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全新生灭过程与马尔可夫链王梓坤,杨向群9787303688
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章 随机过程的一般概念 1.1 随机过程的定义 1.2 随机过程的可分 1.3 随机过程的可测 1.4 条件概率与条件数学期望 1.5 马尔可夫 1.6 转移概率 第2章 马尔可夫链的解析理论 2.1 可测转移矩阵的一般质 2.2 标准转移矩阵的可微 . 向前与向后微分方程组 2.4 标准广转移矩阵 2.5 预解矩阵 2.6 预解矩阵 2.7 预解矩阵的质 2.8 流出族和流人族 2.9 预解矩阵的一般形式 2.10 简单情形的预解矩阵的构造 2.11 预解矩阵的 第3章 样本函数的质 3.1 常值集与常值区间 3.2 右下半连续;典范链 3.3 强马尔可夫 第4章 马尔可夫链中的几个问题 4.1 0-1律 4.2 常返与过分函数 4.3 积分型随机泛函的分布 4.4 嵌入问题 第5章 生灭过程的基本理论 5.1 数字特征的概率意义 5.2 向上的积分型随机泛函 5.3 初到达时间与逗留时间 5.4 向下的积分型随机泛函 5.5 几类柯尔莫哥洛夫方程的解与平稳分布 5.6 生灭过程的若干应用 第6章 生灭过程的构造理论 6.1 杜布过程的变换 6.2 连续流人不可能的充分必要条件 6.3 一般过程变换为杜布过程 6.4 S<+∞时过程的构造 6.5 特征数列与生灭过程的分类 6.6 基本定理 6.7 S=+∞时过程的另一种构造 6.8 遍历与0-1律 第7章 生灭过程的解析构造 7.1 自然尺度和标准测度 7.2 二阶差分算子 7.3 方程λu-Dμu+=0的解 7.4 解的构造 7.5 一些引理 7.6 B型预解矩阵的构造 7.7 F型预解矩阵的构造 7.8 既非B型又非F型的预解矩阵的构造:线关情形 7.9 既非B型又非F型的预解矩阵的构造:线独立情形 7.10 αφ(λ)∈l的条件 7.11 概率的生灭过程 7.12 概率构造和分析构造之间的联系 7.13 过程在个飞跃点上的质 7.14 不变测度 第8章 双边生灭过程 8.1 数值特征和边界点的分类 8.2 方程λu-Dμu+=0的解 8.3 解 8.4 流出族和流入族的表现 8.5 r1流入或自然,r2正则或流出 8.6 r1和r2为正则或流出 8.7 αφ(λ)∈l的条件 8.8 边界的质 8.9 常返和遍历 附录1 时间离散的马尔可夫链的过分函数 1.1 势与过分函数 1.2 过分函数的极限定理 附录2 λ-系与ㄥ-系方法 关于各节内容的历史的注 参考文献 名词索引 后记
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