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  • 正版新书]三维流形组合拓扑基础雷逢春,李风玲9787030722775
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    • 作者: 雷逢春,李风玲著 | 雷逢春,李风玲编 | 雷逢春,李风玲译 | 雷逢春,李风玲绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-06-01
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    • 作者: 雷逢春,李风玲著| 雷逢春,李风玲编| 雷逢春,李风玲译| 雷逢春,李风玲绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-06-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:329000
    • 页数:288
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030722775
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:雷逢春,李风玲
    • 著:雷逢春,李风玲
    • 装帧:平装胶订
    • 印次:1
    • 定价:138
    • ISBN:9787030722775
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-06-01
    • 页数:288
    • 外部编号:京白库104842
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    《现代数学基础丛书》序

    序言

    前言

    章预备知识

    1.1拓扑流形、微分流形与组合流形

    1.1.1拓扑流形与微分流形

    1.1.2组合流形

    1.2组合拓扑中的几个常用术语和常用定理

    1.2.1子流形、嵌入、正则邻域

    1.2.2同痕与同痕移动

    1..一般位置

    第2章紧致曲面的拓扑分类和质

    2.1紧致连通曲面的多边形表示

    2.2紧致曲面的拓扑分类

    2.2.1曲面的连通和与素曲面

    2.2.2紧致曲面的分类定理及明

    习题

    第3章三维流形初步

    3.1初识组合三维流形

    3.1.1三维流形的简单例子

    3.1.2三维流形的拓扑分类问题

    3.2构造三维流形

    3.2.1三维流形的Heegaard分解

    3.2.2Dehn手术

    3.3三维流形中的不可压缩曲面

    3.4Dehn引理、环道定理与球面定理

    习题

    第4章正则曲面理论

    4.1曲面上的正则曲线

    4.1.1正则曲线

    4.1.2匹配方程组及其求解

    4.2三维流形中的正则曲面

    4.2.1正则曲面

    4.2.2正则曲面的匹配系统

    4.3不可压缩曲面与正则曲面——Haken定理

    习题

    第5章三维流形的连通和素分解

    5.1三维流形连通和分解的定义及基本质

    5.2连通和素分解存在专享定理

    习题

    第6章压缩体与Heegaard图

    6.1压缩体上的圆片系统

    6.2柄体与压缩体中的不可压缩曲面

    6.3Heegaard图与三维流形群

    习题

    第7章有亏格为1的Heegaard分解的三维流形分类

    7.1预备知识和两个特例

    7.2透镜空间的分类

    7.3透镜空间的连通和

    习题

    第8章Haken流形

    8.1三维流形谱的定义和质

    8.2Haken流形及其质

    习题

    第9章曲面和三维流形上的莫尔斯函数

    9.1微分流形上的莫尔斯理论概论

    9.2曲面上的莫尔斯理论与Alexander定理的明

    9.2.1曲面上的莫尔斯理论

    9.2.2Alexander定理的明

    9.3三维流形上的莫尔斯理论

    0章Heegaard分解的结构

    10.1稳定化的Heegaard分解

    10.2可约的Heegaard分解与Haken引理及其应用

    10.2.1可约的Heegaard分解

    10.2.2Haken引理及其推广

    10..Heegaard亏格在连通和下的可加与Jaco加柄定理

    10.3广义Heegaard分解与Heegaard分解的融合

    10.4瘦身的广义Heegaard分解与Casson-Gordon定理

    10.5曲线复形与Lickorish-Wallace定理的一个明

    10.5.1曲线复形

    10.5.2Heegaard分解的稳定化距离与Lickorish-Wallace定理的一个明

    习题

    1章横扫函数及应用

    11.1横扫函数

    11.S的Heegaard分解专享定理的明

    11.3Heegaard分解稳定等价定理的一个简单明

    11.4透镜空间Heegaard分解的专享

    习题

    2章Seifert流形

    12.1Seifert流形的定义和例子

    12.2Seifert流形中的不可压缩曲面

    1.Seifert流形的分类

    习题

    3章三维流形的JSJ分解与几何化定理

    13.1JSJ分解定理

    13.2几何化定理

    13.2.1双曲3-流形与球3-流形

    13.2.2几何化定理

    习题

    4章三维流形拓扑中的一些决定问题

    14.1两个预备引理

    14.2应用1:分裂链环的决定

    14.3应用2:找本质球面

    14.4应用3:判定3-流形边界的可压缩和纽结的平凡

    习题

    5章纽结理论初步

    15.1纽结、链环与链环不变质

    15.2纽结的一些基本不变质

    15.3纽结的类型

    15.4纽结的Alexander多项式

    6章辫子群理论初步

    16.1辫子群的定义及Artin表示

    16.2辫子群的基本质

    16.3辫子群上的字与共轭问题

    16.4辫子与链环

    7章映类群理论初步

    17.1映类群的定义和简单例子

    17.2Dehn扭转及基本质

    17.3映类群的生成元集

    17.4Dehn-Nielsen-Baer定理与Nielsen-Thurston分类定理

    17.4.1Dehn-Nielsen-Baer定理

    17.4.2Nielsen-Thurston分类定理

    参考文献

    《现代数学基础丛书》已出版书目

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