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醉染图书非线动力学系统高能计算方法9787030711250
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章 绪论1.1 非线动力学系统计算方法概述1.2 航空航天领域的典型问题1.2.1 经典Duffing方程1.2.2 非线气动弹问题1.. 轨道递推与转移问题1.2.4 近地航天器的相对运动1.3 本书的内容安排参考文献第2章 时域配点法2.1 引言2.2 时域配点法求解Duffing方程. 时域配点法和高维谐波平衡法的等价分析..1 谐波平衡法..2 高维谐波平衡法.. 时域配点法与高维谐波平衡法的等价明2.4 拓展时域配点法2.4.1 使用响应曲线实非物理解的存在2.4.2 Monte Carlo模拟法:拓展时域配点法消除非物理解2.5 本章小结参考文献第3章 高维谐波平衡法的混淆机理3.1 引言3.2 二元机翼振动的数学模型3.3 半解析法3.3.1 谐波平衡法3.3.2 时域配点法3.4 高维谐波平衡法的“混淆规则”3.5 数值算例3.5.1 RK4的结果3.5.2 混淆现象的数值分析3.5.3 使用参数扫描法消除混淆3.5.4 时域配点法的精度3.6 本章小结3.7 本章附录参考文献第4章 快速谐波平衡技术4.1 引言4.2 谐波平衡法4.3 显式雅可比矩阵的推导4.4 结果与分析4.4.1 RK4的结果4.4.2 数值解的谱分析4.4.3 调频对谐波平衡法精度的影响4.4.4 HBEJ和HBNJ的效率比较4.4.5 使用数值算例分析谐波平衡法的精度4.5 本章小结参考文献第5章 全局法及其典型应用5.1 引言5.2 周期轨道求解方法5.3 时域配点法迭代初值的选取5.3.1 Clohessy-Wiltshire方程5.3.2 Tschauner-Hempel方程5.4 时域配点法求解方案评估5.4.1 闭合投影轨道5.4.2 闭环控制策略5.5 结果与分析5.6 本章小结5.7 本章附录参考文献第6章 变分迭代法:全局估计到局部估计6.1 引言6.2 变分迭代方法回顾6.2.1 Picard方法6.2.2 Adomian解耦法6.. 变分迭代法6.3 变分迭代法、Picard法和Adomian解耦法的数关6.4 局部变分迭代6.4.1 全局变分迭代法的缺陷6.4.2 局部变分迭代法6.5 本章小结参考文献第7章 局部变分迭代配点法7.1 引言7.2 局部变分迭代法及其变型7.2.1 算法一:消除拉格朗日乘子7.2.2 算法二:拉格朗日乘子的多项式估计7.. 算法三:一般拉格朗日乘子的指数估计7.3 时域配点法7.4 局部变分迭代与配点法结合7.4.1 算法一弱形式7.4.2 算法二弱形式7.4.3 算法三弱形式7.5 数值算例7.5.1 Duffing方程7.5.2 Lorenz方程7.5.3 耦合Duffing方程7.6 本章小结参考文献第8章 局部法及其典型应用8.1 引言8.2 Runge-Kutta方法8.2.1 二元机翼振动的数学模型8.2.2 Henon法8.. 算例与分析8.2.4 极限环运动8.2.5 混沌响应8.2.6 暂态混沌响应8.3 修正变分迭代配点法8.3.1 修正变分迭代法8.3.2 修正变分迭代法与配点法结合8.3.3 求解轨道递推问题8.4 变步长局部变分迭代配点法8.4.1 变步长方案8.4.2 算例与分析8.5 拟线化变分迭代配点法8.5.1 非线边值问的拟化8.5.2 Lambert问题求解8.5.3 三体轨道问题求解8.6 本章小结8.7 本章附录参考文献
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