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  • 数学所讲座 2017 付保华 等 编 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-06-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 暂无著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-06-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2022-06-01
    • 字数:328000
    • 页数:264
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030723802
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    数学所讲座 2017

    作  者:付保华 等 编
    定  价:98
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2022年06月01日
    页  数:264
    装  帧:平装
    ISBN:9787030723802
    主编推荐

    内容简介

    中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书的文章系根据2017年数学所讲座的8个报告的讲稿整理而成,按报告的时间顺序编排。具体的内容包括:模空间的故事:形变和刚性、广义相对论中的拟局部质量和等周曲面、法诺簇的代数K-稳定性理论、接近非线性偏微分方程及相关的几何问题、Langlands纲领的近期进展、几何与表示掠影、量子克隆、量子可积系统新进展——非对角BetheAnsatz方法。本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考,也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    前言
    1模空间的故事:形变和刚性季理真
    1.1简介1
    1.2主要的刚性和形变定理4
    1.2.1关于刚性的一些结果4
    1.2.2关于形变的一些结果6
    1.2.3我们为什么会研究刚性?7
    1.2.4我们为什么会研究形变和模空间?8
    1.2.5刚性和形变之间的联系9
    1.2.6这些是怎么开始的?共同的根源是什么?10
    1.3黎曼曲面的定义和相关历史10
    1.3.1黎曼最初对模空间的定义11
    1.3.2抽象的黎曼曲面的形式定义16
    1.4紧黎曼曲面的模空间以及黎曼的数值方法17
    1.4.1黎曼给出的初始定义18
    1.4.2黎曼对模的计数18
    1.4.3黎曼为什么要用模这个名词?20
    1.5黎曼模问题22
    1.5.1黎曼对维数的计算22
    1.5.2数值模24
    1.6模空间在单值化定理中的第一个应用25
    1.6.1什么是单值化?25
    1.6.2克莱因和庞加莱对代数曲线的单值化26
    1.6.3赫尔维茨空间和塞维里簇27
    1.6.4布劳威尔和科比的工作:完善连续性方法28
    1.6.5弗里克空间32
    1.7托勒利定理、西格尔上半空间和数值模34
    1.7.1黎曼曲面的周期34
    1.7.2西格尔上半空间和托勒利定理36
    1.7.3数值模38
    1.8泰希米勒关于模空间的工作:标记的黎曼曲面、泰希米勒空间、细模空间38
    1.8.1泰希米勒问了哪些问题?39
    1.8.2泰希米勒做了什么?41
    1.8.3泰希米勒为什么要研究模空间?47
    1.9泰希米勒理论52
    1.9.1韦伊在泰希米勒空间上的工作与猜想52
    1.9.2阿尔福斯和贝尔斯在泰希米勒空间上的工作53
    1.9.3格罗滕迪克在泰希米勒空间上的工作55
    1.10泰希米勒上的合适的复结构58
    1.10.1阿尔福斯、劳赫和贝尔斯定义的Tg上的复结构58
    1.10.2为什么阿尔福斯-贝尔斯-劳赫的复结构合理?62
    1.10.3为何周期映射是全纯的很重要?65
    1.10.4模空间上的性质和评论66
    1.10.5细的和粗的模空间的定义67
    1.10.6阿尔福斯和贝尔斯的复结构是合适的68
    1.11代数曲线的模空间69
    1.11.1Mg作为一个代数簇69
    1.11.2几何不变量理论和Mg进一步性质71
    1.12紧复流形的形变73
    1.12.1小平邦彦-斯潘塞的形变理论73
    1.12.2霍奇结构簇78
    1.13塞尔贝格在格上的工作与猜想79
    1.13.1塞尔贝格的工作和局部刚性80
    1.13.2塞尔贝格在算术性的猜想82
    1.14莫斯托关于局部对称空间的强刚性83
    1.14.1强刚性和它的历史83
