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  • 随机传染病动力学模型 王玮明,蔡永丽,王凯 著 生活 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 王玮明,蔡永丽,王凯著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-12-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 王玮明,蔡永丽,王凯著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-12-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2022-12-01
    • 字数:460000
    • 页数:364
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030722263
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    随机传染病动力学模型

    作  者:王玮明,蔡永丽,王凯 著
    定  价:168
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2022年12月01日
    页  数:364
    装  帧:平装
    ISBN:9787030722263
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    内容简介

    《随机传染病动力学模型》系统介绍了随机传染病动力学模型建立、分析以及数值分析,以期为传染病防控提供科学依据。《随机传染病动力学模型》共8章:第1章详细介绍了传染病动力学仓室建模方法和基本再生数的计算、随机模型构建及研究进展等;第2章给出了随机传染病模型研究需要的基础知识,包括概率空间、随机过程、Ito微积分、随机微分方程及其稳定性、Markov半群、不变测度以及Fokker-Planck方程等;第3,4,5章分别研究了人口流动、干预策略、媒体报道等因素对随机传染病模型动力学行为的影响机制;第6章给出了猫免疫缺陷病毒模型的随机分析,特别是考虑了季节变化对疾病传播的影响;第7章研究了具有均值回归过程的随机传染病模型动力学行为;第8章给出了随机传染病动力学模型研究的基本算法及其相应的R程序代码。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    《生物数学丛书》序
    前言
    第1章绪论1
    1.1传染病动力学模型1
    1.1.1仓室模型1
    1.1.2传染病动力学基本概念10
    1.2基本再生数12
    1.2.1概念及性质12
    1.2.2基本再生数计算16
    1.3随机传染病动力学模型.57
    1.3.1模型构建58
    1.3.2研究进展62
    第2章随机微分方程初阶65
    2.1概率空间与随机过程65
    2.1.1概率空间65
    2.1.2随机变量67
    2.1.3期望与矩68
    2.1.4随机过程70
    2.1.5鞅75
    2.1.6Markov过程和Brown运动77
    2.2随机微积分83
    2.2.1随机积分83
    2.2.2随机微分87
    2.2.3积分不等式91
    2.3随机微分方程92
    2.3.1解的存在专享性92
    2.3.2解的估计94
    2.3.3线性方程例子97
    2.3.4随机稳定性98
    2.4Markov半群103
    2.4.1Markov半群的生成元105
    2.4.2Fokker-Planck方程108
    2.4.3不变测度和遍历性115
    2.4.4平稳分布119
    2.4.5不变密度及其渐近稳定性121
    2.5应用实例:随机Logistic模型很优收获策略124
    2.5.1全局阈值动力学125
    2.5.2不变测度129
    2.5.3很优收获策略133
    2.5.4数值分析137
    第3章人口流动与流感传播.146
    3.1模型建立146
    3.2确定性模型全局阈值动力学149
    3.3随机模型动力学154
    3.3.1基本再生数154
    3.3.2随机灭绝性156
    3.3.3随机持久性159
    3.3.4平稳分布163
    3.4数值分析167
    3.5小结与讨论172
    第4章干预策略与传染病传播176
    4.1模型建立176
    4.2确定性模型的全局阈值动力学.178
    4.2.1基本再生数178
    4.2.2确定性模型全局动力学179
    4.3随机模型的阈值动力学183
    4.3.1正解的性质183
    4.3.2阈值动力学186
    4.3.3随机渐近稳定性189
    4.4应用实例和数值仿真200
    4.4.1考虑心理效应的传染病模型200
    4.4.2考虑媒体报道的传染病模型201
    4.4.3数值模拟结果203
    4.5小结与讨论206
    第5章媒体报道与传染病传播209
    5.1模型建立209
    5.2有界性估计212
    5.3随机灭绝动力学215
    5.4随机持久动力学225
    5.5数值分析232
    5.5.1噪声强度对传染病动力学的影响233
    5.5.2发生率对传染病动力学的影响235
    5.6小结与讨论238
    第6章季节性与病毒传播246
    6.1猫免疫缺陷病毒模型的随机动力学247
    6.1.1模型建立247
    6.1.2随机灭绝性251
    6.1.3随机持久性256
    6.1.4平稳分布259
    6.1.5数值分析261
    6.2具有季节性的随机FIV模型263
    6.2.1随机灭绝性和持久性266
    6.2.2正周期解的存在性271
    6.2.3数值分析276
    6.3小结与讨论279
    第7章均值回归与传染病传播282
    7.1参数扰动方法282
    7.2具有均值回归的SIS模型285
    7.2.1解的性质286
    7.2.2随机阈值动力学288
    7.2.3数值结果296
    7.3具有均值回归的SI模型301
    7.3.1模型建立301
    7.3.2解的性质303
    7.3.3随机疾病动力学305
    7.3.4数值结果311
    7.4小结与讨论313
    第8章算法与程序.315
    8.1随机微分方程数值求解315
    8.1.1Euler算法316
    8.1.2Milstein算法318
    8.1.3重复数值求解322
    8.2数据分析324
    8.2.1直方图与核密度估计函数324
    8.2.2正态分布326
    8.2.3偏度和峰度328
    8.2.4正态性检验331
    8.2.5箱线图333
    参考文献335
    《生物数学丛书》已出版书目351

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