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正版 Levy噪音驱动的传染病模型的动力学行为 张向华著 哈尔滨工
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第1章 预备知识1.1 研究背景1.2 研究现状1.3 预备知识第2章 带Lévy跳的随机SIR模型2.1 引言2.2 系统解的全局正性2.3 系统的解在原系统无病平衡点附近的性质2.4 系统的解在原系统流行病平衡点附近的性质2.5 带Lévy跳的随机SIR系统的随机稳定性2.6 本章小结第3章 带Lévy跳的随机SEIR模型3.1 引言3种扰动方式下系统的动力学行为3.2.1 系统解的全局正性3.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的渐近性质3.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的渐近性质3.3 第二种扰动方式下系统的动力学性质3.4 本章小结第4章 Lévy噪音驱动的模型4.1 引言4种扰动方式下模型的性质4.2.1 系统解的全局正性4.2.2 系统的解过程在原系统无病平衡点附近的长时间行为4.2.3 系统的解过程在原系统流行病平衡点附近的长时间行为4.3 第二种扰动方式下带Lévy跳系统的稳定性4.4 本章小结第5章 Lévy噪音驱动的SIRS网络病毒模型5.1 引言5.2 系统(5-1)的性质5.2.1 随机带跳的系统(5-1)解的全局正性5.2.2 在确定性系统的无病平衡点附近的动力学性质5.2.3 确定性系统的流行病平衡点附近的动力学性质5.3 系统(5-2)的动力学性质5.4 本章小结参考文献
传染病模型是描述传染病的传播过程,分析受感染人数的变化规律,预报传染病高潮到来的时刻,预防传染病蔓延的手段之一。《Lévy噪声驱动的传染病模型的动力学行为》主要应用Lyapunov方法,带跳的Ito公式等*分析的知识,研究了几类带Lévy噪音的*传染病模型。 《Lévy噪声驱动的传染病模型的动力学行为》适合对*微分方程感兴趣的研究生同学和教师,也适用于相关领域(如生物学,传染病的防治等)的教师与科研人员参考。
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