[醉染正版]医学物理学(上下册)/孟燕军 秦瑞平孟燕军 秦瑞平

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本书是根据***高等学校物理学与天文学教学指导委员会物理学基础课程教学指导分委员会制定的《理工科类大学物理课程教学基本要求》，结合医学院校的学生特点，融汇多年教学经验并采纳先进教学理念编写而成的.本书科学系统地讲述物理学的基本理论、分析方法及医学应用，本书特别注重物理学在医学中的应用，通过大量应用实例，教授可使学生受益终身的、用途广泛的解决问题的方法，培养学生分析问题、建立模型、完成求解、用物理方法研究医学问题的能力.

目录
第1章刚体的运动
1.1刚体及其运动2
1.2刚体的定轴转动2
1.2.1描述刚体定轴转动的物理量2
1.2.2刚体的定轴转动定律5
1.2.3刚体定轴转动的动能定理8
1.3刚体的角动量定理和角动量守恒定律9
1.3.1刚体对定轴的角动量9
1.3.2刚体定轴转动的角动量定理10
1.3.3刚体定轴转动的角动量守恒定律10
1.4刚体的旋进12
习题1 12
第2章流体
2.1流体的运动16
2.1.1理想流体16
2.1.2稳定流动和非稳定流动16
2.1.3流线和流管17
2.1.4连续性方程流量17
2.1.5流体的反作用20
2.2理想流体的伯努利方程20
2.2.1理想流体伯努利方程的推导21
2.2.2理想、流体伯努利方程的应用23
2.3黠性流体的运动状态28
2.3.1教性流体的三种运动状态28
2.3.2牛顿动滞定律28
2.3.3雷诺数30
2.4黠性流体的运动规律31
2.4.1教性流体的伯努利方程31
2.4.2泊肃叶定律32
2.4.3斯托克斯定律3
2.5血液的流动34
2.5.1红细胞的轴向集中35
2.5.2血流速度和血压的分布35
2.5.3血液教度36
习题2 37
第3章振动和波动
3.1简谐振动40
3.1.1简谐振动方程40
3.1.2简谐振动的特征量41
3.1.3旋转矢量图法4
3.1.4简谐振动的能量44
3.1.5两个同方向、同频率简谐振动的合成45
3.2机械波46
3.2.1机械波的相关概念46
3.2.2简谐波的波动方程48
3.2.3波的能量和强度49
3.2.4波的干涉51
3.3声波、超声波及多普勒效应53
3.3.1声波53
3.3.2超声波53
3.3.3多普勒娅54
3.4超声波在临床上的应用56
3.4.1物理基础与超声成像56
3.4.2多普勒信号的多种显示方式63
3.4.3超声在治疗方面的应用65
习题3 65
第4章温度分子动理论
4.1平衡态及状态参量68
4.2温度和温标68
4.2.1摄氏温标69
4.2.2华氏温标69
4.2.3热力学温标69
4.3分子之间的相互作用力70
4.4气体分子速率分布律和能量分布律71
4.4.1麦克斯韦速率分布律71
4.4.2气体分子的三种速率73
4.4.3平均自由程和平均碰撞频率74
4.4.4玻尔兹曼能量分布律76
4.5理想气体分子动理论77
4.5.1理想气体状态方程77
4.5.2理想气体的微观模型和统计模型78
4.5.3理想气体的压强公式和能量79
4.5.4理想气体定律83
4.6非平衡态输运过程84
4.6.1热传导84
4.6.2扩散85
4.6.3透膜输运85
4.7液体的表面现象87
4.7.1液体的表面张力和表面能87
4.7.2弯曲液面F的附加压强90
4.7.3润湿、不润湿与毛细现象92
4.7.4气体栓塞94
4.7.5肺表面活性物质95
习题4 97
第5章热力学基础
5.1热力学**定律102
5.1.1准静态过程102
5.1.2功热量内能102
5.1.3热力学**定律104
5.2理想气体的等值过程105
5.2.1等体过程105
5.2.2等压过程106
5.2.3等温过程108
5.2.4绝热过程108
5.3循环卡诺循环109
5.3.1循环及其效率109
5.3.2卡诺循环及其效率111
5.4热力学第二定律112
5.4.1可逆与不可逆过程113
5.4.2热力学第二定律的两种典型表述113
5.4.3卡诺定理115
5.4.4克劳修斯等式熵115
5.4.5克劳修斯不等式熵增原理117
5.4.6热力学第二定律的统计意义120
5.4.7生命系统的熵122
习题5 123
第6章静电场
6.1静电场电场强度126
6.1.1电荷库仑定律126
6.1.2静电场电场强度127
6.2静电场的高斯定理130
6.2.1电场线电通量130
6.2.2高斯定理及其应用131
6.3静电场的环路定理电势136
6.3.1静电场力做功静电场的环路定理136
6.3.2电势能电势电势差138