    1.14.2莫斯托强刚性的证明85
    1.15复流形的刚性86
    1.15.1刚性的概念86
    1.15.2复射影空间的强刚性86
    1.15.3埃尔米特局部对称空间的刚性86
    1.15.4刚性和算术性87
    1.15.5局部对称埃尔米特空间的局部刚性和定义的域88
    1.16马尔古利斯超刚性和格的算术性88
    1.16.1超刚性89
    1.16.2超刚性的推论90
    1.17永不结束的故事91
    参考文献97
    2广义相对论中的拟局部质量和等周曲面史宇光
    2.1等周问题的历史及若干影响107
    2.2各种曲率假设下的等周面积比较定理108
    参考文献116
    3法诺簇的代数K-稳定性理论许晨阳
    3.1历史简介119
    3.2法诺簇的K-稳定性理论120
    3.3法诺簇的K-模空间122
    3.4显式例子124
    3.4.1|KX|Q的奇点不变量124
    3.4.2模空间方法125
    3.4.3未知情形126
    参考文献126
    4接近非线性偏微分方程及相关的几何问题关波
    4.1引言130
    4.2偏微分方程在几何、分析中应用的例子130
    4.2.1等周不等式131
    4.2.2Alexandrov极大值原理133
    4.2.3Sobolev不等式和Monge-Ampère方程134
    4.2.4常平均曲率闭曲面和Alexandrov定理136
    4.3几何问题中Monge-Ampère方程及其推广139
    4.3.1Minkowski问题140
    4.3.2Alexandrov-Chern Minkowski问题141
    4.3.3Weyl等距嵌入问题143
    4.3.4Calabi猜想和复Monge-Ampère方程145
    4.3.5Mabuchi度量和Donaldson猜想146
    4.4黎曼流形上的一类接近非线性椭圆偏微分方程148
    4.4.1Dirichlet问题149
    4.4.2闭流形上的接近非线性方程151
    参考文献151
    5Langlands纲领的近期进展李文威
    5.1引言153
    5.2自守形式153
    5.2.1起源:上半平面153
    5.2.2复环面的模空间154
    5.2.3一般理论156
    5.3表示理论的观点157
    5.3.1过渡157
    5.3.2谱分解158
    5.3.3间奏:赋值和adèle环159
    5.3.4回到谱分解160
    5.3.5光滑表示161
    5.4Langlands纲领162
    5.4.1Langlands对偶群162
    5.4.2非分歧表示162
    5.4.3L-函数163
    5.4.4Langlands函子性164
    5.4.5Langlands对应165
    5.4.6几何、算术与分析166
    5.5函数域情形:Weil的见解167
    5.5.1Dedekind-Kronecker-Weil的洞见167
    5.5.2挠子的模空间168
    5.5.3数域上的一种类比169
    5.5.4函数域上实现整体Langlands对应的思路170
    5.6Lafforgue工作的概述171
    5.6.1Hecke叠和shtuka171
    5.6.2上同调172
    5.6.3巡游算子或S-算子173
    5.7几何Langlands纲领174
    5.7.1几何化的线索174
    5.7.2范畴化175
    5.8量子Langlands纲领概述175
    参考文献176
    6几何与表示掠影付保华
    6.1引子:正多面体177
    6.2SL(2,C)中有限子群的表示178
    6.3克莱因奇点及其极小解消181
    6.4McKay对应及其发展182
    6.5幂零轨道184
    6.6Springer解消185
    6.7Springer对应188
    6.8McKay遇见Springer?191
    参考文献192
    7量子克隆骆顺龙
    7.1两朵乌云194
    7.2机械观之兴衰196
    7.3量子克隆之前世199
    7.4量子克隆之今生207
    7.5量子信息212
    7.6若干课题214
    参考文献220
    8量子可积系统新进展——非对角Bethe Ansatz方法杨文力
    8.1量子可积模型介绍228
    8.2非对角Bethe Ansatz方法230
    8.3拓扑自旋环232
    8.3.1构造Bethe态236
    8.4非平行边界的自旋链238
    8.4.1非平行边界的XXX自旋链238
    8.4.2非平行边界的XXZ自旋链243
    8.4.3XXZ自旋链的热力学极限和表面能246
    8.5总结和展望248
    参考文献248

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