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正版 高等数学 刘萍主编 东南大学出版社 9787564178710 书籍
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0引文10.1感受微积分10.2给学习者的建议41函数与极限61.1函数61.1.1 函数的概念61.1.2函数的表示法71.1.3函数的基本性质71.1.4基本初等函数81.1.5复合函数121.1.6初等函数121.2函数的极限131.2.1数列的极限141.2.2函数的极限151.3无穷小与无穷大极限运算法则191.3.1无穷小与无穷大191.3.2极限运算法则201.4两个重要极限无穷小的比较221.4.1两个重要极限221.4.2无穷小的比较251.5函数的连续性271.5.1连续函数271.5.2函数的间断点291.5.3初等函数的连续性291.5.4闭区间上连续函数的性质31阅读材料一数学历程与极限思想322导数与微分342.1导数342.1.1两个实例342.1.2导数的定义362.1.3导数的几何意义382.1.4函数的可导与连续之间的关系402.2导数公式与函数和、差、积、商的求导法则402.2.1导数基本公式412.2.2函数和、差、积、商的求导法则412.3反函数和复合函数的导数432.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数462.4.1隐函数的导数462.4.2由参数方程确定的函数的导数482.5自然科学和社会科学中的变化率高阶导数49*2.5.1在化学中的应用492.5.2在经济学中的应用492.5.3高阶导数502.6函数的微分53阅读材料二牛顿、莱布尼茨与微积分573导数的应用593.1微分中值定理与洛必达法则593.1.1微分中值定理593.1.2洛必达法则623.2函数的单调性与极值653.2.1函数的单调性653.2.2函数的极值673.3函数的值与应用703.3.1函数在闭区间上的大值与小值703.3.2值的应用(优化问题)713.4函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘723.4.1曲线的凹凸性与拐点733.4.2函数图形的描绘74阅读材料三方程的近似解764不定积分804.1不定积分与基本积分公式804.1.1原函数与不定积分的概念804.1.2基本积分公式814.1.3不定积分的性质824.2积分的方法844.2.1类换元积分法(凑微分法)844.2.2二类换元积分法874.2.3分部积分法88*4.2.4积分表的使用894.3常微分方程914.3.1微分方程的概念914.3.2可分离变量的微分方程924.4一阶线性微分方程及应用944.4.1一阶线性微分方程944.4.2一阶微分方程的简单应用965定积分及其应用995.1定积分的概念995.1.1引例995.1.2定积分的定义1015.1.3定积分的几何意义1015.1.4定积分的性质1035.2微积分基本公式1055.2.1积分可变上限函数1065.2.2微积分基本公式——牛顿莱布尼茨公式1075.3定积分的积分法1095.3.1定积分的换元积分法1095.3.2定积分的分部积分法110*5.4反常积分1115.4.1无穷区间上的反常积分1125.4.2无界函数的反常积分1145.5定积分在几何上的应用1155.5.1定积分的微元法1155.5.2平面图形的面积1165.5.3旋转体的体积119阅读材料四定积分的近似计算121*6数学建模简介1256.1数学建模的基本知识1256.1.1数学建模的基本概念1256.1.2建立数学模型的方法和步骤1266.2数学建模举例1276.2.1古典模型1276.2.2优化模型——线性规划模型132附录初等数学中的常用公式135附录积分表139参考文献146高等数学练习册(内*)
本书依据教育部很新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》编写而成的.本书汲取了部分一线很好教师实际教学中的教改成果和靠前外同类教材的优点,更强调知识点引入的实际背景,突出知识的应用.内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分(常微分方程简介)、定积分及其应用、数学建模等.书后配有对应的练习题和复习题,题型丰富,题量大,更便于学生自学。书中编写了部分数学史知识和数学应用性阅读材料.本书可作为三年制高职高专、成.人高等学历教育的数学教材,也可作为专转本学生自学的参考教材.
《高等数学》是依据*制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》编写而成的。《高等数学》汲取了部分一线教师实际教学中的教改成果和外同类教材的优点,更强调知识点引入的实际背景,突出知识的应用。《高等数学》内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分(常微分方程简介)、定积分及其应用、数学建模简介等。书中编写了部分数学史知识和数学应用性阅读材料,以期学生开阔视野,增加数学修养,提升应用数学知识的能力。书后配有同步练习题和复习题,题型丰富、题量大,便于学生自学。
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