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  • 诺森数值逼近杨畅,史晓冉编著9787030550453科学出版社
  • 正版
    • 作者: 杨畅,史晓冉编著著 | 杨畅,史晓冉编著编 | 杨畅,史晓冉编著译 | 杨畅,史晓冉编著绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2016-01-01
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    • 作者: 杨畅,史晓冉编著著| 杨畅,史晓冉编著编| 杨畅,史晓冉编著译| 杨畅,史晓冉编著绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2016-01-01
    • 版次:1
    • 印刷时间:2017-11-01
    • 字数:302千字
    • 页数:231
    • 开本:小16开
    • ISBN:9787030550453
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:杨畅,史晓冉编著
    • 著:杨畅,史晓冉编著
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:49.00
    • ISBN:9787030550453
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:小16开
    • 印刷时间:2017-11-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2016-01-01
    • 页数:231
    • 外部编号:9098832
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    前言

    章 绪论 1

    1.1 数值分析简介 1

    1.2 误差分析 1

    1.2.1 误差的来源 1

    1.2.2 误差的度量 3

    1.. 先验估计和后验估计 5

    1.3 避免和减小误差的若干原则 6

    习题1 12

    第2章 多项式插值 14

    2.1 引言 14

    2.2 插值问题 15

    . Lagrange插值方法 16

    2.4 Neville插值方法 20

    2.5 Newton插值方法 

    2.6 差分与等距节点插值 30

    2.7 Hermite 插值方法 34

    2.7.1 基于插值基函数的构造方法 35

    2.7.2 基于Newton插值方法的构造方法 40

    2.8 Runge现象和分段插值 41

    2.8.1 Runge现象 41

    2.8.2 分段插值 45

    2.9 样条插值 50

    2.9.1 3次样条插值多项式 50

    2.9.2 三弯矩构造方法 53

    2.9.3 B样条构造方法 59

    2.10 多元多项式插值 64

    2.10.1 一个方向接着一个方向求解 64

    2.10.2 张量积方法 66

    2.10.3 Newton插值方法 68

    习题2 71

    第3章 曲线曲面的拟合 75

    3.1 引言 75

    3.2 Bezier曲线的定义及质 76

    3.3 Bezier曲线的运算 80

    3.3.1 Bezier曲线的求值与分割算法 80

    3.3.2 Bezier曲线的升阶公式 84

    3.3.3 分段Bezier曲线的光滑拼接 86

    3.3.4 Bezier曲线的开花表示理论 88

    3.4 有理Bezier曲线和张量积Bezier曲面的介绍 91

    3.5 B样条曲线的定义及质 97

    3.6 B样条曲线的运算 106

    3.6.1 B样条曲线的求值算法 106

    3.6.2 B样条曲线的节点插入 111

    3.7 有理B样条曲线和张量积B样条曲面的介绍 113

    习题3 116

    第4章 正交多项式与函数逼近 119

    4.1 引言 119

    4.2 正交多项式 120

    4.2.1 内积空间理论 120

    4.2.2 正交多项式的概念及质 122

    4.. Legendre正交多项式系 125

    4.2.4 Chebyshev正交多项式系 126

    4.2.5 Laguerre正交多项式系 129

    4.2.6 Hermite正交多项式系 130

    4.3 一致逼近 132

    4.3.1 一致逼近多项式的存在 132

    4.3.2 一致逼近多项式的特征 136

    4.3.3 一致逼近多项式的收敛速度 143

    4.3.4 一致逼近多项式的近似方法 147

    4.4 平方逼近 152

    4.4.1 平方逼近多项式的存在 152

    4.4.2 正交多项式的应用 155

    4.4.3 一致逼近多项式与平方逼近多项式的比较 158

    4.5 二乘法 161

    4.5.1 多项式拟合问题 161

    4.5.2 二乘拟合 162

    4.5.3 正交多项式拟合 167

    习题4 171

    第5章 数值积分 175

    5.1 引言 175

    5.2 数值积分基本概念 176

    5.2.1 数值积分的基本思想 176

    5.2.2 代数精度 177

    5.. 插值型求积公式 179

    5.3 Newton-Cotes求积公式 180

    5.3.1 Newton-Cos式的推导 180

    5.3.2 Newton-Cos式的误差 182

    5.3.3 Newton-Cos式的稳定和收敛 185

    5.4 复合求积公式 187

    5.5 外插值法及Romberg算法 190

    5.5.1 Euler-Maclaurin展开 190

    5.5.2 外插值法及Romberg算法 192

    5.6 Gauss求积公式 196

    5.6.1 Gauss点及Gauss求积公式 196

    5.6.2 Gauss求积公式的误差估计 200

    5.6.3 常用的Gauss求积公式 202

    5.6.4 复合Gauss求积公式 209

    5.6.5 Gauss-Radau和Gauss-Lobatto求积公式 211

    习题5 215

    第6章 有理逼近介绍 219

    6.1 引言 219

    6.2 有理函数插值 220

    6.3 Pade逼近的介绍 225

    习题6 229

    参考文献 0

    本书共六章,包括绪论、多项式插值、曲线曲面的拟合、正交多项式与函数逼近、数值积分、有理逼近介绍。

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