6.3.3电势的讨算139
6.4电偶极子电偶层141
6.5静电场中的电介质143
6.5.1电介质的极化电极化强度.143
6.5.2电介质中的高斯定理145
6.6生物电现象147
6.6.1生物电的发现及产生原因147
6.6.2心电图和脑电图148
习题6 151
第7章直流电
7.1电流密度欧姆定律155
7.1.1电流155
7.1.2电流密度155
7.1.3金属与电解质溶液的导电性157
7.1.4电泳158
7.1.5电渗160
7.1.6欧姆定律的微分形式161
7.2基尔霍夫定律及其应用162
7.2.1电路的一些相关概念163
7.2.2基尔霍夫**定律164
7.2.3基尔霍夫第二定律164
7.2.4一段含源电路的欧姆定律.166
7.3电容器的充电放电过程167
7.3.1电容器的充电过程167
7.3.2电容器的放电过程169
7.4生物膜电势和神经传导170
7.4.1能斯特方程170
7.4.2静息电势172
7.4.3动作电势174
7.4.4神经传导175
7.5医用传感器175
7.5.1传感器概述175
7.5.2传感器应用实例179
习题7 182
参考答案186


第1章刚体的运动
一般来说，物体在外力作用下，其形状和大小都要发生变化.但如果在外力的作用下产生的形变甚微，在物理学中，为了使问题简化，在形变对所研究问题影响不大时，不考虑物体的形变，这样的物体称为刚体.刚体是一种理想化了的模型.
1.1刚体及其运动
刚体的运动可以分为平动与转动.它们是刚体的两种*简单的，也是*基本的运动形式.刚体的任何复杂的运动都可以看成是这两种运动的合成.
1.刚体的平动
1)刚体的平动
当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线在运动中始终保持它的方向不变，则这种运动叫做平动，如电梯的上下运动、活塞的运动、物体的平抛运动、电脑显示屏上鼠标画圆时鼠标的运动等.
2)平动的特点
刚体平动的一个明显特点是，在平动过程中刚体上每个质点的运动完全相同.因此，在研究刚体的平动时，只需要研究刚体内某一个质点的运动就可以了，它可代表整个刚体的运动，一般用质心来表示.
2.刚体的转动
1)定轴转动
当刚体中所有点都绕同一直线做圆周运动时，这种运动叫转动，这条直线叫转轴，如定滑轮的运动、旋转木马的运动、钟摆的运动、火车车轮的运动、飞机螺旋桨的运动等；如果转轴的位置或方向是固定不动即不随时间改变的，则这种轴称为固定轴，此时刚体的运动叫做刚体的定轴运动.
图1-1定轴转动的特点
2)定轴转动的特点
定轴转动中刚体上的任一质点（或称质元)Δm都绕一个固定轴做圆周运动，通常把转轴设为z轴，圆周所在平面M称为质点的转动平面，转动平面与转轴垂直.质点做圆周运动的圆心O叫做质点的转心，质点对于转心的位矢r（由圆心O指向质点的有向线段)叫做质点的矢径，如图1-1所示.定轴转动显著的特点是：转动过程中刚体上所有质点的角位移、角速度和角加速度都相同，我们称之为刚体转动的角位移、角速度和角加速度.在1.2节将对刚体的定轴转动进行详细的讨论.
1.2刚体的定轴转动
1.2.1描述刚体定轴转动的物理量
前面提到，当刚体作定轴转动时，刚体上所有质元都绕定轴各自在自己的转动平面内做不同半径的圆周运动.这些质元的线量（如速度、加速度等)各不相同，但它们的角位移、角速度、角加速度等角量都相同.所以，与圆周运动相似，可以用角量来描述刚体的定轴转动.
1.角位移
角位移是描述刚体位置变化的物理量.如图1-2所示，t时刻，质点在P点，角坐标为θ′，t+dt时刻，质点到达P′，角坐标为θ′，角坐标的增量为
（1-1)
其中,dθ称为刚体的角位移，国际单位是rad.
图1-2角位移
1.2刚体的定轴转动
2.角速度
角速度是描述刚体转动快慢和方向的物理量，用ω表示.其数学表达式大小为
（1-2）
角速度是矢量，其方向由右手螺旋法则确定：把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与刚体转动方向一致，这时拇指所指的方向就是角速度ω的方向,如图1-3所示.其方向也可用正负来表示，当方向与z轴正方向一致时，ω＞0为正值；当方向与z轴正方向相反时，ω＜0为负值.
(a)(b)
图1- 3定轴转动的角速度
3.角加速度
刚体作定轴转动时，如果角速度发生了变化，刚体就具有了角加速度.设在时刻t，角速度为ω1，在时刻t+Δt，角速度为ω2，则在Δt时间间隔内，此刚体角速度增量为.那么角加速度为
(1-3)
角加速度的方向也可用正负来表示，方向规定同角速度.当α为正值时，刚体做加速转动；当α为负值时，刚体做减速转动.其单位为弧度每二次方秒，符号为.
