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诺森数学建模:算法与编程实现张敬信 等9787111709794机械工业
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前言数学建模基础篇 / 1章 数学建模概述 / 21.1 什么是数学建模 / 21.2 数学建模算法与实现 / 41.2.1 数学建模算法分类 / 41.2.2 数学建模算法实现语言 / 51.3 数学建模的般程 / 51.3.1 问题提出 / 51.3.2 明确问题 / 61.3.3 模型设 / 71.3.4 建立模型 / 71.3.5 模型求解 / 91.3.6 结果分析 / 101.3.7 写作 / 131.4 数学建模的应用领域 / 181.4.1 能力培养 / 181.4.2 运筹优化 / 191.4.3 机器学习 / 201.4.4 金融 / 221.4.5 科学研究 / 1.4.6 数学建模竞赛 / 24思考题1 / 30第2章 从算法到编程实现 / 312.1 如何从算法到代码 / 312.2 以层次分析法为例 / 322.2.1 AHP算法步骤 / 342.2.2 案例:旅游地选择 / 37思考题2 / 44第3章 微分方程模型篇 / 45人口模型 / 463.1 Malthus人口模型 / 463.1.1 指数增长模型 / 463.1.2 案例:预测美国人口 / 483.2 Logistic人口模型 / 523.2.1 阻滞增长模型 / 523.2.2 案例:预测电影累计票房 / 553.3 Leslie模型 / 59思考题3 / 63第4章 传染病模型 / 644.1 SI/SIS模型 / 654.1.1 SI模型 / 654.1.2 SIS模型 / 684.2 SIR模型 / 724.2.1 模型建立 / 724.2.2 模型求解 / 734.3 舱室模型 / 764.3.1 舱室模型建模方法 / 764.3.2 SEIR模型 / 774.4 案例:SARS的传播规律 / 794.4.1 时变SIR模型 / 794.4.2 模型求解 / 80思考题4 / 86优化模型篇 / 87第5章 规划模型 / 895.1 线规划 / 915.1.1 线规划模型 / 915.1.2 案例:生产计划问题建模 / 935.2 (混合)整数规划 / 985.2.1 (混合)整数规划模型 / 985.2.2 运输问题兼谈Lingo语法 / 995.. 案例:生产与存储问题 / 1035.3 非线规划 / 1055.4 目标规划 / 109思考题5 / 113第6章 优化策略 / 1156.1 二次规划 / 1156.2 多目标规划 / 1176.3 马科维茨均值-方差模型 / 1216.3.1 基本的组合 / 1226.3.2 双目标的帕累托寻优 / 126思考题6 / 128第7章 优化模型进阶 / 1297.1 优化建模技术 / 1297.1.1 处理特殊目标函数 / 1297.1.2 处理特殊约束 / 1327.1.3 分段线函数建模 / 1337.2 案例:露天矿生产车辆安排 / 1347.2.1 问题分析与设 / 1367.2.2 基于整数规划的调运方案 / 1377.. 调运方案下的派车计划 / 1437.2.4 多目标规划模型的序贯解法 / 146思考题7 / 149评价模型篇 / 150第8章 经典评价模型 / 1528.1 数据指标预处理 / 1528.1.1 指标的一致处理 / 1528.1.2 指标的无量纲化处理 / 1548.1.3 定指标的量化 / 1568.2 主客观赋权法 / 1588.2.1 层次分析法 / 1588.2.2 熵权法 / 1598.. 主成分法 / 1608.2.4 动态加权法 / 1638.3 理想解法 / 1658.3.1 算法原理 / 1658.3.2 案例:河流水质评价 / 1678.4 数据包络分析 / 1688.4.1 DEA相关概念 / 1698.4.2 CCR模型 / 1708.4.3 BCC模型 / 1748.4.4 带非期望产出的SBM模型 / 176思考题8 / 178第9章 模糊理论 / 1799.1 模糊理论基础 / 1809.1.1 模糊集与隶属函数 / 1809.1.2 模糊运算 / 1849.2 模糊综合评价 / 1869.2.1 算法步骤 / 1869.2.2 案例:耕作方案模糊评价 / 1889.3 灰色关联分析 / 1979.3.1 算法原理 / 1979.3.2 案例:运动员训练与 / 1989.3.3 优势分析 / 2009.3.4 灰色关联评价 / 201思考题9 / 202预测模型篇 / 2030章 常规预测模型 / 20410.1 线回归 / 20410.1.1 一元线回归 / 20410.1.2 多元线回归 / 20710.1.3 回归模型检验 / 20810.1.4 案例:销售利润预测 / 21310.2 线回归进阶 / 22110.2.1 梯度下降法 / 22110.2.2 非线回归 / 22510.. 逐步回归 / 110.3 广义线模型 / 10.3.1 Logistic回归及案例 / 410.3.2 泊松回归 / 10.4 灰色预测 / 10.4.1 GM(1,1)模型 / 24010.4.2 案例:SARS疫情对旅游业的影响 / 244思考题10 / 2471章 时间序列分析 / 24811.1 预备知识 / 24911.1.1 差分与延迟 / 24911.1.2 平稳 / 24911.1.3 时间序列分析的一般步骤 / 25211.2 确定分解 / 25311.2.1 确定分解算法 / 25311.2.2 案例:出口额数据确定分解建模 / 25311.3 指数平滑法 / 25511.3.1 简单指数平滑 / 25511.3.2 Holt线指数平滑 / 25611.3.3 Holt-Winters 季节指数平滑 / 25611.3.4 案例:出口额数据指数平滑建模 / 25711.4 SARIMA模型 / 25911.4.1 几种典型的随机过程 / 25911.4.2 从 ARMA 到 SARIMA 模型 / 26011.4.3 案例:出口额数据SARIMA建模 / 26311.5 GARCH模型 / 26711.5.1 金融时间序列的异方差 / 26711.5.2 GARCH 族模型 / 26811.5.3 案例:Intel数据GARCH建模 / 270思考题11 / 275附录 / 276附录A MATLAB编程简单语法 / 276附录B 二分法寻优 / 281附录C 向量化编程 / 283附录D Logistic分岔与混沌 / 284附录E MATLAB求解线规划 / 288附录F 正态变换 / 290参考文献 / 292
张敬信,哈尔滨工业大学基础数学博士,现为哈尔滨商业大学数学与应用数学系主任、副教授、应用统计硕导、数学建模主教练。主研方向为数学建模、数据挖掘等,热爱编程、擅长R语言。常驻知乎平台,粉丝7万+。发表SCI4篇,主持黑龙江省哲学社科项目1项,黑龙江省教育厅科技项目1项。
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