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音像贝叶斯数据分析——基于R与Python的实现吴喜之
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部基础篇章引言1.1为什么用贝叶斯1.1.1传统数理统计的先天缺陷1.1.2贝叶斯方法是基于贝叶斯定理发展起来的用于系统地阐述和解决统计问题的方法1.2本书所强调的贝叶斯编程计算的意义1.3本书的构成和内容安排1.4习题第2章基本概念2.1概率的规则及贝叶斯定理2.1.1概率的规则2.1.2概率规则的合理、贝叶斯定理、优势比、后验分布2.1.3贝叶斯和经典统计基本概念的一些比较2.2决策的基本概念.贝叶斯统计的基本概念..1贝叶斯定理..2似然函数..后验分布包含的信息..4几个简单例子..5先验分布的形式2.4共轭先验分布族2.4.1常用分布及其参数的共轭先验分布*2.4.2指数先验分布族的一些理论结果*2.5习题第3章基本软件:R和Python3.1R简介——为领悟而运行3.1.1简介3.1.2安装和运行小贴士3.1.3动手3.1.4实践3.2Python简介——为领悟而运行3.2.1引言3.2.2安装3..基本模块的编程3.2.4Numpy模块3.2.5Pandas模块3.2.6Matplotlib模块3.3习题第二部分几个常用初等贝叶斯模型71第4章比例的推断:Bernoulli试验4.1采用简单共轭先验分布4.1.1例4.1的关于θ的后验分布及其优选密度区域4.1.2例4.1的关于θ的优选密度区域的R代码计算4.1.3例4.1的关于θ的优选密度区域的Python代码计算4.2稍微复杂的共轭先验分布4.2.1模型(4.2.1)~(4..)拟合例4.2数据直接按公式计算的R代码4.2.2模型(4.2.1)~(4..)拟合例4.2数据直接按公式计算的Python代码4.3习题第5章发生率的推断:Poisson模型5.1Poisson模型和例子5.2对例5.1的分析和计算5.2.1通过R代码利用公式分析例5.15.2.2例5.1优选密度区域的Python代码5.3习题第6章正态总体的情况6.1正态分布模型6.2均值未知而精度已知的情况6.2.1利用公式(6.2.1)、(6.2.2)拟合例6.1的数据(R)6.2.2利用公式(6.2.1)、(6.2.2)拟合例6.1数据的后验优选密度区域(Python)6.3两个参数皆为未知的情况6.3.1使用公式(6.3.1)、(6.3.2)对例6.1的分析(R)6.3.2使用公式(6.3.1)、(6.3.2)对例6.1的分析(Python)6.4习题第三部分算法、概率编程及贝叶斯专门软件第7章贝叶斯推断中的一些算法7.1优选后验概率法7.2拉普拉斯近似7.3马尔可夫链方法7.3.1积分7.3.2马尔可夫链7.3.3MCMC方法综述7.3.4Metropolis算法7.3.5Metropolis-Hastings算法7.3.6Gibbs抽样7.3.7Hamiltonian方法7.4EM算法7.5变分贝叶斯近似第8章概率编程/贝叶斯编程8.1引言8.2概率编程概述8.2.1概率编程要点8.2.2先验分布的选择——从概率编程的角度8.3贝叶斯计算专用软件8.4R/Stan8.4.1概述8.4.2安装8.4.3对例8.1的数据运行R/Stan8.5Python/PyMC38.5.1概述8.5.2安装8.5.3对例8.1的数据运行Python/PyMC38.6通过一个有名例子进一步熟悉R/Stan和Python/PyMC38.6.1R/Stan关于例8.2的模型(8.6.1)~(8.6.4)的代码8.6.2Python/PyMC3关于例8.2的模型(8.6.1)~(8.6.4)的代码8.7R中基于Stan的两个程序包8.7.1R中基于Stan的rstanarm程序包8.7.2R中基于Stan的brms程序包8.8Python中的BayesPy模块简介8.9习题第9章在常用模型中使用R/Stan和Python/PyMC3的例子9.1热身:一些简单例子9.1.1抛硬币:二项分布9.1.2正态分布例子9.1.3简单回归例子9.1.4简单logistic回归例子9.2第4章例子的贝叶斯编程计算Bernoulli/二项分布模型参数的后验分布9.2.1通过R/Stan用模型(9.2.1)~(9..)拟合例4.2的数据9.2.2通过Python/PyMC3用模型(9.2.1)~(9..)拟合例4.2的数据9.3第5章例子的贝叶斯编程计算Poisson模型参数的后验分布9.3.1使用R/Stan的代码用模型(5.1.1)、(5.1.2)拟合例5.1的数据9.3.2使用Python/PyMC3的代码用模型(5.1.1)、(5.1.2)拟合例5.1的数据9.4第6章例子的贝叶斯编程计算后验分布的正态分布例子9.4.1通过R/Stan代码用模型(9.4.1)~(9.4.3)拟合例6.1的数据9.4.2通过Python/PyMC3代码用模型(9.4.1)~(9.4.3)拟合例6.1的数据9.5习题第四部分更多的贝叶斯模型1850章贝叶斯广义线模型10.1可能和优选似然原理10.2指数分布族和广义线模型10.2.1指数分布族的典则形式10.2.2广义线模型和连接函数10.3线回归10.3.1应用R/Stan代码于例10.3的模型(10.3.1)~(10.3.6)10.3.2应用Python/PyMC3代码于例10.3的模型(10.3.1)~(10.3.6)10.4二水平变量问题:logistic回归10.4.1应用R/Stan代码于例10.4的模型(10.4.2)~(10.4.4)10.4.2应用Python/PyMC3代码于例10.4的模型(10.4.2)~(10.4.4)10.5分层线回归:多水平模型10.5.1应用R/Stan代码于例10.5的模型(10.5.3)~(10.5.6)10.5.2应用Python/PyMC3代码于例10.5的模型(10.5.3)~(10.5.6)10.6分层logistic回归10.6.1应用R/Stan代码于例10.6的模型(10.6.2)~(10.6.5)10.6.2应用Python/PyMC3代码于例10.6的模型(10.6.2)~(10.6.5)10.7习题1章生存分析11.1生存分析的基本概念11.1.1本章的例子11.1.2CoxPH模型11.1.3参数PH模型11.1.4加速失效时间模型11.2数值计算例子11.2.1CoxPH模型*11.2.2AFT模型:Weibull分布11..AFT模型:log-logistic分布11.2.4Weibull模型11.3习题2章朴素贝叶斯12.1基本概念12.1.1类条件独立定12.1.2朴素贝叶斯分类器类型12.2朴素贝叶斯方法分类数值例子1.本章的Python代码12.4习题3章贝叶斯网络13.1概述13.1.1基本概念13.1.2贝叶斯网络的难点及优缺点13.1.3贝叶斯网络的一个简单例子13.2学习贝叶斯网络13.2.1贝叶斯网络中的条件独立概念13.2.2网络学习算法的种类13..几种可能面对的问题13.3贝叶斯网络的数值例子及计算13.3.1全部变量是离散变量的情况13.3.2全部变量是连续变量的情况13.3.3连续变量和离散变量混合的情况4章隐马尔可夫模型*14.1概述14.2HMM的三个主要问题14.2.1评估问题14.2.2解码问题14..学习问题14.3HMM的数值例子和计算14.3.1数值例子14.3.2使用HMM方法于例14.1(R)14.3.3使用HMM方法于例14.1(Python)参考文献
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