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全新正版代数/学好数学并不难97872130943浙江人民
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自序一、一旦你了解数学,你一定会爱上它 数学,改变你的一生 除了数学,没有任何一件事能够百分百确定 数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍 从一个简单的问题开始:人为什么要数数 人类的抽象能力:1+1到底等于几 世间万物都是可以计算的二、初中数学学什么 对变化的数进行计算:怎样才能赚到多的钱 世界上第二宝贵的东西:空间 想要打仗,需要你懂几何、代数和解析几何三、数系的扩充 流血的数字:0中隐藏的秘密 赚钱的数字:负数的存在 为什么负负得正:负数的加减法 负数乘除法的变化:除法是乘法的逆运算 数字都是没有算完的算式:一切都在运动变化之中四、代数架构和代数思维 我们在日常生活中接触的一切,都是代数 代数的知识架构:从宏观角度认识代数 代数和算术的差别:代数思维是难题化简、分工协作五、用数学语言描述世界 代数的目的:用纯数学的语言描述复杂的世界 寻找隐含的数字:鸡兔同笼和浪费水的水池子 寻找隐含的规律:逆水行舟和溶液配比 怎样洗衣服干净?用算式计算出结果 手机图标应该分类吗?数学无处不在六、等式和不等式 等式的质:三个基本 一元一次方程:等量关系 无所不在的不等式:差异的存在 不等式的质:方向的改变七、加减乘除的世界和人生 把问题摆在桌面上讲:加减乘除的计算规律 乘法也没什么不同:乘法分配律 负数会给我们添乱吗:数字带着加减号一起移动 减法和除法的独特优势:三个共同点 人生中的加减乘除:平衡和取舍八、二元一次方程 单项式:几个数和几条潜规则 多项式的禁忌:混合运算的顺序不可随意调整 多项式加减:凑成八个算式 二元一次方程组:两个变量相互加减 生活中的二元一次方程:列个方程组解决一切问题九、学习方法和解题思路 通用的解题思路:不断试错,不断修正 更好、更快的解题思路:在知识之间建立关联 让知识融会贯通:分类和搭建 更上一层楼:忘掉知识的具体形式,只看本质十、指数和乘方运算 的指数:几何级数的变化 同底数幂的乘除:四个运算规则 幂的乘方:商的幂等于幂的商 乘方的逆运算:六种运算的关系十一、根式运算 杀人的数字:2里隐藏的一桩血案 初中数学的所有数字类型 根式的运算法则:乘除、乘方及化简方法 乘方开方混合运算:规律和禁忌十二、多项式运算 改变世界的二次方程:算出解 多项式乘法:一个公式的多种变形 完全平方公式:代数、图形和类比 平方差公式:平方差和差的平方十三、因式分解 因式分解:多项式展开 学会“相面”:熟记特征 十字相乘:分解二次三项式 强行配方:通用分解方法十四、分式运算 学会问问题:0为什么不能做除数 奇怪的分式运算:初中代数的个运算法则十五、二次方程及其应用 二元和二次的区别:如何判断和解决 给商品定价:一个二次方程问题 怎样钱:有解和无解 个问题:学习应该熬夜
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