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  • 全新正版矩阵结构与矩阵函数的形式化9787030763303科学出版社
    • 作者: 施智平[等]著著 | 施智平[等]著编 | 施智平[等]著译 | 施智平[等]著绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-09
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    • 作者: 施智平[等]著著| 施智平[等]著编| 施智平[等]著译| 施智平[等]著绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-09
    • 版次:1
    • 字数:200000
    • 页数:112
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030763303
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:施智平[等]著
    • 著:施智平[等]著
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:78.00
    • ISBN:9787030763303
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2023-09
    • 页数:112
    • 外部编号:13775332
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    目录

    符号说明



    前言

    章绪论1

    1.1背景及意义1

    1.2研究现状3

    1.2.1矩阵分析3

    1.2.2数学形式化的发展现状5

    1.3定理明系统HOL Light9

    1.3.1HOL Light简介9

    1.3.2系统相关符号的约定10

    1.4主要内容11

    1.5本书结构13

    参考文献.14

    第2章矩阵结构的形式化18

    2.1抽象空间18

    2.1.1线空间19

    2.1.2拓扑空间19

    2.1.3距离空间与赋范空间19

    2.1.4内积空间与希尔伯特空间20

    2.2矩阵结构20

    .矩阵结构的基本数据类型21

    2.4矩阵结构基本质的形式化

    2.4.1线质

    2.4.2拓扑质27

    2.4.3范数质32

    2.4.4内积质36

    2.5矩阵结构的完备38

    2.5.1空间完备的形式化38

    2.5.2巴拿赫空间与希尔伯特空间39

    2.6本章小结39

    参考文献40

    第3章矩阵序列与矩阵级数理论的形式化41

    3.1矩阵序列与矩阵级数的形式化41

    3.1.1矩阵序列41

    3.1.2矩阵级数42

    3.1.3矩阵幂级数44

    3.2柯西审敛准则在矩阵序列的推广47

    3.2.1柯西审敛准则47

    3.2.2比较审敛法和比值审敛法48

    3.3矩阵函数的形式化50

    3.3.1一般矩阵函数的形式化定义50

    3.3.2常用的由矩阵幂级数表示的矩阵函数51

    3.4矩阵结构紧致的形式化分析53

    3.4.1紧致关概念的形式化53

    3.4.2紧致的等明54

    3.5本章小结54

    参考文献55

    第4章矩阵函数微分的形式化56

    4.1矩阵函数连续56

    4.1.1矩阵函数连续的形式化定义56

    4.1.2矩阵函数连续的形式化60

    4.2矩阵函数的Fréchet微分62

    4.2.1Fréchet微分定义的形式化62

    4.2.2矩阵函数微分基本质的形式化63

    4.3矩阵函数微分与有界线算子66

    4.4本章小结68

    参考文献69

    第5章矩阵理论的自动定理明70

    5.1引言70

    5.2判定程序基本理论及矩阵结构理论判定研究73

    5.2.1判定程序基本理论73

    5.2.2矩阵结构理论判定的初步研究74

    5.3自动明算法的设计与实现76

    5.3.1算法的基本流程76

    5.3.2算法的程序实现78

    5.3.3判定程序的有效测试0

    5.4本章小结81

    参考文献82

    第6章应用示例83

    6.1一种面向Massive MIMO的矩阵求逆算法形式化分析83

    6.1.1引言83

    6.1.2系统模型的形式化85

    6.1.3算法模型的形式化86

    6.1.4级数收敛的形式化分析89

    6.2机器人机构运动学中的李群李代数模型的形式化验91

    6.2.1引言91

    6.2.2机构运动学中常用李群李代数的形式化92

    6..机构运动学中常用李群李代数及其指数映的形式化验96

    6.3本章小结98

    参考文献99

    在使用ITP技术来验日趋复杂的现代工程应用问题时,特别是涉及有关微积分等理论的复杂数学分析问题的形式化明时,因缺乏矩阵分析理论基础定理库的支持,其明还异常困难或无法实现。为了解决ITP技术在验这些复杂问题时所面临的技术障碍,提高系统的安全等级,本书以矩阵分析理论的形式化作为基本任务,旨在构建一个用户友好的形式化数学体系,并将该体系运用于实际物理问题的明。

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