正版 算法设计(英文版) [美]乔恩·克莱因伯格,[美]伊娃·塔多斯 人

1 Introduction: Some Representative Problems / 引言：某些有代表性的问题 1
1.1 A First Problem: Stable Matching / 第 一个问题：稳定匹配 1
1.2 Five Representative Problems / 五个有代表性的问题 12
Solved Exercises / 带解答的练习 19
Exercises / 练习 22
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 28

2 Basics of Algorithm Analysis / 算法分析基础 29
2.1 Computational Tractability / 计算可解性 29
2.2 Asymptotic Order of Growth / 增长的渐近阶 35
2.3 Implementing the Stable Matching Algorithm Using Lists and Arrays / 用列表和数组实现稳定匹配算法42
2.4 A Survey of Common Running Times / 常用运行时间概述 47
2.5 A More Complex Data Structure: Priority Queues / 更复杂的数据结构：优先队列 57
Solved Exercises / 带解答的练习 65
Exercises / 练习 67
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 70

3 Graphs / 图 73
3.1 Basic Definitions and Applications / 基本定义与应用 73
3.2 Graph Connectivity and Graph Traversal / 图的连通性与图的遍历 78
3.3 Implementing Graph Traversal Using Queues and Stacks / 用优先队列与栈实现图的遍历 87
3.4 Testing Bipartiteness: An Application of Breadth-First Search / 二分性测试：宽度优先搜索的应用 94
3.5 Connectivity in Directed Graphs / 有向图中的连通性 97
3.6 Directed Acyclic Graphs and Topological Ordering / 有向无环图与拓扑排序 99
Solved Exercises / 带解答的练习 104
Exercises / 练习 107
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 112

4 Greedy Algorithms / 贪心算法 115
4.1 Interval Scheduling: The Greedy Algorithm Stays Ahead / 区间调度：贪心算法领先 116
4.2 Scheduling to Minimize Lateness: An Exchange Argument / 最小延迟调度：交换论证 125
4.3 Optimal Caching: A More Complex Exchange Argument / 最优高速缓存：更复杂的交换论证131
4.4 Shortest Paths in a Graph / 图的最短路径 137
4.5 The Minimum Spanning Tree Problem / 最小生成树问题 142
4.6 Implementing Kruskals Algorithm: The Union-Find Data Structure / 实现Kruskal算法：Union-Find数据结构 151
4.7 Clustering / 聚类 157
4.8 Huffman Codes and Data Compression / 赫夫曼码与数据压缩 161
4.9 Minimum-Cost Arborescences: A Multi-Phase Greedy Algorithm / 最小费用有向树：多阶段贪心算法 177
Solved Exercises / 带解答的练习 183
Exercises / 练习 188
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 205

5 Divide and Conquer / 分治策略 209
5.1 A First Recurrence: The Mergesort Algorithm / 第 一个递推式：归并排序算法 210
5.2 Further Recurrence Relations / 更多的递推关系 214
5.3 Counting Inversions / 计数逆序 221
5.4 Finding the Closest Pair of Points / 找最接邻近的点对 225
5.5 Integer Multiplication / 整数乘法 231
5.6 Convolutions and the Fast Fourier Transform / 卷积与快速傅里叶变换 234
Solved Exercises / 带解答的练习 242
Exercises / 练习 246
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 249

6 Dynamic Programming / 动态规划 251
6.1 Weighted Interval Scheduling: A Recursive Procedure / 带权的区间调度：递归过程 252
6.2 Principles of Dynamic Programming: Memoization or Iteration over Subproblems / 动态规划原理：备忘录或者子问题迭代 258
6.3 Segmented Least Squares: Multi-way Choices / 分段的最小二乘：多重选择 261
6.4 Subset Sums and Knapsacks: Adding a Variable / 子集和与背包：加一个变量 266
6.5 RNA Secondary Structure: Dynamic Programming over Intervals / RNA二级结构：在区间上的动态规划 272
6.6 Sequence Alignment / 序列比对 278
6.7 Sequence Alignment in Linear Space via Divide and Conquer / 通过分治策略在线性空间的序列比对 284
6.8 Shortest Paths in a Graph / 图中的最短路径 290
6.9 Shortest Paths and Distance Vector Protocols / 最短路径和距离向量协议 297
6.10 Negative Cycles in a Graph / 图中的负圈 301
Solved Exercises / 带解答的练习 307
Exercises / 练习 312
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 335

