正版新书]会速算的人,人生都不会太差(美) 托马斯?奥康纳?

序言
章 符号和记号入门
阿拉伯符号
小数点
数字 1
算术运算符号
小数
算术补数
数字和记号组合
第二章 加法
加法及其理论的说明
加法表
进位 1
怎样加
各种加的方法
会计的加法
一组数字的加法
指数式相加
阶段式相加
组合式相加
平均值相乘的加法
乘法式相加
十进制加法
两列及三列数相加
左手加法
列与列间无进位加法
凑整相加
一看便知得数
反向或左手加法
补数加法
第三章 减法
减法的原理
简化减法
凑整相减
成对相减
用目测作减法
以加法作减法
反向或左手减法
补数减法
和相减
和相减的补充内容
减法的质
第四章　乘法
乘法是加法的捷径
乘法表
扩展乘法表
与双数或两位数相乘
两位数的乘法
增量乘法
另一种增量乘法
三位数相乘的特殊方法
多项式乘法特例
反向或左手乘法
因式相乘或比例相乘
可整除项乘法
可整除项乘法实际应用
因子相乘
9 的乘法
11 的乘法
111 的乘法
补数乘法
得数末尾为 5 的乘法
两个数同时相乘
12 － 20 之间的数的乘法
与“青春数”相乘
十字相乘法
滑动乘法
舍九相乘
乘法的奇怪之处
奇妙的乘法
乘法中的奇数
手指乘法
第五章　除法
除法因子
缩减长除法
长除法的意大利式方法
舍九相除
有关除法的提醒
数的可除
除法特例
除以 99
在除法中数字 3 的特
路易斯？卡罗尔的捷径
第六章　分数
普通分数
分号的意义
改变分数的值
化减至公分母或同类分数
分数的加法和减法
分数的乘法和除法
普通分数转换至小数
第七章　小数
小数点的位置引起的差错
小数的加法
小数的减法
小数的乘法
小数点的放置
小数的除法
第八章　利息和抵消以及
百分数的计算
利率的表达式
利息期简化
一日利息
利率因子
利息抵消计算
百分数计算
百分数的近似计算
第九章　数的乘方
乘方和根
十进制和混合数字的乘方
和根
数字及平方根之间的
关系
数和平方的尾数
一个奇怪的分数
循环数
平方的质
2 的平方的质
费马大定理
立方的质
不同乘方的排序
乘方的展开
两数平方的关系
立方级数
两个平方的奇妙质
两个平方和
斜边的平方
等腰直角三角形的值
高次乘方的捷径
高次乘方的开方
平方的计算捷径
大数平方的计算捷径
数字平方的各种方法
求平方数的麦吉弗特方法
求高次方根的尼克森方法
第十章　指数
指数乘方
分数指数
指数 0
素指数
负指数
10 的乘方
十章　等分圆
等分圆
古人的近似值
梅提斯的 π 值
肖的值
几何近似值
π 值的辅记忆法
奇妙的 π 值测定
等分圆
第十二章　多样化
素数
素数的质
怎样找到素数
完全数
相亲数
平方和方则
4 点的符号
太阳和月亮系统中的
数字 108
汽车轮胎
两个职员
酒和水的矛盾之处
数的平方的矛盾之处
想象数字
时间卡的矛盾之处
记住电话号码
的乘法
一个特别数
奇妙的乘法和加法
数字 9 的乘法
数字的质
9 的质
会计的错误
的货币
推测数字之和
之处

序言
算术包含很多内容，但是在教科书中，很少涉及快速运算。如果能给出一种速算的方法就好了。出于某种原因，乘法表仅限于9×9以内，而将之继续拓展下去并不困难。另外一个有意思的现象是，许多大学生并不理解分式指数的含义，这样说并不过分，因为很少有人能说清为什么数字不论大或小，其0次幂都等于1，而看起来它应该等于0。
本书到了读者手中，可以变成一项有趣的工作。这里有大量的信息资源和的观点，一些例子很少有人知道。出现在这里的问题，是对他人遗留问题的一种搜集和拾取。
我们可以从目录上看到，序言所述仅仅是本书探寻内容的一小部分。从某种意义上说，本书可以作为普通算术教科书的补充，但又不止于此，字里行间所提到的计算方法，可以应用于实际工作，还可以在快速得出计算结果的同时，领会到精彩的运算方法。
