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  • [正版新书]高等微积分教程 下多元函数微积分与数 章纪民 闫浩 刘智新著 清华大学出版社 高等微积分教程书 微积分基础
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    • 作者: 章纪民//闫浩//刘智新著
    • 出版社: 清华大学出版社
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    • 作者: 章纪民//闫浩//刘智新著
    • 出版社:清华大学出版社
    • ISBN:9787302394181
    • 版权提供:清华大学出版社

                                                                                                                店铺公告

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    A8

    书名:高等微积分教程 下多元函数微积分与级数

    作者:章纪民 闫浩 刘智新

    定价:45.00元

    ISBN:9787302394181    

    出版社:清华大学出版社

    本教材是编者在多年的教学经验与教学研究的基础上编写而成的.教材中适当加强了微积分的基本理论,同时兼顾微积分的应用,使之有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.书中还给出了习题答案或提示,以方便教师教学使用及学生自学. 教材分为上、下两册, 此书是下册,内容包括多元函数及其微分学、含参积分及广义含参积分、重积分、曲线积分与曲面积分、常数项级数、函数项级数、Fourier级数. 本书可作为大学理工科非数学专业微积分课程的教材。

    1章  多元函数及其微分学

     

      1.1 n维Euclid空间Rn

     

        1.1.1 n维Euclid空间

     

        1.1.2 n维Euclid空间中的开集与闭集

     

        1.1.3 Rn中集合的连通性

     

        1.1.4 Rn中的点列,点列的收敛性以及收敛点列的性质

     

        1.1.5 Rn的进一步研究

     

        习题1.1

     

      1.2 n元函数与n元向量值函数

     

        1.2.1 n元函数

     

        1.2.2 Rn→Rm的向量值函数

     

        习题1.2

     

      1.3 多元函数(向量值函数)的极限与连续

     

        1.3.1 向量值函数的极限

     

        1.3.2 向量值函数的连续性

     

        1.3.3 无穷小函数的阶

     

        习题1.3

     

      1.4 多元函数的全微分及偏导数

     

        1.4.1 n元函数的全微分

     

        1.4.2 偏导数、全微分的计算

     

        1.4.3 方向导数、梯度

     

        1.4.4 数量场的梯度

     

        1.4.5 高阶偏导数

     

        习题1.4

     

      1.5 向量值函数

     

        1.5.1 向量值函数的微分

     

        1.5.2 可微复合向量值函数的微分

     

        习题1.5

     

      1.6 隐(向量值)函数、反(向量值)函数的存在性及其微分

     

        习题1.6

     

      1.7 曲面与曲线的表示法、切平面与切线

     

        1.7.1 R3中的曲面

     

        1.7.2 R3中的曲线

     

        1.7.3 曲面的切平面和法线

     

        1.7.4 空间曲线及其切线和法平面

     

        习题1.7

     

      1.8 Taylor公式

     

        习题1.8

     

      1.9 极值与条件极值

     

        1.9.1 多元函数的极值

     

        1.9.2 条件极值

     

        习题1.9

     

      1章总复习题

     

    2章  含参积分及广义含参积分

     

      2.1 预备知识

     

        2.1.1 多元函数的一致连续性

     

        2.1.2  广义积分的一致收敛性

     

        习题2.1

     

      2.2 由含参积分所定义函数的微积分性质

     

        习题2.2

     

      2.3 广义含参积分

     

        习题2.3

     

      2章总复习题

     

    3章  重积分

     

      3.1 矩形域上的二重积分

     

        习题3.1

     

      3.2 一般平面有界集合上的二重积分

     

        习题3.2

     

      3.3 二重积分的计算方法——累次积分法

     

        3.3.1 矩形域上二重积分的计算

     

        3.3.2 一般平面有界集上的二重积分计算——累次积分法

     

        3.3.3 二重积分的变量代换法

     

        3.3.4 二重积分在极坐标系下的累次积分法

     

        习题3.3

     

      3.4 三重积分

     

        3.4.1 三重积分的可积性理论

     

        3.4.2 三重积分的计算——累次积分法

     

        3.4.3 三重积分的变量代换法

     

        3.4.4 三重积分在柱坐标系下的累次积分

     

        3.4.5 三重积分在球坐标系下的累次积分

     

        习题3.4

     

      3.5 重积分的应用

     

        3.5.1 曲面的面积问题

     

        3.5.2 物体的质心问题

     

        3.5.3 转动惯量问题

     

        3.5.4 引力问题

     

        习题3.5

     

      3章总复习题

     

    4章  曲线积分与曲面积分

     

      4.1 曲线与曲面

     

        4.1.1 R2或R3中的C(1)类光滑的正则曲线

     

        4.1.2 R3中的C(1)类光滑的正则曲面

     

        4.1.3 曲线与曲面的定向

     

        习题4.1

     

      4.2 一类曲线积分

     

        习题4.2

     

      4.3 一类曲面积分

     

        习题4.3

     

      4.4 二类曲线积分

     

        习题4.4

     

      4.5 二类曲面积分

     

        4.5.1 二类曲面积分的定义和性质

     

        4.5.2 二类曲面积分的计算

     

        习题4.5

     

      4.6 平面向量场、Green公式

     

        4.6.1 Green 公式

     

        4.6.2 平面二类曲线积分与路径无关的条件,原函数

     

        习题4.6

     

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