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全新初等数论(Ⅲ)陈景润9787560334929
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第9章 自然数的一些有趣的质∥19.1 奇妙的平方数∥19.2 有趣的减法∥69.3 用归纳法解题∥139.4 前n个自然数的方幂和∥16习题∥190章 数论中常见的数∥2010.1 伯努利数∥2010.2 斐波那契数列∥10.3 不足数,过剩数与接近数∥3110.4 等幂和公式的研究∥32习题∥521章 平方剩余∥5411.1 平方剩余的概念∥5411.2 以素数为模的平方剩余∥5711.3 勒让德符号∥6111.4 互反定律∥6211.5 雅可比符号∥68习题∥732章 平方剩余的计算方法∥7512.1 素数模的情形∥7512.2 以2a为模的情形(a≥1)∥881. 以任意正整数为模的情形∥92习题∥943章 原根与指数∥9513.1 原根(素数模的情形)∥9513.2 原根(奇素数幂的情形)∥10113.3 原根(模为2spk,p≥3的情形)∥10613.4 原根(情形的讨论)∥10713.5 指数∥10913.6 原根及指数的应用∥113习题∥1194章 表正整数为平方和及华林问题介绍∥12214.1 素数表为平方和∥12214.2 正整数表为两个平方和∥12414.3 拉格朗日的四平方定理∥12614.4 华林问题简介∥12814.5 带正负号的华林问题∥132习题∥1405章 容斥原理及应用∥14415.1 集合的基本知识∥14415.2 容斥原理∥14615.3 容斥原理的应用∥147习题∥156习题解答∥159编辑手记∥247
陈景润(1933年5月22日1996年3月19日)福建福州人,中国著名数学家,厦门大学数学系。 历任数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授、科学技术委员会数学学科组成员、《数学季刊》主编等职、 1966年发表“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”(简称“1+2”),成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑,而他所发表的成果也被称之为陈氏定理,这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖1999年,中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”,以此纪念、另外,发表研究25篇,并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 *的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(Andre Weil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
数论是研究数的质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(3)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论(2)》的后续,介绍了自然数的一些有趣的质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
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