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  • 古希腊名题与现代数学 张贤科 编 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 暂无著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2007-03-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 暂无著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2007-03-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:7
    • 印刷时间:2021-04-01
    • 字数:111000
    • 页数:248
    • 开本:A5
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030178824
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    古希腊名题与现代数学

    作  者:张贤科 编
    定  价:64
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2007年03月01日
    页  数:248
    装  帧:平装
    ISBN:9787030178824
    主编推荐

    内容简介

    立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理,这些是的数学历史性难题,影响深远。本书由浅入深介绍其源头、沿革、最终解答和引发的现代数学。前部分浅显有趣,初中生可读。后部分渐深,以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等,大学生可阅读。最后一章也易读。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    引言 001
    1 古希腊难题: 问题和历史 007
    1.1 古希腊数学 007
    1.2 古希腊三大难题 015
    1.3 直尺圆规作图 018
    1.4 立方倍积问题的历史 021
    1.5 三等分角问题的历史 031
    1.6 化圆为方问题的历史 036
    2 尺规作图可构作的数 044
    2.1 数的进化 044
    2.2 复数 050
    2.3 尺规只能加减乘除开平方 054
    2.4 古希腊难题的关键 060
    2.5 二次扩张塔 063
    2.6 可构作数 066
    3 古希腊难题的解决 070
    3.1 三次方程的根不可构作 070
    3.2 立方倍积、三等分角不可能 074
    3.3 再谈域的扩张 077
    3.4 再解古希腊名题 083
    3.5 正多边形作图问题 085
    4 伽罗瓦理论与正多边形 093
    4.1 域的(自)同构 093
    4.2 群 101
    4.3 正规扩域 108
    4.4 伽罗瓦理论 111
    4.5 正17边形作图 117
    4.6 分圆域与正多边形 127
    5 根式解方程问题 132
    5.1 一次至四次方程 132
    5.2 五次方程 144
    5.3 方程可根式解的条件 157
    5.4 可解群和对称群 163
    5.5 一般方程和有理系数方程 177
    6 化圆为方——π的超越性 183
    6.1 超越数定理 183
    6.2 整性和模 188
    6.3 超越数定理的证明 195
    7 费尔马大定理——连接古今的传奇 206
    7.1 费马的猜想 208
    7.2 第一阶段:古典数论阶段 211
    7.3 第二阶段:代数数论阶段 214
    7.4 第三阶段:算术几何阶段 218
    7.5 怀尔斯——生平和评价 224
    7.6 确定全部勾股数 227
    7.7 椭圆曲线和怀尔斯的证明 228
    结语 237
    参考文献 238

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