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全新正版高等数学(第2版)9787562965985武汉理工大学出版社
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上篇 基础知识
模块1 一元函数微积分
1.1 函数、极限与连续
1.1.1 函数的概念与质
1.1.2 极限的概念
1.1.3 极限的运算
1.1.4 无穷小量、无穷大量
1.1.5 函数的连续
1.2 一元函数的微分
1.2.1 导数的概念
1.2.2 导数的四则运算
1.. 反函数与复合函数的导数
1.2.4 隐函数与参数方程的导数
1.2.5 高阶导数
1.2.6 微分及其运算
1.2.7 中值定理
1.2.8 洛必达法则
1.3 一元函数的积分
1.3.1 不定积分的概念及质
1.3.2 类换元积分
1.3.3 第二类换元积分
1.3.4 分部积分
1.3.5 有理函数和可化为有理函数的积分
1.3.6 定积分的概念及质
1.3.7 微积分学基本定理
1.3.8 定积分的换元积分与分部积分法
1.3.9 广义积分
模块2 多元函数微积分
2.1 多元函数的极限及连续
2.1.1 空间直角坐标系简介
2.1.2 曲面与方程
2.1.3 二元函数的概念
2.1.4 二元函数的极限
2.1.5 二元函数的连续
2.2 偏导数
2.2.1 偏导数的定义与计算
2.2.2 高阶偏导数
. 全微分
2.4 多元复合函数的求导法则
2.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形
2.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形
2.4.3 全微分形式不变
2.5 隐函数的求导法则
2.5.1 一元隐函数F(x,y)=0的求导公式
2.5.2 二元隐函数F(x,y,z)=0的求导法
2.5.3 方程组F(x,y,u,v)=0 G(x,y,u,v)=0的情形
2.6 多元函数的极值
2.7 二重积分的概念及质
2.7.1 引例
2.7.2 二重积分的概念
2.7.3 二重积分的质
2.8 二重积分的计算
2.8.1 直角坐标系下二重积分的计算
2.8.2 利用极坐标计算二重积分
模块3 常微分方程
3.1 微分方程的一般概念
3.1.1 引例
3.1.2 微分方程的概念
3.1.3 微分方程的解
3.2 几种一阶方程的初等解法
3.2.1 可分离变量的微分方程
3.2.2 可化为变量分离的微分方程
3.3 一阶线微分方程
3.3.1 线方程
3.3.2 全微分方程
3.4 可降阶的高阶微分方程
3.4.1 形如y(n)=f(x)的方程
3.4.2 形如y(n)=f(x,y(κ),y(κ+1),…,y(n-1))的方程
3.4.3 形如yy(n)=f(x,y(κ),y(κ+1),…,y(n-1))的方程
3.4.4 n阶线微分方程的定义
3.4.5 高阶线微分方程的解的结构
3.4.6 高阶线微分方程的解法
3.5 二阶常系数线微分方程
3.5.1 二阶常系数齐次线微分方程的解法
3.5.2 二阶常系数非齐次线微分方程的解法
模块4 线代数
4.1 行列式的概念和质
4.1.1 行列式的概念
4.1.2 行列式的质
4.1.3 克莱姆法则
4.2 矩阵的概念和运算
4.2.1 矩阵的概念
4.2.2 矩阵的运算
4.3 矩阵的初等变换和秩
4.3.1 矩阵的初等变换
4.3.2 矩阵的秩
4.4 逆矩阵
4.4.1 逆矩阵的概念
4.4.2 逆矩阵的求法
4.5 ”维向量及其线关
4.5.1 n维向量
4.5.2 向量的线组合
4.5.3 向量的线关
4.5.4 线关的判定
4.6 线方程组的解
4.6.1 线方程组有解的条件
4.6.2 齐次线方程组解的结构
4.6.3 非齐次线方程组解的结构
模块5 概率论与数理统计
5.1 随机事件、概率的统计定义及古典概型
5.1.1 随机事件及其运算
5.1.2 概率的统计定义及古典概型
5.2 概率的加法公式、条件概率和事件的独立
5.2.1 概率的加法公式
5.2.2 条件概率
5.. 事件的独立
5.3 随机变量及其分布
5.3.1 随机变量
5.3.2 离散型随机变量及其常见分布
5.3.3 连续型随机变量及其常见分布
5.4 数学期望、方差及其简单质
5.4.1 数学期望
5.4.2 方差
5.4.3 原点矩与中心矩
5.4.4 切比雪夫不等式
5.5 总体与样本、统计量及参数的点估计
5.5.1 总体与样本
5.5.2 统计量
5.5.3 参数的点估计
下篇 应用知识
模块6 导数的应用
6.1 导数在几何上的应用
6.1.1 函数单调的判定法
6.1.2 函数的极值及其求法
6.1.3 函数的值及其求法
6.1.4 函数曲线的凸凹、拐点
6.1.5 函数图像的描绘
6.2 导数在物理上的应用
6.3 导数在经济学中的应用
6.3.1 成本函数与收入函数
6.3.2 边际分析
6.3.3 函数的弹
6.4 导数在曲率计算上的应用
6.4.1 弧微分
6.4.2 曲率及其计算
6.4.3 曲率半径和曲率圆
模块7 积分的应用
7.1 积分在几何上的应用
7.1.1 平面图形的面积
7.1.2 立体的体积
7.1.3 平面曲线的
本书根据不同专业对高等数学知识的需求,采用模块化教学的方式进行编写。全书分为上、下两篇,上篇包括一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、线代数以及概率论与数理统计5个模块,下篇包括导数的应用、积分的应用、数学建模、Mathematica简介及其应用、常微分方程的应用以及概率论与数理统计的应用6个模块。每一小节后都附有习题,书末附有常用初等数学公式、积分公式、泊松分布表和标准正态分布表4个附录。
本书是在认真总结高职高专院校高等数学课程教学改革经验的基础上编写而成的,它适合作为高职高专理工、财经、商贸类专业的教学用书,也可作为成人高校和民办高校的教材或教学参考书。
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