7 Network Flow / 网络流 337
7.1 The Maximum-Flow Problem and the Ford-Fulkerson Algorithm / 最大流问题与Ford-Fulkerson算法 338
7.2 Maximum Flows and Minimum Cuts in a Network / 网络中的最大流与最小割 346
7.3 Choosing Good Augmenting Paths / 选择好的增广路径352
7.4 The Preflow-Push Maximum-Flow Algorithm / 前向流推动最大流算法 357
7.5 A First Application: The Bipartite Matching Problem / 第 一个应用：二分匹配问题 367
7.6 Disjoint Paths in Directed and Undirected Graphs / 有向与无向图中的不交路径 373
7.7 Extensions to the Maximum-Flow Problem / 对最大流问题的推广 378
7.8 Survey Design / 调查设计384
7.9 Airline Scheduling / 航线调度 387
7.10 Image Segmentation / 图像分割 391
7.11 Project Selection / 项目选择 396
7.12 Baseball Elimination / 棒球排除 400
7.13 A Further Direction: Adding Costs to the Matching Problem / 进一步的方向：对匹配问题增加费用 404
Solved Exercises / 带解答的练习 411
Exercises / 练习 415
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 448

8 NP and Computational Intractability / NP与计算的难解性 451
8.1 Polynomial-Time Reductions / 多项式时间归约 452
8.2 Reductions via “Gadgets”: The Satisfiability Problem / 使用“零件”的归约：可满足性问题 459
8.3 Efficient Certification and the Definition of NP / 有效证书和NP的定义 463
8.4 NP-Complete Problems / NP完全问题 466
8.5 Sequencing Problems / 排序问题 473
8.6 Partitioning Problems / 划分问题 481
8.7 Graph Coloring / 图着色 485
8.8 Numerical Problems / 数值问题 490
8.9 Co-NP and the Asymmetry of NP / Co-NP及NP的不对称性 495
8.10 A Partial Taxonomy of Hard Problems / 难问题的部分分类 497
Solved Exercises / 带解答的练习 500
Exercises / 练习 505
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 529

9 PSPACE: A Class of Problems beyond NP / PSPACE：一类超出NP的问题 531
9.1 PSPACE / PSPACE 531
9.2 Some Hard Problems in PSPACE / PSPACE中的难问题 533
9.3 Solving Quantified Problems and Games in Polynomial Space / 在多项式空间中解量化问题和博弈问题 536
9.4 Solving the Planning Problem in Polynomial Space / 在多项式空间内求解规划问题 538
9.5 Proving Problems PSPACE-Complete / 证明问题是PSPACE完全的 543
Solved Exercises / 带解答的练习 547
Exercises / 练习 550
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 551

10 Extending the Limits of Tractability / 扩展易解性的界限 553
10.1 Finding Small Vertex Covers / 找小的顶点覆盖 554
10.2 Solving NP-Hard Problems on Trees / 在树上解NP难问题 558
10.3 Coloring a Set of Circular Arcs / 圆弧集着色 563
10.4 Tree Decompositions of Graphs / 图的树分解 572
10.5 Constructing a Tree Decomposition / 构造树分解 584
Solved Exercises / 带解答的练习 591
Exercises / 练习 594
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 598

11 Approximation Algorithms / 近似算法 599
11.1 Greedy Algorithms and Bounds on the Optimum: A Load Balancing Problem / 贪心算法与最优值的界限：负载均衡问题 600
11.2 The Center Selection Problem / 中心选址问题 606
11.3 Set Cover: A General Greedy Heuristic / 集合覆盖：一般的贪心启发式方法 612
11.4 The Pricing Method: Vertex Cover / 定价法：顶点覆盖 618
11.5 Maximization via the Pricing Method: The Disjoint Paths Problem / 用定价法最大化：不交路径问题 624
11.6 Linear Programming and Rounding: An Application to Vertex Cover / 线性规划与舍入：对顶点覆盖的应用 630
11.7 Load Balancing Revisited: A More Advanced LP Application / 再论负载均衡：更高级的LP应用 637
11.8 Arbitrarily Good Approximations: The Knapsack Problem / 任意好的近似：背包问题 644
Solved Exercises / 带解答的练习 649
Exercises / 练习 651
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 659

