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醉染图书凸分析及应用捷径9787030456540
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译者序
前言
符号表
章凸集和凸函数
1.1预备知识
1.2凸集
1.3凸函数
1.4凸集的相对内部
1.5距离函数
1.6练习
第2章次微分的运算
2.1凸分离
2.2凸集的法向量
.凸函数的Lipschitz连续
2.4凸函数的次梯度
2.5基本运算法则
2.6值函数的次梯度
2.7支撑函数的次梯度
2.8Fenchel共轭
2.9方向导数
2.10上确界函数的次梯度
2.11练习
第3章基于凸的有名结果
3.1可微的刻画
3.2Caratheodory定理和Farkas引理
3.3Radon定理和Helly定理
3.4凸集的切锥
3.5中值定理
3.6地平锥
3.7极小时间函数和Minkowski度规
3.8极小时间函数的次梯度
3.9Nash均衡
3.10练习
第4章在化和选址问题中的应用
4.1下半连续和极小值点的存在
4,2条件
4.3凸化中的次梯度方法
4.4Fermat—Torricelli问题
4.5一个广义的Fermat—Torricelli问题
4.6广义Sylvester问题
4.7练习
部分练习和提示
参考文献
索引
Boris s.Motldukhovich(莫尔杜霍维奇)是州立韦恩大学的数学“大学精英教授”(Distinguished universiyrfesor),也是法赫德国王石油矿产大学数学与统计学的讲席教授,他已经发表了350多篇文章并出版数部专著,他很有名的成就是强有力广义微分结构的引入和发展及其在变分分析、很优化、均衡、控制、经济、程以及领域的许多类问题中的应用,Mordukhovich是SIAM院士,AMS院士和许多靠前奖以及荣誉的获得者,包括世界上六所大学授予的荣誉博士,他被ISI评为数学方面高引用学者,他的研究连续受到美国自然科学的资,地址:美国密歇根州底特律市州立韦恩人学数学系。
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