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醉染图书中学数学解题的100个技巧9787567563858
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王淼生,中国数学奥林匹克不错教练,东北师范大学兼职教授,《中学数学教学参考》等多家杂志特约编辑,在《数学通报》等刊物上发表220余篇。所教学生在高考中31人次数学满分,为清华、北大输送近200多名很好生。主持或作为核心成员参与8项课题研究。目前正在主持规划课题“基于数学教学内容知识视角下的概念教学案例研究”。被中国数学会评为很好教练,被评为厦门市“专家型教师”和“杰出教师”。任勇,厦门市教育局副局长,数学特级教师,北京师范大学兼职教授,曾任厦门双十中学副校长、厦门靠前中学校长。出版34部专著,在《教育研究》《数学通报》《人民教育》等刊物发表各类文章1000余篇。享受特殊津贴,荣获“苏步青数学教育奖”一等奖,获全国首届“学型庭”、全国十大读书人物和全国“书香家庭”称号。入选教师“国培计划”和校长“国培计划”专家。
前言数学学习,离不开解题。用什么样的观点去对待数学解题,并采用什么样的方法和技巧去解决数学问题,这对于一个数学学习者来说,是十分重要的。解题需要一定的方法解题一定要讲究方法。事实上,我们解决任何一道数学题,都伴随着这样或那样的方法,没有方法的解题是不存在的,只不过有繁与简、通法与特法之分罢了。要提高解题能力,就要掌握一定的解题方法。本书总结的100种解题方法和技巧,愿读者能逐步领悟和掌握。解题没有固定的方法不同的人解同一道数学题有着许许多多不同的解法,同一个人解同一道数学题也可得到不同的解法。再好的解题方法也只是相对而言的,不存在可以解任何数学题的方法。只有具体问题具体分析,才能不断提高解题水平。本书中部分例题重复,正说明了同一道题从不同角度分析,会得到不同的解题方法。愿读者能加以比较,细心领会。大法应该熟练地掌握数学解题中的大法,是指解题中一些通用的、常用的方法。这些方法是人们长期解题所得出的经验,如数形结合、反面思考、问题转化、函数观点等。这是数学中的大法,必须牢固、熟练地掌握。这也是数学解题的基本功。小法必须灵活地运用数学解题中的小法,是指解题中一些特殊的解题方法。这些方法在解决某些具体问题时,常常显示出独特的优越,如倒置变换、单位圆法、物理方法、赋值解题等。灵活地运用小法,是提高数学解题能力的关键。技巧源自数学概念解题技巧,无论大法、小法,都不是空中楼阁,其本质源自数学概念。只有理解概念,厘清概念的来龙去脉,才能得心应手,如回归定义、方程思想、归纳推理、合理猜想等。这正是我们目前正在实施的全国教育科学“十二五”规划2015年度规划课题“基于数学教学内容知识(MPCK)视角下的概念教学案例研究”(课题批准号FHB150464)的研究成果之一。数学解题是一个矛盾的统一体。解题要有一定的方法,却没有固定的方法。不定中有定,定中又相对不定。大法和小法也是相对而言的,对整个数学解题来说是小法的某种方法,可能在解决某一类问题时便是大法。本书所总结的100种解题技巧中,大法、小法均有兼顾。本书是总结数学解题技巧方面的一次尝试,注意选择常见的、实用的、具体的解题技巧,每个技巧配有5道典型例题(兼顾初、高中学生)和2道练习及其解答。限于作者的学识水平,有些问题还处理得不好,如顺序的安排怎样更好,部分内容交叉、包含怎样处理更好等,祈望读者不吝指正,以便再版时修改。数学教育界的朋友们为本书的写作提了一些指导意见,此书在写作过程中还参考了国内1980年以来中学数学期刊上的文章,在此谨向真诚的朋友和的作者表示谢意!王淼生任勇2017年5月1日
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