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全新数学分析中的典型问题与方法 第3版裴礼文9787040511512
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章 一元函数极限1.1 预备一、几点注释a.关于反函数b.关于奇函数和偶函数c.关于周期函数二、几个常用的不等式三、Wallis公式单元练习1.11.2 用定义明极限的存在一、用定义明极限a.ε-N方法b.拟合法c.用邻域描述极限二、用Cauchy准则明极限三、否定形式及“∀”和“∃”的使用法则四、利用单调有界原理明极限存在五、数列与子列、函数与数列的极限关系六、极限的运算质单元练习1.21.3 求极限值的若干方法一、利用等价代换和初等变形求极限a.等价代换b.利用初等变形求极限二、利用已知极限三、利用变量替换求极限四、两边夹法则五、两边夹法则的推广形式六、求极限常用方法a.LHospital法则b.利用Taylor公式求极限c.利用积分定义求极限d.利用级数求解极限问题e.利用连续求极限f.综合例题单元练习1.31.4 Stolz公式一、数列的情况二、函数极限的情况单元练习1.41.5 递推形式的极限一、利用存在求极限二、写出通项求极限三、替换与变形四、图解法五、不动点方的推六、Stolz公式的应用七、递推极限的直接法单元练习1.51.6 序列的上、下极限一、利用ε-N语言描述上、下极限二、利用子列的极限描述上、下极限三、利用确界的极限描述上、下极限四、利用上、下极限研究序列的极限五、上、下极限的运算质单元练习1.61.7 函数的上、下极限一、函数上、下极限的定义及等价描述二、单侧上、下极限三、函数上、下极限的不等式单元练习1.71.8 实数及其基本定理一、实数的引入二、实数基本定理单元练习1.8第二章 一元函数的连续2.1 连续的明与应用一、连续的明二、连续的应单元练习2.12.2 一致连续一、利用一致连续的定义及其否定形式题二、一致连续与连续的关系……第二章 一元函数的连续第三章 一元微分学第四章 一元函数积分学第五章 级数第六章 多元函数微分学第七章 多元积分学
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