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正版 游戏数学基础教程 房晓溪主编 中国铁道出版社 978711
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第1章 数学基础与坐标系统 1.1 3D数学简介 1.2 数学坐标系 1.2.1 一维数学 1.2.2 2D数学 1.2. 3 3D扩展 1. 3 多坐标系 1. 3.1 常见坐标系 1. 3. 2 坐标系转换 1.4 简单的数学概念 1.4.1 角度、度和弧度 1. 4. 2 三角函数 1. 4.3 三角公式 小结 习题 扩展练习第2章 向量 2. 1 向量的定义 2.1.1 向量的数学定义 2.1.2 向量的几何定义 2.1. 3 向量的大小(模) 2.2 几种特殊向量 2.3 向量的运算 2. 3. 1 标量与向量的乘法 2. 3.2 向量的加减法 2.3. 3 向量的点乘 2. 3.4 向量的叉乘 2. 4 线性代数公式 小结 习题 扩展练习第3章 矩阵 3.1 矩阵的数学定义 3.2 矩阵的运算 3. 3 矩阵的几何意义 3.4 D3Dx中的矩阵 3.5 线性变换 3.5.1 物体的转换与坐标系的转 3.5.2 旋转矩阵 3.5. 3 缩放矩阵 3.5.4 正交投影 3.5.5 镜像 3.5.6 变换的组合 3.6 变换分类 3.7 矩阵的行列式 3.8 逆矩阵 3.9 正交矩阵 3. 10 齐次矩阵 3.10.1 基本概念 3.10. 2 透视投影 3.10.3 小孔成像 小结 习题 扩展练习第4章 3D空间的方位与角位移 4.1 方位的概念 4.2 方位的矩阵描述 4. 3 欧拉角 4. 3.1 欧拉角定义 4. 3.2 欧拉角的优缺点 4.4 四元数 4.4.1 基本概念 4.4.2 四元数的几种运算 4.5 表达方式的转换 4.6 代码实现 4. 6.1 欧拉角类 4.6. 2 四元数类 小结 习题 扩展练习第5章 空间几何体 5.1 表达方式 5.2 直线与射线 5. 3 平面 5.4 球和圆 5.4.1 表达方法 5. 4. 2 包围盒 5. 5 三角形 5.5.1 基本概念及性质 5. 5.2 三角形的面积 5.5. 3 重心坐标系 5.5.4 三角形中的特殊点 小结 习题 扩展练习第6章 几何检测和碰撞检测 6.1 图形上的最近点 6.2 相交性检测 6.3 碰撞检测 6.4 可见性检测 6.4. 1 包围体检测 6.4. 2 空间分割 小结 习题 扩展练习第7章 物理模拟 7.1 基本概念 7.1. 1 牛顿运动定律 7.1.2 质量和质心 7.2 运动学 7. 3 力 7.3. 1 力场和万有引力 7. 3. 2 摩擦力 7. 3.3 压力和压强 7. 3.4 浮力 7. 3.5 弹簧力 7. 3.6 离心力 7.4 动量与碰撞 7.4.1 冲量、动量定律 7.4. 2 碰撞 小结 习题 扩展练习第8章 光线的相关算法 8.1 根的求解 8.1. 1 二次多项式 8.1. 2 三次多项式 8.1.3 四次多项式 8. 2 曲面交点 8.2.1 光线与三角形相交 8.2.2 光线与长方体相交 8.2.3 光线与球体相交 8.2.4 光线与圆柱面相交 8. 2.5 光线与环形圆纹曲面相交 8.3 法向量的计算 8.4 反射向量和折射向量 8.4.1 反射向量的计算 8.4.2 折射向量的计算 小结 习题 扩展练习第9章 光照 9.1 RGB颜色系统 9. 2 光源 9.2.1 环境光 9.2.2 定向光源 9.2. 3 点光源 9.2.4 聚集光源 9. 3 漫反射光 9.4 纹理映射 9. 4. 1 标准纹理图 9. 4.2 投影纹理图 9.4.3 立方体纹理图 9.5 镜面反射光 小结 习题 扩展练习附录A 简单的数学公式附录B 常用的物理公式附录C 部分习题参考答案参考文献
房晓溪主编的《游戏数学基础教程》主要讲解了与计算机游戏开发相关的数学知识和物理知识,重点为3D数学。3D数学是一门和计算几何相关的学科,主要研究怎样用数值方法解决几何问题。3D数学和计算几何广泛应用在游戏开发领域中,如图形变换、物理仿真等。本书讲述基本的代数和几何知识,包括向量、矩阵、四元数、几何变换等相关内容;讲述计算机游戏开发的相关数学知识,包括几何图元的碰撞检测、可见性判断、光照等内容;介绍物理的基础知识,包括力学、运动学、碰撞等基础物理理论。本书在对相关数学知识进行讨论的同时,给出了相应的C++实现代码。《游戏数学基础教程》既可作为高等院校动漫游戏专业的游戏开发教程,也可作为游戏开发人员的参考用书和游戏开发爱好者的自学教材。
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