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拓扑学基础 郭英新,毛安民 编 大中专 文轩网
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拓扑学基础
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基础拓扑学是数学的重要分支,内容丰富且应用面广。本书以点集拓扑学为基础,通过对一般拓扑学、测度论、拓扑向量空间、拓扑群及拓扑动力系统的一些专题进行论述。向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法,以较少的篇幅展现拓扑学应用中的一些主要内容。本书主要内容包括:集合与序集、可测映射与可测空间、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、广义度量空间、拓扑向量空间、拓扑群及离散拓扑动力系统和不动点理论。本书是作者十多年来在拓扑学应用基础方面教学和科研的总结,也是对以可测映射与可测空间、拓扑向量空间、拓扑群及离散拓扑动力系统和不动点理论等拓扑学应用方面问题的教学探索。
章集合论基础 集合论产生于十九世纪七十年代,是由德国有名数学家康托尔(Cantor,1845-1918)创立的,如今已发展成为一个独立的数学分支.它是整个现代数学的逻辑基础,其基本概念与方法已渗入现代数学各个领域. 1.1集合 我们在前期课程中已经接触过集合的概念.集合是现代数学中一个很基本的概念,它是专享一个难以严格定义,只能给予一种描述的数学概念.集合这个概念出现于数学的各个分支.所谓集合,指的是具有一定性质的对象的全体.一个集合确切地指定了一堆事物,直观地说,集合是作为整体上的一堆东西.其中的个体称为集合的元素.我们通常用大写英文字母A;B;X;Y等表示集合,用小写英文字母a;null
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