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正版新书]非线动力学高普云9787030653574
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章绪论11.1动力系统的定义21.2非线动力学的定义31.3物理概念与数学概念的关联41.4奇点的稳定61.5闭轨81.6同缩轨和异缩轨91.7分叉101.8混沌101.9孤立波11第2章常微分方程组奇点的稳定132.1常微分方程组的奇点稳定定义132.2常微分方程组的奇点李雅普诺夫稳定判方法26.常微分方程组的奇点形式稳定判方法332.4三维自治常微分方程组的泊松结构47思考题53第3章不变流形与中心流形定理553.1线微分方程组解的线不变子空间553.2不变流形定义643.3不变流形和中心流形定理673.4不变流形和中心流形的计算693.5PB规范型计算84思考题90第4章平面系统奇点的分类与极限环914.1平面常系数线微分方程组奇点的几何分类914.2非线平面系统奇点的几何质964.3平面系统周期解99思考题105第5章同缩轨、异缩轨、庞加莱映及其应用1075.1同缩轨和异缩轨的定义1075.2同缩轨和异缩轨的计算1105.3平面哈密顿系统相图的画法1115.4常微分方程组解的渐近行为1135.5利用同缩轨、异缩轨求解孤立波1195.6异缩圈与涡旋1295.7庞加莱映和闭轨的存在137思考题146第6章分叉1486.1分叉的基本概念1486.2奇点分叉1506.3闭轨分叉1536.4余维1分叉1606.5余维k分叉1646.6突变与分叉168思考题173第7章混沌1747.1洛伦兹吸引子的成因1747.2混沌吸引子的计算1767.3李雅普诺夫指数1807.4倍周期分叉导致混沌1857.5同缩轨或异缩圈破裂导致混沌1877.6近可积系统与阿诺德扩散205思考题213第8章求孤立波的反散方法2158.1正散方法2158.2反散方法2168.3守恒律思考题参考文献
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