在刚体定轴转动中，角速度、角加速度的方向只有沿转轴的两个方向，所以计算中常作标量处理（即方向用正负表示).
4.角量与线量的关系
如图1-4所示，设参考质元的转动半径为r，在Δt时间内，刚体转过Δθ角度，质元在这段时间内的线位移为有向线段AB，路程为弦AB对应的弧长AB，当Δt很小时，有AB=AB=Δs，于是
（1- 4)
将上式两侧同时除以Δt并取极限，可得线速度v和角速度ω的关系为
（1-5）
图1- 4线量与角量关系的推导
线速度方向为质元处圆周的切线方向.
当质元做变速圆周运动时，其加速度a可分解为切向加速度at和法向加速度an，它们的大小分别为
（1- 6）
（1-7）
5.匀变速转动
定轴转动的*简单情况是匀变速转动.所谓匀变速运动就是指角加速度为恒定值，也就是任意相等时间内刚体转动的角速度的增量都相等.此时，刚体各质元均做匀变速圆周运动.
匀变速圆周运动的运动方程与匀变速直线运动的运动方程形式相似，同学们可以自己推导.
匀变速转动公式为
（1- 8）
（1-9）
（1-10）
例题1-1
一飞轮半径为0.2 m，转速为180 r.min-1，在制动力的作用下均匀减速，经30 s停止转动.试求：（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后t=5 s时飞轮的角速度；（3）t=5 s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度.
解
（1）由已知时，ω=0.由式（1-8）得
30 s内飞轮转过的角度为
所以飞轮所转圈数为
（2）由式(1-8)，飞轮在5 s时的角速度为
（3）t=5 s时，飞轮边缘上一点的线速度大小为
该点的切向和法向加速度分别为
1.2.2刚体的定轴转动定律
1.力矩
在外力作用下，对于有固定轴的刚体（如门窗等）来说，是否转动，转动的快慢，不仅与力的大小有关，而且还与力的作用点的位置和力的方向有关.比如，用同样方向和大小的力推门，当作用点靠近门轴时，不容易把门推开；当作用点远离门轴时，就容易推开门.力的大小、方向和作用点位置这三个因素组成了力矩这一物理量，它是改变刚体转动状态的原因.
如图1-5所示，设刚体绕通过O点且垂直于该平面的轴Oz旋转，刚体上P点在过O点的转动平面内，作用在P
图1-5力矩点上的力F亦在该平面内.从O点到力F的作用线的垂直距离d称为力对转轴的力臂；力的大小F与力臂d的乘积称为力F对转轴的力矩，用M表示，即
（1-11）
力矩是矢量，不仅有大小而且有方向.由矢量的矢积定义可知，力矩M可由径矢r和力F的矢积来表示，即
(1-12)
M的方向由右手法则来确定：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向是由径矢r通过小于180°的角θ转向力F的方向，这时拇指所指的方向就是力矩的方向.定轴转动中，力矩方向也可用正负来确定，如图1- 6所示.力矩的单位是牛顿米，符号为N.m.
(a)(b)
图1- 6定轴转动，力矩方向
图1-7转动定律
2.刚体的定轴转动定律
如图1-7所示，设刚体绕定轴Oz转动的角速度和角加速度分别为ω和α，在刚体上任取一质元，其质量为Δmi，质元到转轴的距离为ri，质元所受的合外力在转动平面内的分力为Fi，质元所受刚体内其他质元的合内力在转动平面内的分力为F′i.可以证明质元Δmi所受的外力在垂直转动平面方向上的分力对定轴的力矩为零，所以只考虑转动平面内的分力.根据牛顿第二定律，质元的运动方程为
（1-13）
式中,ai是质元的加速度.质元绕轴做圆周运动，沿切线方向的方程为
（1-14）
上式两边乘以ri，可以得到
（1-15）
式中，是质元Δmi所受合外力F i对转轴的力矩;是质元Δmi所受合内力对转轴的力矩.
由于质元所受的力沿法线方向分量的力矩为零，所以不考虑.
对构成刚体的全部质元可列出上述相应的方程，将所有方程相加，即有
（1-16）
式中，是作用在刚体上所有质元上的外力对转轴力矩的代数和，即刚体所受的合外力矩，用M表示；是整个刚体所受的内力对转轴力矩的代数和，因为内力总是成对出现，且等值反向，每对内力矩的代数和均为零，即.于是上式变为
（1-17）
式中,是由刚体本身性质决定的物理量，我们将其定义为刚体对定轴的转动惯量，单位是kg.m2,用J表示，即
（1-18）
因此，式（1-17）写成
（1-19）
上式表明，对于定轴转动，刚体在总外力矩M的作用下所获得的角加速度α与总外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比.这就是刚体的定轴转动定律，写成矢量式为
（1-20）

1