在本书中，以轻松和消遣的方式来探究数字科学，是一件很有意思的事情。
编者希望将有用的知识以轻松的语言呈现出来，以使读者受益。
加法表在乘法表，144个乘式需要记住，相应地，加法表里只有45个式子要记住。老实说，加法表不如乘法表那样为人熟知。
9个数字的相互运算要强调一下，在这里是一个数字同9个数字中的某一个相加。
数字1到9相加等于45。
在这些两个数的加法中：得数是1位数的加式有20个，比如：2＋4＝6，3＋5＝8。
得数是2位数的加式有25个，比如：5＋6＝11，7＋9＝16。
两个数相加，的得数是18，即9＋9＝18；得数中左边的1是加法中的进位。因此，1到9中的一个数同另一个数相加，如果有进位，那只能是1。
下面予以解释，设6，7，8，9相加，6＋7＝13，进位是1。然后是3＋8，这样有了两个进位1，得数是21，可进位2。1再与9相加，加上先前的2个进位，可以得出4个数的和是30。
上例中的次进位，只能是1，再次进位时，是3个数相加，进位总共是2，次进位后，第二进位仍然是1。当加上第4个数时，再次进位1，，得数的十位是3。
由此得出结论：当一列1位数相加时，如有进位，单次进位只能是1，后续相加产生的进位也是这样。
下面是几列不同的加法运算，每列数的右边部分是运算得数：　abcd　950122932940　841221831　9332197157　24178816　81798　9　————　502240列a的数字相加有如下特点，即每次相加总有单次进位1，这一列进位多，我们可以看到，每次进位只能是1，所以得数的十位部分依次变为1，，，4，5。
进位1现在说说有哪些没有给出的条件和在什么地方“进位1”，两种方法已在下式给出：11111111　　22222　　33　　4414578　　457　　3456　　45————　　———　　——　　—45789　　456789　　6789　　89有20种情况下没有“进位1”，接下来是25种情况都有“进位1”。
　1　234444　9　897896789　——————————　10101110111210111213555556666777889567896789789899———————————————101112131412131415141516161718怎样加在当今的阅读教学中，先教孩子们认单词，而不去管怎样拼读。加法运算也是这样，不用去管它如何命名；在做前面a列数字加法时，你应该对自己说必须快速连续地把9，17，24，33，41相加，而不要对自己说9和8相加等于17，再和7相加得到24等等。
测验快速相加的表用起来很有意思，如果不能毫不犹豫地做加法，那么快速相加以及更相加就有点难了。
各种加的方法列与列间，每次有一个数相加，这可能是常用的方法了；这也是明白、简单，或许也是慢的方法。有两种方式，从上向下加或从下往上加。为了验运算准确，的办法是两种方式各做一次。
会计的加法分别写出每列数字之和，一个和在另一个和之下，每个“后继”之和各向左空出一位数字来；接下来附带的和就会给出总和。如下式所列：9938　　　列数字之和　　　307827　　　第二列数字之和　　　84119　　　第三列数字之和　　　266826　　　第四列数字之和　　　26———　　　　　　　　　　　　———28710　　　　　　共　　　　　　28710左边的和是用常规方法得出的，右边的和是用刚才描述的方法得出的。
一组数字的加法两位数相加，只有17个不同的结果，这容易知道。它们的相加还有另一种方式，接下来就是一组数字相加的步。
这种方法由两个或多个数相加构成，并且是竖列中的两个或多个数一次完成相加。
