第 1章 随机数生成技术..............................................................1
1.1标准分布的随机数生成 ....................................................... 1
1.1.1连续型随机变量仿真生成 ...................................................2
1.1.2离散型随机变量仿真生成 ..................................................10
1.2非标准分布的随机数生成 ................................................... 14
1.2.1逆变换法 ............................................................... 14
1.2.2接受-拒绝法与自适应拒绝法 ............................................... 16
1.2.3组合法 ................................................................. 22
1.3随机过程的随机数生成 ......................................................26
1.3.1马尔可夫过程仿真生成....................................................27
1.3.2泊松过程仿真生成 ....................................................... 31
1.3.3维纳过程仿真生成 ....................................................... 35
1.4基于变分自编码器模型的数据生成 .......................................... 36
1.4.1 VAE模型基本思想.......................................................37
1.4.2变分自编码器模型 ....................................................... 37
1.5基于生成式对抗网络的数据生成 .............................................46
1.5.1 GANs的基本原理 ....................................................... 46
1.5.2 GANs理论推导 ......................................................... 48
1.5.3 GANs算法的近优算法 ................................................... 53
1.6习题 ........................................................................ 57
第 2章 探索性数据分析 ............................................................ 61
2.1一维探索性数据分析 ........................................................ 61
2.1.1汇总统计量 ............................................................. 62
2.1.2直方图 ................................................................. 65
2.1.3茎叶图 ................................................................. 66
2.1.4箱线图 ................................................................. 68
2.1.5正态概率图 ............................................................. 70
2.1.6 Q-Q图 .................................................................72
2.2多维探索性数据分析 ........................................................ 75
2.2.1多属性统计量 ........................................................... 75
2.2.2散点图 ................................................................. 77
2.2.3边缘直方图 ............................................................. 83
2.2.4边缘箱形图 ............................................................. 84
2.2.5成对图 ................................................................. 86
2.2.6 Box-Cox线性变换图 ..................................................... 87
2.2.7自相关图和偏自相关图....................................................90
2.2.8交叉相关图 .............................................................94
2.2.9滞后图 ................................................................. 95
2.3习题 ........................................................................ 97
第 3章 特征提取与选择方法 .......................................................100
3.1特征提取方法 ..............................................................100
3.1.1主成分分析 ............................................................ 100
3.1.2因子分析 .............................................................. 109
3.1.3独立分量分析 .......................................................... 115
3.1.4线性判别分析 .......................................................... 125
3.2时间序列的特征提取方法 .................................................. 130
3.2.1 STL分解算法 ..........................................................130
3.2.2经验模态分解 .......................................................... 132
3.2.3奇异谱分析方法 ........................................................ 139
3.2.4小波变换 .............................................................. 143
3.3特征选择方法 ..............................................................160
3.3.1过滤特征选择 .......................................................... 161
3.3.2 Wrapper法 ............................................................163
3.3.3 Embedded法 .......................................................... 166
3.3.4贝叶斯统计和正则化 .................................................... 168
3.4习题 .......................................................................173
第 4章 最大期望算法..............................................................176
4.1从极大似然估计到 EM算法 ............................................... 176
4.2 EM算法原理与实现 ....................................................... 178
4.2.1 EM算法原理 .......................................................... 178
4.2.2 EM算法 .............................................................. 180
4.3 EM算法应用 .............................................................. 184
4.3.1 K-Means聚类算法 ......................................................184
4.3.2高斯混合模型聚类算法 .................................................. 187
4.3.3 K-Means和 GMM的关系 ............................................... 195
4.4习题 .......................................................................195
第 5章 马尔可夫链蒙特卡罗方法 .................................................. 197
5.1蒙特卡罗方法引入 ......................................................... 197
5.2马尔可夫链蒙特卡罗方法 .................................................. 198
5.3 Metropolis-Hastings采样 .................................................. 200
5.3.1 Metropolis采样算法 .................................................... 200
5.3.2 Metropolis-Hastings采样算法 ............................................ 204
5.3.3多维 Metropolis-Hastings采样算法 ....................................... 207
5.4 Gibbs采样 ................................................................ 209
5.5马尔可夫链蒙特卡罗方法应用 ..............................................213
5.5.1基于 MCMC的贝叶斯统计推断...........................................213
5.5.2可逆跳转 MCMC方法 .................................................. 215
5.6习题 .......................................................................220
第 6章 重采样技术 ................................................................222
6.1刀切法.....................................................................222
6.1.1刀切法基本原理 ........................................................ 222
