正版 数学建模:算法与编程实现:algorithm and programming 张敬

前言 数学建模基础篇  ／  1 第1章 数学建模概述  ／  2 1.1 什么是数学建模  ／  2 1.2 数学建模算法与实现  ／  4 1.2.1 数学建模算法分类  ／  4 1.2.2 数学建模算法实现语言  ／  5 1.3 数学建模的一般流程  ／  5 1.3.1 问题提出  ／  5 1.3.2 明确问题  ／  6 1.3.3 模型假设  ／  7 1.3.4 建立模型  ／  7 1.3.5 模型求解  ／  9 1.3.6 结果分析  ／  10 1.3.7 论文写作  ／  13 1.4 数学建模的应用领域  ／  18 1.4.1 能力培养  ／  18 1.4.2 运筹优化  ／  19 1.4.3 机器学习  ／  20 1.4.4 金融投资  ／  22 1.4.5 科学研究  ／  23 1.4.6 数学建模竞赛  ／  24 思考题1  ／  30 第2章 从算法到编程实现  ／  31 2.1 如何从算法到代码  ／  31 2.2 以层次分析法为例  ／  32 2.2.1 AHP算法步骤  ／  34 2.2.2 案例：旅游地选择  ／  37 思考题2  ／  44 第3章 微分方程模型篇  ／  45 人口模型  ／  46 3.1 Malthus人口模型  ／  46 3.1.1 指数增长模型  ／  46 3.1.2 案例：预测美国人口  ／  48 3.2 Logistic人口模型  ／  52 3.2.1 阻滞增长模型  ／  52 3.2.2 案例：预测电影累计票房  ／  55 3.3 Leslie模型  ／  59 思考题3  ／  63 第4章 传染病模型  ／  64 4.1 SI/SIS模型  ／  65 4.1.1 SI模型  ／  65 4.1.2 SIS模型  ／  68 4.2 SIR模型  ／  72 4.2.1 模型建立  ／  72 4.2.2 模型求解  ／  73 4.3 舱室模型  ／  76 4.3.1 舱室模型建模方法  ／  76 4.3.2 SEIR模型  ／  77 4.4 案例：SARS的传播规律  ／  79 4.4.1 时变SIR模型  ／  79 4.4.2 模型求解  ／  80 思考题4  ／  86 优化模型篇  ／  87 第5章 规划模型  ／  89 5.1 线性规划  ／  91 5.1.1 线性规划模型  ／  91 5.1.2 案例：生产计划问题建模  ／  93 5.2 （混合）整数规划  ／  98 5.2.1 （混合）整数规划模型  ／  98 5.2.2 运输问题兼谈Lingo语法  ／  99 5.2.3 案例：生产与存储问题  ／  103 5.3 非线性规划  ／  105 5.4 目标规划  ／  109 思考题5  ／  113 第6章 投资优化策略  ／  115 6.1 二次规划  ／  115 6.2 多目标规划  ／  117 6.3 马科维茨均值-方差模型  ／  121 6.3.1 基本的投资组合  ／  122 6.3.2 双目标的帕累托寻优  ／  126 思考题6  ／  128 第7章 优化模型进阶  ／  129 7.1 优化建模技术  ／  129 7.1.1 处理特殊目标函数  ／  129 7.1.2 处理特殊约束  ／  132 7.1.3 分段线性函数建模  ／  133 7.2 案例：露天矿生产车辆安排  ／  134 7.2.1 问题分析与假设  ／  136 7.2.2 基于整数规划的很优调运方案  ／  137 7.2.3 很优调运方案下的派车计划  ／  143 7.2.4 多目标规划模型的序贯解法  ／  146 思考题7  ／  149 评价模型篇  ／  150 第8章 经典评价模型  ／  152 8.1 数据指标预处理  ／  152 8.1.1 指标的一致性处理  ／  152 8.1.2 指标的无量纲化处理  ／  154 8.1.3 定性指标的量化  ／  156 8.2 主客观赋权法  ／  158 8.2.1 层次分析法  ／  158 8.2.2 熵权法  ／  159 8.2.3 主成分法  ／  160 8.2.4 动态加权法  ／  163 8.3 理想解法  ／  165 8.3.1 算法原理  ／  165 8.3.2 案例：河流水质评价  ／  167 8.4 数据包络分析  ／  168 8.4.1 DEA相关概念  ／  169 8.4.2 CCR模型  ／  170 8.4.3 BCC模型  ／  174 8.4.4 带非期望产出的SBM模型  ／  176 思考题8  ／  178 第9章 模糊理论  ／  179 9.1 模糊理论基础  ／  180 9.1.1 模糊集与隶属函数  ／  180 9.1.2 模糊运算  ／  184 9.2 模糊综合评价  ／  186 9.2.1 算法步骤  ／  186 9.2.2 案例：耕作方案模糊评价  ／  188 9.3 灰色关联分析  ／  197 9.3.1 算法原理  ／  197 9.3.2 案例：运动员训练与成绩  ／  198 9.3.3 优势分析  ／  200 9.3.4 灰色关联评价  ／  201 思考题9  ／  202 预测模型篇  ／  203 第10章 常规预测模型  ／  204 10.1 线性回归  ／  204 10.1.1 一元线性回归  ／  204 10.1.2 多元线性回归  ／  207 10.1.3 回归模型检验  ／  208 10.1.4 案例：销售利润预测  ／  213 10.2 线性回归进阶  ／  221 10.2.1 梯度下降法  ／  221 10.2.2 非线性回归  ／  225 10.2.3 逐步回归  ／  231 10.3 广义线性模型  ／  233 10.3.1 Logistic回归及案例  ／  234 10.3.2 泊松回归  ／  237 10.4 灰色预测  ／  239 10.4.1 GM(1,1)模型  ／  240 10.4.2 案例：SARS疫情对旅游业的影响  ／  244 思考题10  ／  247 第11章 时间序列分析  ／  248 11.1 预备知识  ／  249 11.1.1 差分与延迟  ／  249 11.1.2 平稳性  ／  249 11.1.3 时间序列分析的一般步骤  ／  252 11.2 确定性分解  ／  253 11.2.1 确定性分解算法  ／  253 11.2.2 案例：出口额数据确定性分解建模  ／  253 11.3 指数平滑法  ／  255 11.3.1 简单指数平滑  ／  255 11.3.2 Holt线性指数平滑  ／  256 11.3.3 Holt-Winters 季节指数平滑  ／  256 11.3.4 案例：出口额数据指数平滑建模  ／  257 11.4 SARIMA模型  ／  259 11.4.1 几种典型的随机过程  ／  259 11.4.2 从 ARMA 到 SARIMA 模型  ／  260 11.4.3 案例：出口额数据SARIMA建模  ／  263 11.5 GARCH模型  ／  267 11.5.1 金融时间序列的异方差性  ／  267 11.5.2 GARCH 族模型  ／  268 11.5.3 案例：Intel股票数据GARCH建模  ／  270 思考题11  ／  275 附录  ／  276 附录A MATLAB编程简单语法  ／  276 附录B 二分法寻优  ／  281 附录C 向量化编程  ／  283 附录D Logistic分岔与混沌  ／  284 附录E MATLAB求解线性规划  ／  288 附录F 正态性变换  ／  290 参考文献  ／  292

