识拓展二优选公约数与公倍数 知识拓展三高斯函数 重要例题 练习 综合练习 第25章初等数论——同余、不定方程及函数方程 知识拓展一同余 知识拓展二不定方程 知识拓展三函数方程 重要例题 练习 综合练习 第26章杂题选讲 知识拓展一矩阵的乘法 知识拓展二行列式的运算 知识拓展三行列式的应用 重要例题 练习 综合练习 《名校自主招生数学标准教程》习题解答 章集合与命题 第2章均值不等式及其应用 第3章柯西不等式及其应用 第4章不等式的明及应用 第5章函数的质 第6章方程的根的问题 第7章凸函数与函数的应用 第8章三角比、解三角形及三角变换 第9章三角函数与三角的应用 0章等差、等比数列及数列的求和 1章递推数列 2章数列的极限、数学归纳法及数列的应用 3章平面向量 4章复数 5章排列组合与二项式定理 6章概率与统计 7章直线与圆 8章圆锥曲线、参数方程及极坐标 9章立体几何 第20章导数、微积分初步及应用 2章平面几何——两个重要定理、三角形的全等与相似 第22章平面几何——圆 第章组合 第24章初等数论、组合——整除与高斯函数 第25章初等数论——同余、不定方程及函数方程 第26章杂题选讲
范端喜,上海市华东师大二附中数学特级教师,中国数学奥林匹克不错教练员。曾荣获“第五届苏步青数学教育奖”一等奖,“中国科协靠前学科竞赛突出贡献奖”,“省级很好教师”称号。
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