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音像数值分析编者:吴颉尔//王平心
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章 算法和误差 §1 数值方法简介 §2 误差与有效数字 §3 函数运算的误差估计 §4 防止计算误差的传播 习题第2章 解线方程组的直接法 §1 Gauss消去法 §2 Gauss主元消去法 §3 矩阵的三角分解 §4 直接三角分解法 §5 Cholesky分解 §6 改的方根方法 §7 追赶法 §8 向量和矩阵的范数 §9 误差分析 §10 残量 §11 线离散不适定系统的求解 习题第3章 求解线方程组的迭代法 §1 向量序列的收敛 §2 一阶线定常迭代 §3 Jacobi迭代法 §4 Gauss—Seidel迭代法 §5 迭代法收敛再研究 §6 逐次松弛法 §7 共轭梯度法 §8 广义残量极小化方法 习题第4章 矩阵特征值的计算方法 §1 幂法 §2 位移与反幂法 §3 计算次主特征值方法 §4 R方法 习题第5章 多项式值 §1 多项式插值概述 §2 拉格朗日插值多项式 §3 插值余项 §4 牛顿插值多项式 §5 牛顿插值多项式的余项 §6 Hermite插值多项式 §7 分段线插值多项式 §8 分段三次Hermite插值多项式 §9 三次样条插值多项式 习题第6章 函数的逼近 §1 赋范线空间 §2 平方逼近问题的解 §3 C[a,b]上的平方逼近 §4 向量空间的平方逼近 §5 R分解求解二乘问题 §6 SVD分解求解二乘问题 §7 逼近的应用 §8 曲线拟合 §9 用正交多项式作曲线拟合 习题第7章 函数方程求根 §1 二分法 §2 不动点迭代法 §3 收敛速度 §4 迭代过程的加速 §5 牛顿法 §6 非线方程组的数值解法 习题第8章 数值积分与导数 §1 牛顿一柯特斯公式 §2 牛顿一柯特斯公式的误差 §3 复化求积公式 §4 变步长复化梯形公式 §5 Romberg公式 §6 Gauss型求积公式 §7 Gauss型求积公式的质 §8 常用的Gauss型求积公式 §9 数值微分的中点公式 §10 用外推方法算导 §11 数值微分的应用 习题第9章 常微分方程数值解法 §1 泰勒级数方法 §2 欧拉方法 §3 欧拉方法的误差 §4 改进的欧拉方法 §5 4阶龙格一库塔公式 §6 单步法的收敛与稳定 §7 阿达姆斯预估一校正公式 §8 一阶方程组 §9 高阶方程的处理 §10 边值问题数值解 习题参考文献
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