张敬信，哈尔滨工业大学基础数学博士，现为哈尔滨商业大学数学与应用数学系主任、副教授、应用统计硕导、数学建模主教练。主研方向为数学建模、数据挖掘等，热爱编程、擅长R语言。常驻知乎平台，粉丝7万+。发表SCI论文4篇，主持黑龙江省哲学社科项目1项，黑龙江省教育厅科技项目1项。

本书定位于夯实数学建模基础，采用主流编程方法和简洁代码实现常用的数学建模算法，以案例为导向，围绕数学建模知识体系展开。全书分5篇，共11章。前两章是数学建模基础篇，包括数学建模介绍、数学建模的一般流程（初等模型）、如何从算法到编程实现（层次分析法与自定义函数）；接着按算法板块组织内容，包括微分方程模型篇（人口模型、传染病模型）、优化模型篇（规划模型、投资优化策略、优化模型进阶）、评价模型篇（经典评价模型、模糊理论）、预测模型篇（常规预测模型、时间序列分析）。本书有配套源码资源和电子课件。 本书可作为高等院校数学建模的入门教材，也可作为数学建模指导教师的参考资料，还可作为其他相关行业人员、科研人员使用数学模型解决实际问题的参考用书。

本书由哈尔滨工业大学基础数学博士，哈尔滨商业大学数学与应用数学系主任、副教授、应用统计硕导、数学建模竞赛主教练张敬信老师编写，是一本编程技巧与建模方法高度融合的数学建模指导手册。