诺森高等数学及其应用:下张文钢9787568062947华中科技大学出版社

第7章 常微分方程与差分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.1.1 微分方程的概念及类型

7.1.2 微分方程的解

习题7.1

7.2 一阶微分方程

习题7.2

7.3 可降阶的二阶微分方程

习题7.3

7.4 二阶线微分方程解的结构

习题7.4

7.5 二阶常系数线微分方程

7.5.1 二阶常系数齐次线微分方程及其解法

7.5.2 二阶常系数非齐次线微分方程及其解法

习题7.5

7.6 差分方程

7.6.1 差分与差分方程的概念及质

7.6.2 线差分方程解的基本定理

7.6.3 一阶常系数线差分方程的解法

7.6.4 二阶常系数线差分方程的一般形式

习题7.6

7.7 常微分方程与差分方程在经济学中的应用

7.7.1 微分方程在经济学中的应用举例

7.7.2 差分方程在经济学中的应用举例

习题7.7

7.8 Matlab软件简单应用

本章小结

复习题7

第8章 向量代数与空间解析几何

8.1 空间直角坐标系

8.1.1 空间直角坐标系

8.1.2 空间两点间的距离

习题8.1

8.2 向量及其线运算

8.2.1 向量的概念

8.2.2 向量的加减法

8.. 向量与数的乘法

习题8.2

8.3 向量的坐标表达式

8.3.1 向量的坐标

8.3.2 向量的模与方向余弦

习题8.3

8.4 向量间的乘法

8.4.1 向量的数量积

8.4.2 两向量的向量积

习题8.4

8.5 空间曲面及曲线

8.5.1 空间曲面方程

8.5.2 空间曲线方程

习题8.5

8.6 平面与直线

8.6.1 平面及其方程

8.6.2 空间直线方程

习题8.6

8.7 Matlab软件简单应用

本章小结

复习题8

第9章 多元函数微分法及其应用

9.1 多元函数的基本概念

9.1.1 区域

9.1.2 多元函数的定义

9.1.3 二元函数的极限

9.1.4 二元函数的连续

习题9.1

9.2 偏导数与全微分

9.2.1 偏导数的概念

9.2.2 偏导数的计算

9.. 偏导数的几何意义

9.2.4 高阶偏导数

9.2.5 全微分及其应用

习题9.2

9.3 多元函数的微分法

9.3.1 多元复合函数的求导法则

9.3.2 隐函数的求导公式

习题9.3

9.4 多元函数的极值

9.4.1 多元函数的无条件极值与值

9.4.2 条件极值、拉格朗日乘数法

9.4.3 小二乘法

习题9.4

9.5 Matlab软件简单应用

9.5.1 多元函数的求极限

9.5.2 多元函数的求导

本章小结

复习题9

0章 二重积分

10.1 二重积分的概念与质

10.1.1 二重积分的概念

10.1.2 二重积分的几何意义

10.1.3 二重积分的质

习题10.1

10.2 二重积分的计算

10.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算

10.2.2 二重积分在极坐标系中的计算

习题10.2

10.3 二重积分的应用

10.3.1 平面区域的面积

10.3.2 空间立体的体积

10.3.3 平面薄片的质心

10.3.4 平面薄片的转动惯量

10.3.5 平面薄片对质点的引力

习题10.3

10.4 Matlab软件简单应用

本章小结

复习题10

1章 无穷级数

11.1 常数项级数的概念与质

11.1.1 常数项级数的概念

11.1.2 收敛级数的基本质

习题11.1

11.2 常数项级数的审敛法

11.2.1 正项级数及其审敛法

11.2.2 交错级数及其审敛法则

11.. 收敛与条件收敛

习题11.2

11.3 幂级数

11.3.1 函数项级数的概念

11.3.2 幂级数及其收敛

11.3.3 幂级数的运算

习题11.3

11.4 函数展开成幂级数

11.4.1 泰勒公式与泰勒级数

11.4.2 函数展开成幂级数

