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正版 连续最优化高级教程(第1卷)-原理与模型 刘进[等]编著 国防
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第1章 向量与矩阵1.1 线性空间1.2 线性映射1.3 解的结构1.4 矩阵变换第2章 度量与微分2.1 度量结构2.2 范数结构2.3 内积结构2.4 可微函数2.5 优化模型第3章 凸集3.1 仿射集合3.2 凸集合3.3 锥集合3.4 重要例子3.5 保凸运算3.6 分离定理3.7 择一定理3.8 广义不等式第4章 凸函数4.1 函数定义4.2 函数性质4.3 函数例子4.4 保凸运算4.5 共轭函数4.6 拟凸函数4.7 对数凸性4.8 广义单调4.9 广义凸性第5章 优化模型5.1 一般优化模型5.2 凸性优化模型5.3 线性优化模型5.4 二次优化模型5.5 几何优化模型5.6 广义约束模型5.7 广义优化模型第6章 最优性条件6.1 无约束情形6.2 有约束情形第7章 对偶性7.1 Lagrange函数7.2 对偶函数7.3 对偶问题7.4 对偶解释7.5 强对偶性7.6 对偶计算7.7 最优性条件7.8 灵敏度分析7.9 择一定理7.10 广义对偶第8章 全局与非光滑概念8.1 凸集的表示定理8.2 Lipschitz函数8.3 半连续性函数8.4 函数的凸包络8.5 两个凸函数的差8.6 函数的广义梯度参考文献
刘进,湖南桃源人,1982年出生。2001年8月至2011年6月在清华大学数学科学系学习,依次获得数学学士、硕士、博士学位。2011年7月参军入伍,至今在国防科技大学信息系统与管理学院工作。主要研究方向为运筹优化理论、卫星任务规划、图形图像处理等。发表论文38篇,其中SCI收录11篇,EI收录3篇,出版学术专著6部,作为编委编辑出版论文集3部。主持863课题3项,作为技术骨干参与国家、省部委级、军队级课题10余项。获军队级课程一等奖1项。
可作为数学、管理、控制等专业的研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。
本书主要介绍连续优化的原理和模型,包括预备知识、凸集、凸函数、凸模型、优性条件、强弱对偶以及一些涉及全局优化和非光滑优化的概念。本书的特色在于:一是精确,全书采用了大量的数学符号辅助行文表述,每一个定义、定理的条件交代清晰;二是丰富,全书包含了连续优化相对全面和精华的内容,定义多、定理多、例子多;三是详细,全书中的几乎每一条定理都给出了详细证明,每一个例子都给出了详细的计算。本书严谨规范,可作为数学、管理、控制等专业的研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。
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