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全新MATLAB的工程数学应用孙玺菁,司守奎 编著9787118110456
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章线代数1.1行列式1.1.1逆序数的计算1.1.2行列式的计算及几何质1.1.3克拉默法则1.2矩阵运算及线变换1.2.1矩阵运算1.2.2齐次坐标、线变换与图像的空间变换1..密码与破译1.3矩阵初等变换与线方程组1.3.1矩阵的初等变换和矩阵的秩1.3.2线方程组的解1.4相似矩阵与二次型1.4.1施密特正交化方法1.4.2矩阵的特征值与特征向量1.4.3模特征值及对应的特征向量1.4.4层次分析法1.4.5马尔科夫链1.4.6Page Rank算法习题1第2章矩阵分析基础2.1范数理论2.1.1线空间2.1.2向量范数2.1.3矩阵范数2.2矩阵的奇异值分解及应用2.2.1矩阵的奇异值分解2.2.2图像压缩2..对应分析2.2.4语义挖掘.广义逆矩阵..1矩阵的满秩分解..2广义逆矩阵的一般概念、伪逆矩阵..广义逆与线方程组2.4线代数中的反问题2.4.1原因和可识别2.4.2断层成像的数学艺术习题2第3章概率论与数理统计3.1随机事件及其概率3.1.1随机事件的模拟3.1.2概率计算32随机变量及其分布3.2.1分布函数、密度函数和分位数3.2.2MATLAB统计工具箱中的概率分布3..—维随机变量的计算3.2.4多维随机变量的计算33随机变量的数字特征3.3.1MATLAB求随机变量数字特征的基本命令3.3.2计算举例34大数定理和中心极限定理3.4.1数学原理3.4.2应用举例3.5一些常用的统计量和统计图3.5.1统计量3.5.2统计图3.6参数估计3.6.1矩估计3.62极大似然估计方法3.6.3区间估计与MATLAB参数估计命令3.7设检验3.7.1参数检验3.7.2非参数检验3.8方差分析3.9回归分析3.9.1线回归分析3.9.2多元二项式回归3.9.3非线回归3.10BooLstrap方法3.10.1参数Bootstrap方法3.10.2非参数Bootstrap方法3.11概率论与数理统计的一些应用3.11.1可靠3.11.2质量控制习题3第4章MonteCarlo模拟4.1随机数和随机抽样4.1.1产生均匀分布的伪随机数的方法4.1.2产生具有给定分布的随机变量——随机抽样4.2Monte Carlo法的数学基础及步骤4.2.1Monte Carlo方法基础——大数定律和中心极限定理4.2.2Monte Carlo方法基本步骤和基本思想4.3定积分的计算4.3.1单重积分计算4.3.2多重积分计算4.4几何概率的随机模拟4.5排队模型4.5.1排队模型的基础知识4.52M/M/1/∞/∞排队模型4.5.3M/M/1/K/∞排队模型45.4排队模型4.6存储问题4.7整数规划4.8求偏微分方程的数值解4.9竞赛择优问题4.9.1问题提出4.9.2模型设4.9.3问题分析4.9.4模型的构造4.95模型的比较与评判4.9.6模型推广4.9.7模型的优缺点习题4第5章复变函数5.1复数与复变函数5.1.1复数及复变函数的基本计算5.1.2复变函数的导数5.2复变函数的可视化5.2.1MATLAB表示四维图的方法5.2.2初等函数的可视化5..图形5.3复变函数的零点5.3.1复变函数零点的画法5.3.2迭代算法求函数的零点54分形图案5.4.1Koch雪花5.4.2Sierpinski三角形5.4.3牛顿分形5.4.4Julia集合与Mandelbrot集合5.4.5分形树5.5复变函数的积分5.5.1复变函数积分的概念5.5.2解析函数的积分5.5.3柯西积分公式与解析函数的高阶导数5.5.4解析函数与调和函数的关系5.6留数与闭曲线积分的计算5.6.1留数的计算5.6.2闭曲线积分的计算5.7共形映5.7.1分式线映5.7.2共形映图形习题5第6章积分变换6.1傅里叶积分6.1.1傅里叶级数6.1.2傅里叶积分公式6.2傅里叶变换6.2.1傅里叶变换的概念6.2.2MATLAB工具箱的傅里叶变换命令6..单位脉冲函数及其傅里叶变换6.2.4傅里叶变换的物理意义——频谱6.3傅里叶变换的质6.4傅里叶变换的卷积与相关函数6.4.1卷积定理6.4.2相关函数6.5傅里叶变换的应用6.5.1微分、积分方程的傅里叶变换解法6.5.2偏微分方程的傅里叶变换解法66拉普拉斯变换的概念6.6.1拉普拉斯变换的定义及MATLAB命令6.6.2拉普拉斯变换的存在定理6.7拉普拉斯变换的质6.8拉普拉斯逆变换6.9拉普拉斯变换的卷积6.9.1卷积的概念6.9.2卷积定理6.10拉普拉斯变换的应用6.10.1微分、积分方程的拉普拉斯变换解法6.10.2偏微分方程的拉普拉斯变换解法习题6参考文献
司守奎,司守奎老师,从事数学建模工作多年,他指导学生参加各类数学建模竞赛,共获得全国大学生数学建模竞赛一等奖14项,二等奖24项;全军军事数学建模竞赛,特等奖1项,一等奖7项;靠前大学生数学建模竞赛,一等奖1项,二等奖3项;全国数学建模竞赛,一等奖3项,二等奖39项。
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