全新高等电磁学(法文版)

1 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIUES DANS LE VE ·········1

1.1 STRUCTURE DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIUES ········1

1.1.1 Le champ électromagnétique dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.1.2 Ondes Électromagnétiques Planes (OEMP) . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.1.3 Ondes électromagnétiques planes progressives. . . . . . . . . . . . . . . .5

1.1.4 Aspects énergétiques de l’OEMP dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . .7

1.2 ONDES PLANES PROGRESSIVES HARMONIUES ···········9

1.2.1 Défifinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.2.2 Relation de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.. Polarisation des OEMPPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.4 Aspects énergétiques des OEMPPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

1.2.5 Limites et intérêt des OEMPPH. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

1.3 LA LUMIÈRE COMME ONDE ÉLECTROMAGNÉTIUE ······22

1.3.1 Le signal lumineux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

1.3.2 Polarisation de la lumière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

EXERCICES 1 ··························································26

2 RAYONNEMENT DIPOLAIRE ··································29

2.1 CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIUE CRÉÉ PAR UN DIPÔLE DE

DIRECTION FIXE ·····················································29

2.1.1 Dipôle électrique oscillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

2.1.2 Potentiels retardés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

2.1.3 Champs Électromagnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

2.1.4 Champ EM dans la zone de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

2.1.5 Caractéristiques de l’onde rayonnée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

2.1.6 Asc éergétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.1.7 Rayonnement dans le modèle atomique classique. . . . . . . . . . . . .40

2.2 DIFFUSION DES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIUES ·········43

2.2.1 Polarisation d’un atome placé dans un champ électrique uni

forme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

2.2.2 Diffffusion de la lumière par un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

EXERCICES 2 ··························································52

3 ÉLECTROMAGNÉTISME ET ONDES ÉLECTROMAGNÉ-

TIUES DANS LA MATIÈRE ·········································56

3.1 POLARISATION DES MILIEUX DIÉLECTRIUES ············56

3.1.1 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

3.1.2 Charges et courants de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

3.1.3 Équations de Maxwell dans la matière polarisée. . . . . . . . . . . . . .60

3.1.4 Diélectriques linéaires homogènes isotropes (DLHI) . . . . . . . . . .61

3.1.5 Polarisation de la matière dans le modèle de l’électron élas

tiquement lié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

3.2 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIUES DANS LES DLHI ··········67

3.2.1 Généralités du cas non dispersif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

3.2.2 Propagation des ondes dans un DLHI non dispersif . . . . . . . . . .68

3.. OEMPPH en milieu dispersif et absorbant . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

3.2.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

3.3 DISPERSION ET PROPAGATION ·······························75

3.3.1 Paquet de deux ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

3.3.2 Cas général : propagation d’un paquet d’ondes . . . . . . . . . . . . . .77

3.3.3 Un exemple analytique : étude d’un paquet d’onde gaussien .81

EXERCICES 3 ··························································85

4 RÉFLEXION - TRANSMISSION DES ONDES ÉLECTRO

MAGNÉTIUES ·························································90

4.1 CONDITIONS AUX LIMITES AUX INTERFACES ··············90

4.1.1 Expressions générales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

4.1.2 Milieux diélectriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92

4.2 RÉFLEXION – TRANSMISSION – INTERFACE ENTRE DLHI 93

4.2.1 Lois de Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

4.2.2 Réflflexion et transmission en incidence normale . . . . . . . . . . . . . .98

4.. *Cas de l’incidence quelconque – Coeffiffifficients de Fresnel . . . . . 102

4.3 RÉFLEXION SUR UN MÉTAL PARFAIT ························ 105

4.3.1 Conditions iées par un conducteur parfait . . . . . . . . . . . . . . 105

4.3.2 Réflflexion d’une onde plane sur un plan conducteur parfait . . 106

4.3.3 Réflflexion en incidence normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.3.4 Cavité électromagnétique unidimensionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

EXERCICES 4 ··························································114

5 ONDES ÉLECTROMAGNÉTIUES GUÉES ················120

5.1 GUES CONDUCTEURS ········································120

5.1.1 Guide unidimensionnel plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.1.2 Les modes de propagation TE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.1.3 Propagation des modes TEn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1.4 Structure électromagnétique des modes TEn . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.1.5 Asc éergétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.1.6 Guidage d’un champ incident donné. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.1.7 Confifinement bidimensionnel – Guides rectangulaires. . . . . . . . . 133

5.2 GUES DIÉLECTRIUES ······································· 136

5.2.1 Guide plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.2 Fibres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.3 LIMITES DE LA PROPAGATION GUÉE ····················· 144

5.3.1 Limites associées à la dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.3.2 Atténuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

EXERCICES 5 ··························································149

6 CINÉMATIUE RELTIITE ···································154

6.1 DIFFICULTÉS DE L’ÉLECTROMAGNÉT-ISME CLASSIUE ·154

6.1.1 Le cadre spatio-temporel non relativiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

6.1.2 L’Électromagnétisme classique : l’éther . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

6.1.3 L’hypothèse de l’éther confrontée à ’xérece . . . . . . . . . . . . . . 158

6.1.4 Principe de relativité d’Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.2 CINÉMATIUE RELTIITE ·································· 164

6.2.1 Intervalles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.2.2 Dilatation du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.. Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6.2.4 Coition des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.2.5 Densité de courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.2.6 Effffet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.2.7 Accélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

EXERCICES 6 ··························································180

7 DYNAMIUE RELTIITE ·····································184

7.1 IMPULSION-ÉNERGIE ···········································184

7.1.1 Lois de conservations non relativistes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

7.1.2 ntité de mouvement et énergie en relativité . . . . . . . . . . . . . . 186

7.1.3 Cas des particules de masses nulles – Photons . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.2 DYNAMIUE RELTIITE ···································· 190

7.2.1 La relation fondamentale de la dynamique relativiste . . . . . . . . 190

7.2.2 Non invariance de la force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

7.. Mouvement d’une charge dans un champ électrique uniforme 193

7.2.4 Mouvement d’une charge dans un champ magnétique uni

forme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

7.2.5 Équivalence masse énergie – États liés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7.3 CHOCS RELTIITES ·········································· 198

7.3.1 Lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

7.3.2 Un choc élastique : l’effffet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

7.3.3 Un choc inélastique : production de particules . . . . . . . . . . . . . . . 202

EXERCICES 7 ··························································206

FORMULAIRE MATHÉMATIUE ···································209

GLOSSAIRE ·······························································215

Jean AristideCAILLèS：法国*物理化学总督学，物理学博士，前任上海交大-巴黎高科卓越学院物理化学学科协调人，研究法国预科基础阶段的物理化学教学，已出版《电磁学基础（法版）》。 邵凌翾：上海交大-巴黎高科卓越学院，男，36，物理学博士，讲师，负责法国预科基础阶段的物理化学教学，已出版《电磁学基础（法文版）》。

本书为“中法卓越培养工程”系列教材之一。全书共 7 章，主要内容包括真空中的电磁波、偶极辐、介质中的电磁场、电磁波在界面上的反和折、狭义相对论等。书中每章都配有习题，方便读者参阅和练习。本书全面展示了法国预科基础阶段物理教学中关于高等电磁学部分的内容。

本书可作为具有一定法语及物理基础的理工科学生的教学用书，也可供相关教学人员阅读参考。