12 Local Search / 局部搜索 661
12.1 The Landscape of an Optimization Problem / 最优化问题的地形图 662
12.2 The Metropolis Algorithm and Simulated Annealing / Metropolis算法与模拟退火算法 666
12.3 An Application of Local Search to Hopfield Neural Networks / 局部搜索在Hopfield神经网络中的应用 671
12.4 Maximum-Cut Approximation via Local Search / 局部搜索对最大割近似的应用 676
12.5 Choosing a Neighbor Relation / 选择邻居关系 679
12.6 Classification via Local Search / 用局部搜索分类 681
12.7 Best-Response Dynamics and Nash Equilibria / 最佳响应动态过程与纳什均衡 690
Solved Exercises / 带解答的练习 700
Exercises / 练习 702
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 705

13 Randomized Algorithms / 随机算法 707
13.1 A First Application: Contention Resolution / 第 一个应用：消除争用 708
13.2 Finding the Global Minimum Cut / 求完全最小割 714
13.3 Random Variables and Their Expectations / 随机变量及其期望 719
13.4 A Randomized Approximation Algorithm for MAX 3-SAT / 关于MAX 3-SAT的随机近似算法 724
13.5 Randomized Divide and Conquer: Median-Finding and Quicksort / 随机分治策略：求中位数与快速排序 727
13.6 Hashing: A Randomized Implementation of Dictionaries / 散列法：字典的随机实现 734
13.7 Finding the Closest Pair of Points: A Randomized Approach / 求最邻近点对：随机方法 741
13.8 Randomized Caching / 随机超高速缓存 750
13.9 Chernoff Bounds / 切尔诺夫界 758
13.10 Load Balancing / 负载均衡 760
13.11 Packet Routing / 包路由选择 762
13.12 Background: Some Basic Probability Definitions / 背景：某些基本概率定义 769
Solved Exercises / 带解答的练习 776
Exercises / 练习 782
Notes and Further Reading / 注释和进一步阅读 793

Epilogue: Algorithms That Run Forever / 后记：永不停止运行的算法 795
References / 参考文献 805

[美]乔恩·克莱因伯格(Jon Kleinberg)，是美国国家科学院（NAS）、美国国家工程院（NAE）、美国人文与科学院（AAAS）三料院士。在计算机科学领域是“传说级”的人物，而且还获得过国际数学家大会颁发“奈望林纳奖”，该奖是数学家大会为了表彰信息科学方面的重要数学贡献而设的。

- 众多名校采用的算法设计课程教材
- 用实际示例阐明枯燥的算法理论
- 更注重算法设计思路而非算法复杂度分析

本书采用新颖的方法来讲算法课程，通过激发算法思想的真实世界问题，引入了算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出哪些设计原则适用于给定的场景。本书鼓励更深入地理解算法设计过程，以及算法在计算机科学的更广阔的领域中的应用。

本书有以下几个特色：
1.强调分析和设计方法；
2.遵循结构化教学方法，引导学生学习问题形式化、算法设计和算法分析的全过程；
3.通过一系列带解答的问题，展示计算机科学家设计和应用算法的过程；
4.包含200多道作业题，其中一些题目来自Yahoo！和Oracle这样的公司；
5.提供广泛用于处理NP困难问题和随机应用的算法，这些是非常重要的算法主题。

这是一本关于算法设计和分析的教材。本书围绕算法设计进行组织，对每种算法技术选择了多个典型范例进行分析，把算法的理论跟实际存在的问题结合起来，具有很大的启发性。本书侧重算法设计思路，不再赘述算法复杂度的分析，每章都从实际问题出发，经过深入的具体分析引出相应的算法的设计思想，并对算法的正确性和复杂性进行合理的分析和论证。本书覆盖面很宽，且含有200多道精彩的习题，还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

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