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全新正版高等数学9787305257285南京大学出版社
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章 函数与极限 1.1 函数的有关概念 习题1-1 1.2 数列的极限 习题1-2 1.3 函数的极限 习题1-3 1.4 两个重要极限 习题1-4 1.5 无穷小量与无穷量 习题1-5 1.6 函数的连续 习题1-6 1.7 闭区间上连续函数的质 习题1-7 1.8 极限的准确定义 习题1-8第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 习题2-1 2.2 导数的计算 习题2-2 . 高阶导数 习题- 2.4 微分 习题2-4第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 习题3-2 3.3 函数的单调与极值 习题3-3 3.4 曲线的凹向与拐点 习题3-4 3.5 函数图像的讨论 习题3-5 3.6 函数的优选值和值及其应用 习题3-6 3.7 曲率 习题3-7 3.8 泰勒公式 习题3-8第4章 定积分与不定积分 4.1 定积分的概念 习题4-1 4.2 定积分的基本质 习题4-2 4.3 微积分基本公式 习题4-3 4.4 不定积分 习题4-4第5章 积分的计算与应用 5.1 不定积分的换元积分法 习题5-1 5.2 分部积分法 习题5-2 5.3 积分表的使用 习题5-3 5.4 广义积分 习题5-4 5.5 定积分的应用 习题5-5第6章 微分方程 6.1 微分方程的基本概念 习题6-1 6.2 一阶微分方程 习题6-2 6.3 可降阶的二阶微分方程 习题6-3 6.4 高阶线微分方程 习题6-4 6.5 二阶常系数线微分方程 习题6-5第7章 级数 7.1 常数项级数的概念与质 习题7-1 7.2 常数项级数的审敛法 习题7-2 7.3 幂级数 习题7-3 7.4 函数展开成幂级数 习题7-4 7.5 傅里叶级数 习题7-5第8章 向量代数与空间解析几何 8.1 向量及其线运算 习题8-1 8.2 数量积向量积 习题8-2 8.3 平面与空间直线 习题8-3 8.4 曲面及其方程 习题8-4 8.5 空间曲线及其方程 习题8-5第9章 多元函数微分学 9.1 多元函数的基本概念 习题9-1 9.2 偏导数与全微分 习题9-2 9.3 多元复合函数及隐函数求导 法则 习题9-3 9.4 多元函数微分学的几何应用 习题9-4 9.5 方向导数与梯度 习题9-5 9.6 多元函数的极值及其求法 习题9-60章 多元函数积分学 10.1 二重积分的概念与质 习题10-1 10.2 二重积分的计算 习题10-2 10.3 三重积分 习题10-3 10.4 重积分的应用 习题10-4 10.5 类曲线积分 习题10-5 10.6 对坐标的曲线积分 习题10-6 10.7 类曲面积分 习题10-7 10.8 第二类曲面积分 习题10-8附录一 初等数学常用公式附录二 简易积分表附录三 参考参考文献
南京理工大学泰州科技学院理学院院长、副教授,主编过《高等数学》版和第二版,多年在教学一线工作,发表了多篇教学研究
本教材共分十章,主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、定积分、不定积分、常微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等。在本书的编写宗旨方面,既注重学生基础知识的培养,也着力于学生思考、分析和解决问题能力的培养,力求做到基础、严谨、实、可读的和谐统一。
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