- 商品参数
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- 作者:
岳天祥著
- 出版社:科学出版社
- ISBN:9788794785216
- 版权提供:科学出版社
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基本信息
书名: | 地球表层系统模拟分析原理与方法 |
作者: | 岳天祥等著 |
出版社: | 科学出版社 |
出版日期: | |
版次: | 1 |
ISBN: | 9787030529534 |
市场价: | 268.0 |
第一部分HASM基本原理
第1章地球表层建模的概念与问题3
1.1地球表层建模研究进展3
1.1.1地球表面形絲达3
1.1.2地球气候系统模拟3
1.1.3生态建模4
1.1.4地球表层模拟系统5
1.2有关国际研究计划6
1.3地球表层建模存在的主要问题8
1.3.1误差问题8
1.3.2多尺度问题8
1.3.3三维实时可视化问题9
1.3.4地球表层模拟速度问题9
1.4撰写本书的目的9
第2章经典曲面建模方法11
2.1经典曲面建模方法的发展及其误差问题11
2.2经典曲面建模方法的数学表达13
2.2.1趋势面分析法13
2.2.2反距离权重法13
2.2.3不规则三角网法13
2.2.4克里金法14
2.2.5样条函数法14
2.2.6薄板样条函数法15
2.3讨论15
第3章高精度曲面建模方法的基本理论体系17
3.1曲面建模方法探索与曲线等同度指数17
3.2基本原理18
3.2.1控制论18
3.2.2微分几何学原理19
3.2.3曲面论基本定理20
3.2.4HASM停机准则22
3.3高精度曲面建模方法22
3.4HASM算法设计与比较分析30
3.4.1驱动场选择对算法精度的影响分析30
3.4.2差分离散格式对算法精度的影响分析34
3.4.3主方程选择对算法计算效率的影响分析37
3.4.4采样方式对HASM收敛速度的影响分析37
3.4.5采样方式对HASM精度的影响分析39
3.5曲面复杂度与HASM模拟精度关联性分析40
3.6讨论44
第4章应用型HASM方程组求解方法46
4.1引言46
4.2HASM直接算法47
4.2.1HASM高斯消去法51
4.2.2HASM的平方根法(HASM-SR)52
4.2.3数值实验53
4.3HASM迭代法及其系数矩阵结构53
4.3.1HASM迭代表达53
4.3.2系数矩阵结构55
4.3.3HASM高斯-赛德尔算法和HASM预处理高斯-赛德尔算法57
4.3.4HASM共扼梯度法和HASM预处理共扼梯度法63
4.4结论66
第5章理论型HASM方程组求解方法68
5.1HASM快速算法68
5.1.1基于不Cholesky分解的预处理共辄梯度法(ICCG)70
5.1.2基于对称逐步超松弛的预处理共轭梯度法(SSORCG)71
5.2HASM迭代格式72
5.3数值实验76
5.3.1HASM算法76
5.3.2HASMab与HASMabc比较78
5.3.3HASM驱动场问题78
5.3.4HASM边界值问题79
5.3.5运算速度、占用内存与模拟精度的权衡80
5.4讨论80
第6章HASM的高阶处理和复杂边界问题82
6.1非均匀步长的HASM方法82
6.2采样矩阵的高阶处理83
6.3复杂边界下的HASM算法89
6.4讨论93
第7章HASM实时动态算法94
7.1引言94
7.2静止窗口实时动态模拟的HASM算法95
7.2.1数学表达及其求解95
7.2.2HASM系数矩阵的分解96
7.2.3HASM动态加点问题97
7.2.4HASM动态减点问题98
7.2.5数值实验99
7.3移动窗口实时动态模拟的HASM算法101
7.4讨论108
第二部分HASM高对故算法
第8章HASM多重网格法111
8.1引言111
8.2HASM多重网格表达111
8.3数值实验113
8.4实验研究114
8.5结论与展望116
第9章HASM适应算法117
9.1引言117
9.2HASM适应算法117
9.2.1HASM适应算法主方程表达117
9.2.2误差估值器118
9.2.3格网细化118
9.2.4误差指示器119
9.3应用案例119
9.3.1案例区及其数据获取119
9.3.2董志塬数字高程模型构建120
9.4讨论123
第10章HASM平差计算124
10.1平差计算124
10.1.1参数平差125
10.1.2条件平差126
10.1.3逐次条件平差12
地球表层系统在数学上可定义为空间中的一片曲面。曲面建模是现实世界中连续地表的逼近。曲面建模的精度问题和多尺度问题是地理信息系统领域近20年来的研究热点。本书介绍了作者完成的高精度曲面建模(HASM)方法,解决了长期以来困扰地球表层系统模拟的误差问题和多尺度问题。为了解决HASM的计算量大和运算速度慢等理论问题,使其有效地运用于地球表层系统模拟,作者发展了HASM多重网格法和适应算法,并将其应用于地球表层系统和地球表层环境要素的模拟分析。本书理论与实际应用相结合,为地球表层系统模拟分析提供了新的方法和思路。
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