[正版新书]污染物迁移运输模型参数的识别及应用研究 刑利英 实现污染物迁移输运过程的识别和控制 丰富了环境水力学反问题

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本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移输运过程

的模型参数为主要研究内容，首先采用有限差分方法对一维的和二维的、整数阶的和分

数阶的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber迭代、PRP共轭梯度

和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶的和分数

阶的污染物迁移输运的初值重构、源项识别以及参数识别问题。本书设计的三种确定性

算法**地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及参数问题，既为识别和

控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程的识别和

控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前景。本书

可供环境科学、环境工程、市政工程相关专业的研究人员、高等院校相关专业的师生阅

读参考。本书以地下水和河流中污染物的迁移输运模型为研究对象，以识别污染物迁移

输运过程的模型参数为主要研究内容，首先采用有限差分方法对一维的和二维的、整数

阶的和分数阶的污染物迁移输运模型进行离散，随后分别设计了Landweber迭代、PRP

共轭梯度和变步长梯度正则化三种确定性算法，系统地研究了一维的和二维的、整数阶

的和分数阶的污染物迁移输运的初值重构、源项识别以及参数识别问题。本书设计的三

种确定性算法**地识别了地下水和河流污染物迁移输运的初值、源项及参数问题，既

为识别和控制地下水污染和河流污染提供了有力的数据支持，实现污染物迁移输运过程

的识别和控制，又丰富了环境水力学反问题的求解方法，具有重要的研究价值和应用前

景。本书可供环境科学、环境工程、市政工程相关专业的研究人员、高等院校相关专业

的师生阅读参考。 

1绪论/001

1.1研究背景及意义001

1.2国内外研究现状004

1.3存在的问题011

1.4研究内容及技术路线012

主要符号表

1绪论/001

1.1研究背景及意义001

1.2国内外研究现状004

1.3存在的问题011

1.4研究内容及技术路线012

1.4.1主要研究内容014

1.4.2技术路线015

2环境水力学对流-扩散方程及数值求解/016

2.1环境水力学对流-扩散方程016

2.1.1环境水力学对流-扩散方程的建立016

2.1.2河流污染对流-扩散方程018

2.1.3地下水污染对流-扩散方程019

2.1.4环境水力学对流-扩散方程的分类019

2.2环境水力学对流-扩散方程的数值解法020

2.2.1有限差分法(FDM)020

2.2.2有限元法(FEM)021

2.2.3有限体积法(FVM)021

2.2.4无网格法(MM)021

2.3环境水力学一维对流-扩散方程的有限差分法022

2.3.1显式差分格式023

2.3.2隐式差分格式024

2.3.3Crank-Nicolson差分格式024

2.3.4三种差分格式的稳定性025

2.4验证030

2.4.1纯扩散方程的数值解030

2.4.2对流-扩散方程的数值解031

2.5环境水力学污染物二维迁移输运方程的有限差分法032

2.5.1ADI交替方向隐格式离散二维对流-扩散方程033

2.5.2ADI交替方向隐格式的稳定性036

2.6二维对流-扩散方程的正问题038

2.6.1案例1038

2.6.2案例2040

2.7本章小结041

3Landweber迭代识别一维地下水对流-扩散方程的污染初值/042

3.1初值反问题043

3.2Landweber迭代算法044

3.3Landweber迭代算法的步骤046

3.4Landweber迭代识别对流-扩散方程的初值046

3.4.1纯扩散实例046

3.4.2对流-扩散实例049

3.5本章小结051

4PRP共轭梯度算法重构一维地下水对流-扩散方程的污染源项/052

4.1源项反问题053

4.2共轭梯度算法（CGM）053

4.3经典共轭梯度算法的迭代步骤054

4.4PRP共轭梯度算法（PRP-CGM）055

4.5实例应用055

4.5.1算例1055

4.5.2算例2057

4.5.3淄博地区硫酸根污染源入渗强度反演实例058

4.6混合算法（Hybrid Method）061

4.6.1混合算法基本思想061

4.6.2混合算法的步骤062

4.6.3实例应用063

4.7本章小结065

5梯度正则化算法联合识别一维河流对流-扩散方程的多项模型参数/066

5.1河流污染水质模型及参数识别反问题067

5.2梯度正则化算法（GRM）067

5.3梯度正则化算法的迭代步骤068

5.4梯度正则化算法联合重构河流污染迁移输运方程的多项模型参数068

5.4.1常系数河流模型多项参数识别实例068

5.4.2线性相关变系数河流模型的参数识别实例071

5.4.3线性无关变系数河流模型的参数识别实例073

5.5变步长GRM联合重构一维空间分数阶对流-扩散方程多项模型参数075

5.5.1空间分数阶微分方程075

5.5.2空间分数阶微分方程的反问题075

5.5.3空间分数阶对流-扩散方程及离散076

5.5.4多项模型参数的识别结果077

5.6GRM重构一维时间分数阶对流-扩散方程的扩散系数079

5.6.1时间分数阶微分方程及离散079

5.6.2一维时间分数阶微分方程隐式差分格式的稳定性081

5.6.3扩散系数的识别结果及分析082

5.7本章小结088

6三种确定性算法的比较/090

6.1Landweber迭代算法重构一维地下水污染模型的污染源项090

6.2梯度正则化算法GRM重构一维地下水污染模型的污染源项093

6.3三种确定性算法反演污染源项的对比093

6.4本章小结095

7变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的反问题/096

7.1污染物二维迁移输运过程概述096

7.1.1污染物二维迁移输运正问题096

7.1.2污染物二维迁移输运反问题097

7.2变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的源项反问题097

7.2.1算例1097

7.2.2算例2099

7.3变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的多项模型参数101

7.3.1二维地下水污染物迁移输运方程弥散系数的识别101

7.3.2二维地下水污染物迁移输运方程多项模型参数联合识别102

7.3.3二维河流污染物迁移输运方程多项模型参数的联合识别105

7.4变步长梯度正则化算法识别污染物二维迁移输运的混合反问题106

7.5本章小结107

8结论与展望/109

8.1结论109

8.2创新点111

8.3展望111

参考文献/113

邢利英，南阳师范学院，讲师，2007年7月开始在南阳师范学院任教，一直从事理论力学、

建筑物理等相关课程的讲授工作，个人偏好与数学有关的课程。2014年9月师从张国珍教授

开始攻读博士学位，致力于环境水力学反问题的研究，先后发表相关论文6篇，其中SCI收录

2篇，参与多项相关领域的***级、省级科研项目。