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章混沌与分形简介1.1混沌发展简史1.2几种典型的混沌系统1.2.1洛伦兹混沌系统1.2.2Rossler混沌系统1..Logistic映1.2.4Henon映1.3定观测混沌方法1.3.1功率谱法1.3.2往返图1.3.3递归图1.3.4混沌吸引子1.3.5庞加莱截面1.3.6李雅普诺夫指数法1.4通向混沌的主要途径1.4.1倍周期分岔道路1.4.2阵发混沌道路1.4.3Ruelle—Takens道路1.4.4哈密顿系统的KAM环面通向混沌的道路1.5分形现象1.5.1分形的定义1.5.2规则分形1.5.3无规分形1.6分形维数1.7无规分形生长模型1.7.1扩散置限凝聚模型1.7.2弹凝聚模型1.7.3反应控制凝聚模型1.7.4模型1.8思考题章参考文献第2章分形时间序列分析2.1分形布朗运动(fBm)2.2分形时间序列分析方法2.2.1域重新标度极差分析方法(R/S法)2.2.2消除趋势波动法(DFA法)2..半方差方法(SV法)2.2.4功率谱密度分析法(PSD法)2.2.5离散分析方法(DISP法)2.2.6变尺度加窗方差法(SWV法).分形标度算法评价..1无噪声分形标度算法评价..2有噪声分形标度算法评价2.4幅值与符号相关2.5多重分形奇异谱2.6多重分形消除趋势波动分析法(MF—DFA法)2.7小波变换模极大值(WTMM)法多重分形分析2.8应用举例(Ⅰ)——多相流分形动力学2.8.1气液两相流分形标度指示特2.8.2气液及油水两相流多重分形特2.8.3油气水三相流流型幅值与符号相关特2.9应用举例(Ⅱ)——人体心跳分形动力学2.10思考题第2章参考文献第3章相空间重构3.1嵌入相空间3.1.1相空间重构思想3.1.2嵌入概念3.1.3嵌入定理3.2迟间算法3.2.1自相关法(Ⅰ)3.2.2自相关法(Ⅱ)3..互信息法3.2.4C—C算法3.3迟间算法评价3.3.1无噪声迟间算法评价3.3.2有噪声迟间算法评价3.4嵌入维数算法3.5混沌不变量3.5.1关联维数3.5.2Kooorov熵3.5.3近似熵3.5.4李雅普诺夫指数3.6混沌时间序列分析应用举例3.6.1气固流化床中的混沌现象3.6.2气液两相流多孔鼓泡过程的混沌分析3.6.3气液两相流单孔鼓泡过程的混沌分析3.6.4倾斜油水两相流动力学差异指示3.6.5皮层脑电时间序列非线特征量提取3.7思考题第3章参考文献第4章递归图及递归定量分析‘4.1递归图4.2递归图基本结构4.3递归图线条纹理4.4几种典型非线系统递归图4.5递归定量分析4.6递归图分析应用举例4.6.1生理信号递归分析4.6.2气液两相流流型递归特4.7思考题第4章参考文献第5章混沌吸引子形态特征分析5.1吸引子矩特征量描述方法5.1.1相空间嵌入参数5.1.2参考截面系和吸引子矩5.1.3吸引子形态特征提取5.1.4气液两相流流型吸引子形态分析5.1.5油气水三相流流型吸引子形态分析5.1.6气固两相流压力波动信号非线分析5.2吸引子形态周界测度分析5.2.1吸引子面积、长轴、短轴5.2.2不同类型信号吸引子周界测度分析5..倾斜油水两相流流型分类5.3高维相空间吸引子多元图重心轨迹特征5.3.1多元图嵌入方法及其重心特征提取5.3.2多元图表示5.3.3多边形重心提取算法5.3.4典型信号多元图重心轨迹动力学特5.3.5多元图重心轨迹矩特征量5.3.6气液两相流多元图重心轨迹动力学特分析5.4吸引子概率分布差异统计特5.4.1吸引子概率分布差异算法5.4.2Logistic混沌序列吸引子概率分布差异5.4.3油气水三相流流型识别5.5多尺度差值散点图几何形态分析5.5.1典型信号多尺度散点图形态特分析5.5.2油水两相流分散相液滴非均匀分布标度指示5.6思考题第5章参考文献第6章多尺度非线分析6.1多尺度样本熵6.1.1样本熵6.1.2多尺度样本熵算法6.1.3典型信号的多尺度样本熵6.2多尺度交熵6.3多尺度排列熵6.4多尺度加权排列熵6.5多尺度复杂熵因果关系平面6.5.1统计复杂测度6.5.2几种典型信号复杂熵因果关系平面6.5.3多尺度复杂熵因果关系平面6.6多尺度时间不可逆6.6.1时间不可逆6.6.2典型信号的多尺度时间不对称分析6.7生理信号多尺度样本熵分析6.8气液两相流流型多尺度熵分析6.9多尺度复杂熵因果关系平面特征分析6.10油水两相流多尺度加权排列熵分析6.11气液两相流段塞流结构不对称分析6.12多尺度加权复杂熵因果关系平面6.13多尺度去趋势互相关分析6.14多元时间序列多尺度样本熵分析6.15思考题第6章参考文献……第7章复杂测度分析第8章复杂网络建模方法第9章不稳定周期轨道(UPO)探寻与应用
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