39　　1278　　15—　—　　　27在上式中，8与7的和15，在9与3的和12之下；12和15相加得到27。这样可以或不涉及彼此双数相加，因为两个相加之和的十位数不可能大于1，所以即使运算过半，仍然如此，所以这种加法很简单。
当几列数成组相加时，一般有一个数要进位，这也许会被加到组的下一列，在后面的文章中会讲到。
下面是速算法：在的例子中，15加上10得出25；接着 25加上被错过的数字2（12的2），即等于27。
这个系统使运算像普通加法那样简单。组加法的每一种方法同单直列加法相比更容易。
指数式相加下面给出的两种类似的加法有几个值，看起来如此简单。一列数字的各种不同的加法，如果没有别的值，则用来检验运算。或像平时表述的那样，去“明它”。
8　797　83268　576　536——65参考左手列，加的规律是从底部数字开始向上相加，直到接近20，接下来上面的下一个数字的相加会给出20或超过20的和。基于此，和的位数字写在列边上。
另一个新的加法是，相加的两者之间没有参考。开始运算直至又一次接近20；的数字写下来，一直重复，直至顶部。如果顶部加法在十位上没有数字，就把所有边上的数字相加；如果有顶部数字或上面的关键数字，这些就要加在一起。和之前要写下一个数字，即十位的位置等于刚才写在边上的关键数字，关键数字相加，进位也增加。
设现在列顶部没有8，在的关键数字之后9已经写在了左手边；接下来，只剩下关键数字3，5，5和8，相加得18。这样已经加上了剩下的数字9，谁又会是顶部数字呢？这里给出27；然后只有2可以运算，进入十位有关键数字3；我们会得到总数57，它是这列数的总和，没有顶部数字8。
阶段式相加下一种方法有些类似，这次从右下部向上连续相加，除了前例中接近20的点被放在了边上，忽略十位，加法继续。那么从下往上数第三个数我们加上点，再继续以5作起点。有5＋7，得数12，下一个得数是8，用点标记，接下来以2为起点与其上数8、6、2相加，总数是18，用点标记；接着 8与其上的3和7相加，个数用点标记。我们得到17，将7与顶部数字运算得到7＋8＝15。
这是个点，个位5被写下来。因为共有6个点，所以十位数是6，的得数是65。
如前所述，如果在相加中没有数超过10，这个数字只需简单加在个位就可以了。在前二例中，有1进位到顶部。
8●9●7●32●687●6●36——65组合式相加我们应该记住得数是10的数字的加法。比如 3，3，4；1，3，6；，，5等。两个数字合并，定人尽知，任何人都可以写出不同的组合。学习更多数的组合，如有8个4个数字的组合，得数是20。有9个4个数字的组合，得数是30。再高些的组合并不常用，涉及更多数字的组合很少见。到个数字的组合常用。
组合式相加不应该局限于两个数为一组。所有的方法都有于组合式相加。熟练的人一定有自己的独特方法来应对成组相加。
平均值相乘的加法取一些数的平均值，用它乘以这些数的数量就是这些数的和。设5，4，3相加，4是三个数的平均值，所以4×3＝12，就可以得到数的和。
乘法式相加以下是一列单位数相加的另一种方法。通过加上或减去一个数，化为相同的值，由一个简单乘法给出加法值，与我们或加或减后的值相同。举例如下：9－1＝8　　　9－2＝79－1＝8　　　6＋1＝78＝8　　　3＋4＝77＋1＝8　　　4＋3＝77＋1＝8　　　8－1＝7——　　———40　40　　30535　　　　　　　　5　　　　　　　—　　　　　　　　30这个方法是简单乘法用于加法的例子。在第二个例子中，8被加，3被减，净值是加后为5，它被35减去后可得出。

《会速算的人，人生都不会太差》用新奇、有趣、实用的方式教会我们怎样快速准确地进行加减乘除，让数学运算变得简单、快捷、高效。全书读来，毫无晦涩之感，反而让人有欲罢不能之感，极欲一下子读罢全书，掌握所有的有效、富有技巧的计算方法。本书极具实用、趣味、可操作，值得大家一读。