11.4.3 幂级数展开式的应用

习题11.4

11.5 Matlab软件简单应用

11.5.1 无穷级数之和

11.5.2 幂级数之和

11.5.3 符号函数的Taylor级数展开式

本章小结

复习题11

附录A Matlab用法简介

附录B 积分表

附录C 习题

参考文献

98.902.6在湖北师范学院学习06.908.6在华中科技大学学习2002至今，武昌首义学院担任数学教师发表：2010.6 一类带干扰的风险模型研究2011.5 消费者对绿色食品的认知分析2016.9 民办高等院校高等数学的教学思考 （）教改项目：2012.5 Matlab在数学实践教学中的运用与研究（教改项目）2014 高等数学学习指导（教辅）参编2014 大学数学MATLAB应用教程（教材）副主编

随着社会的进步，我国的高等教育也有了突飞猛进的发展，无论是为了提高学生的素质还是相关专业对高等数学知识的需要，都对基础课教材，尤其是数学教材提出了更新、更严格的要求。“高等数学”课程是经济管理类、理工科各专业的重要基础课程，除了要求学生掌握高等数学的基本知识以外，还强调培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和定量思维能力，以及运用数学的理论和方法解决实际问题的能力。 本书主要根据经济管理类各专业的数学基础课程的教学要求，参照入学统一数学三的大纲，以及作者多年经济管理类专业“高等数学”课程的教学经验编写而成。本书具有以下： （1） 突出高等数学的基本思想和基本方法。目的在于方便学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论研究过程，更多的是让学生体会高等数学的本质和内涵。 （2） 贴近实际应用。本书在对基本概念的叙述中，力求从身边实际问题出发，提出一些在自然科学、经济管理领域和日常生活中经常面临的现实问题，以例题或问题的形式让学生来阅读或解答，以此来提高学生学习高等数学的兴趣和利用高等数学知识解决实际问题的能力。（3） 充分考虑到部分学生考研的需求及教学基本要求，重新构建学生易于接受的微积分的内容体系，本书适当地编写了一些不被基本要求包含的容，学生选修之用。还编入了Matlab软件的部分应用，希望借此提高学生利用计算机软件解决部分数学问题的能力。 （4） 按照分层次教学要求，对有关内容和习题进行了设计和安排。每章都加了一节关于Matlab软件的简单应用，每节附有习题，每章附有总复习题，对于超过教学基本要求及为某些相关专业选用的基本内容，均在书中以*号标出。 全书分上、下两册，上册包括一元函数的极限与连续、一元函数微积分学及其应用等内容，下册包含微分方程与差分方程、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、级数等内容。附录有常见的初等数学公式、几种常见的曲线、积分表、Matlab软件简介等。本书主要面向高等院校经济类专业，也可作为普通高等专科院校各专业的高等数学教材。 本书由张文钢任主编，龙松、张秋颖、李春桃任副主编，同时，参与习题编写的还有朱祥和、徐彬、沈小芳、张丹丹等，在此，对他们的工作表示感谢！ 在本书编写过程中，得到了武昌首义学院基础科学部主任齐欢教授、数学教研室主任叶牡才教授及数学教研室各位老师的大力支持，他们对本书的编写提出了许多宝贵的意见和建议，在此表示衷心的感谢！ 后，本书作者再次向所有支持和帮过本书编写与出版的单位和个人表示由衷的感谢！ 由于作者水平所限，书中不妥和错误之处在所难免，敬请专家、同行和广大读者批评指正！

本书是为了适应培养应用型的大学经济管理类人才的要求而编写的基础课教材，全书系统地介绍了有关微积分的知识，选编了相当数量的典型例题，介绍了一定数量的经济应用例题，以提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力.本书内容包括微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数.此次修订主要是对书中出现的一些例题和习题及进行了相应的修改，增加或删减了部分内容，使之更适应学生的司机与应用型人才培养的要求。