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正版 考研数学基础引导 朱祥和主编 华中科技大学出版社 97875680
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一、 考试要求(1) 二、 知识点及例题(2) 知识点一:函数(2) 知识点二:极限(7) 知识点三:连续(19) 三、 《高等章典型习题解析(23) 四、 总习题一(31) 第二章一元函数微分学(35) 一、 考试要求(35) 二、 知识点及例题(35) 知识点四:可导与可微(35) 知识点五:导数的计算(39) 三、 《高等数学》第二章典型习题解析(42) 四、 总习题二(50) 第三章微分中值定理及其应用(54) 一、 考试要求(54) 二、 知识点及例题(54) 知识点六:微分中值定理(54) 知识点七:导数的应用(58) 三、 《高等数学》第三章典型习题解析(67) 四、 总习题三(74) 第四章不定积分(80) 一、 考试要求(80) 二、 知识点及例题(80) 知识点八:不定积分(80) 三、 《高等数学》第四章典型习题解析(86) 四、 总习题四(90) 第五章定积分(95) 一、 考试要求(95) 二、 知识点及例题(95) 知识点九:定积分(95) 三、 《高等数学》第五章典型习题解析(101) 四、 总习题五(108) 第六章定积分的应用(115) 一、 考试要求(115) 二、 知识点及例题(115) 知识点十:定积分的几何应用(115) 三、 《高等数学》第六章典型习题解析(120) 四、 总习题六(125) 第七章微分方程(128) 一、 考试要求(128) 二、 知识点及例题(129) 知识点十一:微分方程(129) 三、 《高等数学》第七章典型习题解析(137) 四、 总习题七(143) 第八章空间解析几何与向量代数(147) 一、 考试要求(仅数学一)(147) 二、 知识点及例题(147) 知识点十二:向量代数和空间解析几何(147) 三、 《高等数学》第八章典型习题解析(154) 四、 总习题八(157) 第九章多元函数微分法及其应用(160) 一、 考试要求(160) 二、 知识点及例题(160) 知识点十三:多元函数微分学(160) 知识点十四:偏导数的计算(164) 知识点十五:多元函数微分学的应用(168) 三、 《高等数学》第九章典型习题解析(172) 四、 总习题九(179) 第十章重积分(182) 一、 考试要求(182) 二、 知识点及例题(182) 知识点十六:二重积分(182) 三、 《高等数学》第十章(二重积分)典型习题解析(189) 四、 总习题十(二重积分部分)(194) 第十一章重积分(三重积分)、曲线积分与曲面积分(198) 一、 考试要求(198) 二、 知识点及例题(198) 知识点十七:多元函数积分学(198) 三、 《高等数学》第十章(重积分(三重积分))、第十一章(曲线积分与曲面积分) 典型习题解析(217) 四、 总习题十一(238) 第十二章无穷级数(246) 一、 考试要求(仅数学一、数学三)(246) 二、 知识点及例题(246) 知识点十八:常数项级数(246) 知识点十九:幂级数(252) 三、 《高等数学》第十二章典型习题解析(260) 四、 总习题十二(269) 第二部分线 性 代 数 一、 考试要求(278) 二、 知识点及例题(278) 三、 《工程数学——线性章典型题解析(289) 第二章矩阵(295) 一、 考试要求(295) 二、 知识点及例题(295) 知识点一:矩阵的定义及运算(295) 知识点二:逆矩阵(303) 知识点三:初等矩阵(309) 知识点四:矩阵的秩(311) 三、 《工程数学——线性代数》第二章典型题解析(313) 第三章向量和线性方程组(323) 一、 考试要求(323) 二、 知识点及例题(323) 知识点五:向量的线性相关与线性表示(323) 知识点六:向量组的秩(334) 知识点七:线性方程组(337) 三、 《工程数学——线性代数》第三章、第四章典型题解析(350) 第四章特征值和特征向量(364) 一、 考试要求(364) 二、 知识点与例题(364) 知识点八:特征值、特征向量(364) 知识点九:矩阵的相似(370) 知识点十:实对称矩阵(376) 第五章二次型(381) 一、 考试要求(381) 二、 知识点及例题(381) 知识点十一:二次型及其合同标准形(381) 知识点十二:惯性指数与合同规范形(387) 知识点十三:正定二次型(389) 三、 《工程数学——线性代数》第五章典型题解析(391) 第六章向量空间(401) 一、 考试要求(数学一)(401) 二、 知识点及例题(401) 三、 典型习题(402) 第三部分概率论与数理统计 一、 考试要求(405) 二、 考试重点(405) 三、 知识点及例题(405) 知识点一:随机事件及其运算(405) 知识点二:概率的计算与性质(407) 四、 《概率论与数理章精选(415) 第二章一维随机变量及其分布(425) 一、 考试要求(425) 二、 考试重点(425) 三、 知识点及例题(425) 知识点三:随机变量与分布函数(425) 知识点四:离散型随机变量及其常见分布(426) 知识点五:连续型随机变量及其常见分布(429) 知识点六:随机变量函数的分布(434) 四、 《概率论与数理统计》第二章精选(435) 第三章二维随机变量及其分布(447) 一、 考试要求(447) 二、 考试重点(447) 三、 知识点及例题(447) 知识点七:二维随机变量及其分布函数(447) 知识点八:二维离散型随机变量(449) 知识点九:二维连续型随机变量(451) 知识点十:二维随机变量函数的分布(455) 四、 《概率论与数理统计》第三章精选(458) 第四章随机变量的数字特征(480) 一、 考试要求(480) 二、 考试重点(480) 三、 知识点及例题(480) 知识点十一:数学期望(480) 知识点十二:方差(481) 知识点十三:协方差、相关系数和矩(487) 四、 《概率论与数理统计》第四章精选(491) 第五章大数定律和中心极限定理(509) 一、 考试要求(509) 二、 考试重点(509) 三、 知识点及例题(509) 知识点十四:基本概念(509) 知识点十五:大数定律(509) 知识点十六:中心极限定理(510) 四、 《概率论与数理统计》第五章精选(512) 第六章数理统计(513) 一、 考试要求(513) 二、 考试重点(513) 三、 知识点及例题(514) 知识点十七:数理统计的基本概念(514) 知识点十八:点估计(518) 知识点十九:区间估计(522) 知识点二十:假设检验(523) 四、 《概率论与数理统计》第六章精选(526) 参考文献(537)
朱祥和,全国考研数学辅导专家,高校教授,人民大学访问学者,从事考研数学辅导十余年,并长期参加考研数学的阅卷工作,对考研数学有独到的见解,授课风格深入浅出,擅长准确把握考研数学的命题规律和解题技巧,凭借扎实全面的专业知识和框架模块化的教学方法深受学生欢迎。
《考研数学基础引导》是专门针对硕士研究生入学考试编写的.整本书包含考研数学要求的基本知识、典型例题和经典教材中的经典题解析.希望通过对这本书的学习,在较短时间内,掌握考试要求的基本概念、基本理论、基本方法,掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基本知识点及典型习题,让数学基础薄弱甚至零基础的考生都能有较大的提升.由于编写时间的限制,书中难免存在不足之处,敬请广大读者批评指正.zui后,祝同学们复习顺利,实现心中理想!
本书分为三个部分,即高等数学、线性代数、概率论与数理统计,这三个部分独立成体系.本书在总结历年考研真题的基础上,结合zui新的考研命题思路,针对考研数学的基础复习时间、重点、方式、参考资料、辅导班等基本问题进行分析,以助准备考研的同学们能够顺利考上自己心仪的学府.
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