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  • 全新正版新概率论:自然公理系统中概率论97870305020科学出版社
    • 作者: 熊大国著著 | 熊大国著编 | 熊大国著译 | 熊大国著绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2015-02-01
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    • 作者: 熊大国著著| 熊大国著编| 熊大国著译| 熊大国著绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2015-02-01
    • 版次:31
    • 印刷时间:2016-10-01
    • 字数:648000.0
    • 页数:514
    • 开本:小16开
    • ISBN:9787030502230
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:熊大国著
    • 著:熊大国著
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:178.00
    • ISBN:9787030502230
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:小16开
    • 印刷时间:2016-10-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2015-02-01
    • 页数:514
    • 外部编号:8857530
    • 版次:31
    • 成品尺寸:暂无



    绪论随机宇宙初探

    0.1随机现象

    0.2概率论原理Ⅰ

    0.3概率论原理Ⅱ

    0.4建立理论系统和数学模型

    0.5概率论用新思想新方式认识宇宙

    章因果空间——随机宇宙中前因后果的数学模型

    1.1随机事件和因果推理法

    1.2事件空间和符号演算法

    1.3因果空间和概率论基本定理

    1.4附录:集合论的基础知识

    练习1

    第2章随机试验——随机局部中前因后果的数学模型

    2.1直观背景:随机局部中的前因后果

    2.2随机试验和概率论第二基本定理

    .用芽集构造随机试验、Borel试验和离散型试验

    2.4实一随局部一随机试验

    2.5实验建模:(Ⅰ)离散型试验;(Ⅱ)Borel试验

    练习2

    第3章概率空间——随机局部的因果量化模型

    3.1直观背景:概率的四种直观解释

    3.2概率空间和概率值计算(Ⅰ)

    3.3古典型概率空间:等可能赋概法

    3.4几何型概率空间:几何赋概法

    3.5离散型概率空间:分布列赋概法

    3.6Kooorov型概率空间:分布函数赋概法

    3.7几维Kooorov型概率空间:n元分布函数赋概法

    练习3

    第4章条件概率捆——概率空间中全部统计规律

    4.1直观背景:因子概率空间和条件概率空间

    4.2条件概率捆和概率值计算(Ⅱ)

    4.3三类条件概率子捆和独立

    4.4独立原理和概率值计算(Ⅲ)

    练习4

    第5章乘积试验和独立乘积概率空间

    5.1二维情形

    5.2n维情形

    5.3维情形

    5.4维Kooorov型概率空间:有限维分布函数族赋概传

    练习5

    第6章随机变量—子随机局部—因果结构图(Ⅰ)

    6.1直观背景和分析学中的函数概念

    6.2随机变量和它的因果结构图

    6.3分布函数和概率值计算(Ⅳ)

    6.4随机变量的函数和四则运算

    练习6

    第7章随机向量一子随机局部一因果结构图(Ⅱ)

    7.1随机向量、因果结构图和概率值计算(Ⅴ)

    7.2边沿随机向量;独立

    7.3X(w)关于y(w)的值密度—条件分布函数Fx|Y(x|y)

    7.4随机向量的变换和随机变量的四则运算

    7.5宽随机过程—子随机局部—因果结构图(Ⅲ)

    练习7

    第8章数字特征——随机变量统计质的数值指标

    8.1随机变量的数学期望

    8,2随机变量的方差和矩

    8.3随机向量的数字特征

    8.4两类条件数学期望

    练习8

    第9章特征函数:分布函数的Fourier—Stieltjes变换

    9.1随机变量的特征函数

    9.2随机向量的特征函数;多维正态分布

    9.3分布函数列的弱收敛

    练习9

    0章大数定理和中心极限定理

    10.1四种收敛

    10.2大数定理

    10.3中心极限定理

    练习10

    参考文献

    附表

    附表1标准正态分布函数值表

    附表2泊松分布概率值表

    名词索引

    评论

    《新概率论:自然公理系统中概率论》是在自然公理系统中建立概率论的第壹部著作,《新概率论:自然公理系统中概率论》前五章建立因果空间、随机试验、概率空间、条件概率捆和独立的理论,重点介绍离散型、Kooorov型、独立乘积型概率空间,形成概率论的基础理论。第6、8章论随机变量、随机向量和宽随机过程是科学实验中子随机局部的数学模型;应用概率论基础理论介绍因果结构图、各种条件分布函数和独立,建立数学期望、方差和协方差等数字特征的知识,形成随机变量和随机向量的基本理论,以及随机过程的初步知识;很后两章介绍两类很重要的统计规律——大数定理和中心极限定理。

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