6.1.2刀切法算法与实现 ...................................................... 225
6.2自助法.....................................................................225
6.2.1自助法基本原理 ........................................................ 225
6.2.2 Rn的统计特性 ......................................................... 229
6.3重采样技术的应用 ......................................................... 230
6.3.1 Bagging算法 .......................................................... 230
6.3.2 Boosting算法 ..........................................................237
6.3.3总结 .................................................................. 244
6.4习题 .......................................................................244
第 7章 重要抽样技术..............................................................247
7.1重要抽样基本原理 ......................................................... 247
7.2分层重要抽样方法 ......................................................... 253
7.3重要抽样在深度学习中的应用 ..............................................257
7.4习题 .......................................................................260
第 8章 序贯重要抽样..............................................................263
8.1贝叶斯重要抽样方法 ....................................................... 264
8.2序贯重要抽样算法 ......................................................... 265
8.3重要函数的选择 ........................................................... 267
8.4重采样方法 ................................................................ 270
8.5习题 .......................................................................274
第 9章 非参数概率密度估计 .......................................................276
9.1直方图法 .................................................................. 276
9.2 Parzen窗估计法 ...........................................................279
9.3 K.近邻法 .................................................................281
9.4核密度估计法 ..............................................................283
9.5 B样条密度估计 ........................................................... 291
9.6习题 .......................................................................296
第 10章 非参数回归分析 .......................................................... 298
10.1非参数回归概念 .......................................................... 298
10.2权函数方法 ...............................................................299
10.2.1核权函数法 ........................................................... 299
10.2.2局部多项式回归 ....................................................... 302
10.2.3局部多项式加权散点图平滑估计 ..........................................304
10.3最近邻函数法.............................................................306
10.4习题 ......................................................................309
第 11章 树模型理论...............................................................311
11.1决策树模型 ...............................................................311
11.1.1决策树分类算法 ....................................................... 311
11.1.2特征选择 ............................................................. 313
11.1.3决策树的生成 ......................................................... 318
11.1.4剪枝过程 ............................................................. 319
11.2分类回归树模型 .......................................................... 321
11.3提升树模型 ...............................................................328
11.3.1 GBDT模型 .......................................................... 328
11.3.2 XGBoost模型 ........................................................ 340
11.3.3 LightGBM模型 ....................................................... 344
11.4习题 ......................................................................350
第 12章 概率图模型...............................................................353
12.1贝叶斯网络 ...............................................................353
12.1.1贝叶斯方法与贝叶斯定理 ............................................... 353
12.1.2贝叶斯网络 ........................................................... 357
12.1.3贝叶斯网络结构学习算法 ............................................... 364
12.1.4贝叶斯网络推理 ....................................................... 366
12.1.5动态贝叶斯网络 ....................................................... 368
12.2马尔可夫网络.............................................................369
12.2.1马尔可夫网络定义 ..................................................... 370
12.2.2条件独立性质 ......................................................... 371
12.2.3马尔可夫网络分解 ..................................................... 373
12.3因子图 ................................................................... 375
12.3.1因子图定义与描述 ..................................................... 375
12.3.2因子图的提取――和积算法 ............................................. 377
12.4习题 ......................................................................381
第 13章 模型性能评价技术 ........................................................382
13.1模型评价方法.............................................................382
13.1.1交叉验证过程 ......................................................... 383
13.1.2简单交叉验证 ......................................................... 384
13.1.3 k-折交叉验证 ......................................................... 384
13.1.4留一交叉验证 ......................................................... 385
13.1.5 Bootstrap交叉验证 ....................................................385
13.2模型性能评价指标 ........................................................ 386
13.2.1分类模型评价指标 ..................................................... 386
13.2.2回归模型评价指标 ..................................................... 393
13.3习题 ......................................................................395
参考文献 ............................................................................ 396
燕雪峰，男，1974年4月出生，江苏泰兴人。2005年3月于北京理工大学获计算机应用技术专业工学博士。南京航空航天大学计算机科学与技术学院教授，博士生导师，副院长，江苏省六大人才高峰。长期从事面向领域的复杂装备系统工程方法论研究及应用、复杂体系建模与评估工作。承担与本书相关的 重点研发计划课题、国防基础科研重点项目、装发重点项目和一般项目8项。相关研究发行英文专著一部，近5来在 外期刊、会议上发表论文30余篇，其中SCI 5篇，CCF会议论文和EI期刊论文10余篇，重要核心论文5篇。先后获国防科工局科技进步奖二等奖、江苏省级教改一等奖。
本书介绍统计计算与智能分析基础理论以及基于Python的模型算法实现。全书由13章组成，主要内容有：随机数生成技术；数据探索性分析；特征提取与选择方法；最大期望算法；Markov链蒙特卡罗方法；重采样技术；重要采样技术；序贯重要性采样；非参数概率密度估计；非参数回归分析；树模型理论；概率图模型；模型性能评价技术。
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