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  • k-均值问题的近似算法 张冬梅,李敏,徐大川 著 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 张冬梅、李敏、徐大川著
    • 出版社: 清华大学出版社
    • 出版时间:2022-10-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 张冬梅、李敏、徐大川著
    • 出版社:清华大学出版社
    • 出版时间:2022-10-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2022-11-01
    • 页数:0
    • 开本:其他
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787302617563
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:清华大学出版社

    k-均值问题的近似算法

    作  者:张冬梅,李敏,徐大川 著
    定  价:69
    出 版 社:清华大学出版社
    出版日期:2022年10月01日
    页  数:0
    装  帧:平装
    ISBN:9787302617563
    主编推荐

    k-均值是重要的聚类方法,本书系统介绍经典k-均值问题及其重要变形的近似算法。

    内容简介

    k-均值问题是经典组合优化问题,也是有名的NP-难问题之一,相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一。k-均值问题在人工智能、数据挖掘、理论计算机科学、运筹学和管理科学中有着广泛的应用。本书介绍k-均值问题及其变形的基于随机抽样、降维、核心集、近似质心集、局部搜索、线性规划舍入等技术的近似算法。主要内容包括:经典k-均值问题的近似算法,k-中位,球面k-均值,鲁棒k-均值,带约束的k-均值,隐私保护k-均值,k-均值的其他变形等。

    作者简介

    张冬梅,山东建筑大学计算机学院副教授。1991年获山东师范大学计算科学与技术专业理学学士,1999年获山东工业大学计算机应用技术专业工学硕士,2012年获山东大学计算机应用技术专业工学博士。2006年-2012年期间参与山东大学信息检索实验室研究工作,2014年8月-2015年8月在美国特拉华大学访学一年,合作课题为医学文本挖掘。研究方向为组合优化、机器学习、数据挖掘、信息检索等。主持或参加国家自然科学基金、山东省自然科学基金、山东省高校科技计划项目、山东省信息产业厅、济南市科技局等项目10余项。曾获得山东省科学技术进步奖三等奖、山东省计算机应用优秀成果奖二等奖、山东省软科学优秀成果奖三等奖。在北京航空航天大学出版社出版教材《操作系统》(主编),在山东大学出版社出版教材《C语言》(参编)、《计算机文化基础》(参编)、《计算机引论》(参编)。担任Asia-Pacific Journal ofnull

    精彩内容

    目录
    第1章绪论1
    1.1k-均值问题1
    1.2k-均值问题的重要变形7
    1.2.1k-中位问题7
    1.2.2球面k-均值问题8
    1.2.3鲁棒k-均值/中位问题9
    1.2.4带约束的k-均值问题11
    1.2.5隐私保护k-均值问题12
    1.2.6泛函k-均值问题13
    1.2.7模糊C-均值问题13
    1.2.8其他变形14
    第2章k-均值初始化方法15
    2.1k-均值++算法15
    2.1.1算法设计16
    2.1.2算法分析16
    2.1.3下界25
    2.2k-均值||算法27
    2.2.1并行算法设计27
    2.2.2并行算法分析28
    第3章Johnson-Lindenstrauss降维引理35
    3.1预备知识35
    3.1.1基本概念35
    3.1.2Brunn-Minkowski不等式36
    3.2高维空间及其特性36
    3.2.1超球体的几何特性37
    3.2.2高维空间的概率集中性38
    3.3随机投影定理和Johnson-Lindenstrauss降维引理40
    3.3.1随机投影定理40
    3.3.2Johnson-Lindenstrauss降维引理42
    第4章核心集与近似质心集45
    4.1核心集45
    4.1.1问题描述45
    4.1.2核心集构造算法47
    4.1.3核心集结论的证明49
    4.2-近似质心集53
    4.2.1-近似质心集的定义和性质.54
    4.2.2整数格上的k-均值问题55
    4.2.3稀疏实例57
    4.2.4一般实例61
    第5章k-中位和k-均值问题的局部搜索算法67
    5.1k-中位问题的局部搜索算法67
    5.1.1问题描述67
    5.1.2单交换局部搜索算法68
    5.1.3简单情形的局部比值68
    5.1.4一般情形的局部比值78
    5.1.5多项式时间近似算法80
    5.1.6多交换局部搜索算法83
    5.2k-均值问题的局部搜索算法87
    5.2.1单交换局部搜索算法87
    5.2.2多交换局部搜索算法91
    第6章k-均值问题的双准则近似算法95
    6.1线性规划舍入算法95
    6.2局部搜索算法106
    第7章有序k-中位问题113
    7.1问题描述113
    7.2近似算法114
    7.2.1算法框架114
    7.2.2矩形有序k-中位问题的近似比分析116
    7.2.3一般有序k-中位问题的近似比分析123
    第8章球面k-均值问题127
    8.1问题描述127
    8.1.1概述127
    8.1.2性质129
    8.2球面k-均值问题的初始化算法132
    8.2.1问题描述132
    8.2.2可分离球面k-均值问题的近似初始化算法133
    8.2.3推广的球面k-均值问题的近似算法140
    8.3局部搜索算法142
    8.3.1单交换的局部搜索算法142
    8.3.2多交换的局部搜索算法148
    第9章鲁棒k-均值问题152
    9.1带惩罚的k-均值问题152
    9.1.1概述152
    9.1.2单交换局部搜索算法152
    9.1.3多交换局部搜索算法158
    9.2带惩罚k-中位/均值问题局部搜索算法162
    9.2.1问题描述163
    9.2.2算法及分析163
    9.3带异常点k-中位/均值问题局部搜索算法171
    9.3.1问题描述171
    9.3.2算法描述172
    9.3.3近似比分析173
    第10章带约束k-均值问题181
    10.1问题描述181
    10.2带约束k-均值问题的剥离封闭算法183
    10.2.1单纯形引理184
    10.2.2剥离封闭算法188
    10.2.3剥离封闭算法分析190
    10.3带约束k-均值问题的选择算法197
    10.3.1下界约束k-均值问题的选择算法197
    10.3.2r-容量约束k-均值问题的选择算法198
    10.3.3色谱k-均值问题的选择算法198
    第11章其他变形199
    11.1隐私保护k-均值199
    11.1.1差分隐私概念199
    11.1.2差分隐私k-均值问题描述200
    11.1.3差分隐私常用的机制201
    11.1.4高维差分隐私k-均值问题202
    11.2泛函k-均值问题206
    11.2.1问题描述206
    11.2.2泛函k-均值问题的初始化算法209
    11.3模糊C-均值问题211
    11.3.1问题描述211
    11.3.2模糊C-均值问题的初始化算法.214
    11.4平方和设施选址问题217
    11.4.1问题描述217
    11.4.2连续SOS-FLP的局部搜索算法221
    11.4.3离散SOS-FLP的局部搜索算法231
    11.5带惩罚-相似Bregman散度k-均值问题234
    11.5.1问题描述234
    11.5.2带惩罚-相似Bregman散度k-均值问题的初始化算法236
    参考文献247
    名词索引259

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