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从零开始读懂微积分 唐舜 著 文教 文轩网
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从零开始读懂微积分
1.启迪数学智慧,构建学习新视角:本书从数学通识出发,为读者构建了全新的数学学习理念和方法,带你领略数学的无穷魅力,激发你的数学智慧。 2.揭秘高等数学,跨越知识分水岭:本书详细阐述了从有限到无穷的数学转变,解释了高等数学为何“高等”,为你揭示大学数学与中学数学的明确分水岭,让你对微积分有更深的理解。 3.领略微积分之美,掌握核心原理:本书深入探讨了微积分的华彩乐章,通过“局部—整体原则”解析了函数极限、连续性等核心概念,让你真正掌握微积分的基本原理。 4.实践应用,拓展数学视野:本书通过泰勒展开、傅里叶展开等实用方法,以及极值问题在多个领域的应用,展示了微积分的广泛实践价值,帮你拓展数学视野,提升解决问题的能力。 5.一本在手,微积分无忧:无论是数学爱好者还是专业学者,这本书都是你不可或缺的数学宝典。从理论到实践,从基础到深入,它都能满足你对数学的探索和需求。
本书通过一系列重要的数学地标,系统地梳理了微积分理论,既包含课堂上没讲授的数学通识内容,又包含对一些复杂知识点的细致拆解,还包含微积分在现实生活中的应用,帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。 全书共分为四篇:第一篇“数学通识,一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法;第二篇“从有限到无穷,初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等?大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭?为微积分的引入做好铺垫;第三篇“从局部到整体,微积分的华彩乐章”是全书核心,借助“局部—整体原则”讨论函数极限、连续性、无穷小及其比较、导数与微分、微积分基本定理、多元函数微积分等;第四篇“以简单代复杂,微积分的实践之路”包括泰勒展开、傅里叶展开、最小作用量原理,以及极值问题在数学、工程学、人工智能等领域的应用。
唐舜 ---------------------------- 唐舜,首都师范大学教授,2011年在法国巴黎第十一大学取得数学博士学位,随后在德国马克斯-普朗克数学研究所从事博士后研究工作,曾在有近200年历史的国际有名数学期刊《克雷尔杂志》和《伦敦数学会进展》独立发表学术论文,担任美国数学会《数学评论》和德国《数学文摘》评论员。 担任中国科协和教育部“英才计划”以及北京青少年科技俱乐部指导教师,曾指导中学生获得北京市青少年科技创新大赛二等奖。所讲授的《解析几何》课程B站播放量超过22万;撰写的“知乎”数学科普专栏阅读总量超过60万,订阅人数超过4200。
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